Математическая биология развития - Аладьев В.З.
Математическая биология развития
Автор: Аладьев В.З.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1982
Страницы: 255
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
Скачать:
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ИНСТИТУТ БИОЛОГИИ РАЗВИТИЯ им. И. К. КОЛЬЦОВА
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
БИОЛОГИЯ
РАЗВИТИЯ
ИЗДАТЕЛЬСТВО "НАУКА" МОСКВА 1982
Математическая биология развития. М., Наука, 1982.
В коллективной монографии обсуждаются принципиальные вопросы, связанные с
теоретическим и экспериментальным описанием роста, дифференцировки,
формообразования, энергетического обмена, а также управления и регуляции
в процессе развития животных. Используются современные методы прикладной
математики: теория катастроф, теория управления, теория автоматов, теория
дифференциальных уравнений с частными производными применительно к
задачам биологии развития.
Книга рассчитана на эмбриологов, биофизиков, физиологов, а также физиков
и математиков, интересующихся проблемами современной математической
биологии.
Табл. 10, ил. 57, список лит. 539 назв.
Авторы:
В. 3. Аладъев, В. Э. Баскин, Л. В. Белоусов, В. А. Васильев, Ю. А.
Данилов, А. А. Детлаф, Т. А. Детлаф, В. Е. Заика, А. И. Зотин, Р. С.
Зотина, В. А. Коган, Г. Б. Кофман,
К. Л. Куллъ, С. Н. Малыгин, В. М. Маресин, Л. А. Мартынов, И. С.
Никольская, В. Н. Новосельцев, К. Э. Плохотников,
Е. В. Пресное, Е. А. Прокофьев, Л. И. Радзинская,
Ю. М. Романовский, Г. Д. Туманишвили,
М. А. Ханин, Д. С. Чернявский
Ответственные редакторы: доктор биологических наук А. И. Зотин,
Е. В. Пресное
2001040000-450 ^ " ,осо
472-82, кн. 2 (c) Издательство "Наука", 1982 г
055(02)-82
ПРЕДИСЛОВИЕ
Попытки использования математических методов в биологии известны еще со
времен Эйлера (см.: Беркинблит, Гаазе-Рапопорт, 1975), однако
формирование математической биологии как особого раздела биологии
произошло лишь в начале нашего столетия в основном благодаря обобщающим
трудам д'Арси Томпсона, Лотка, Вольтерра, Рашевского и др. С этого же
времени началось расчленение математической биологии на отдельные
самостоятельные направления, такие как математическая теория эволюции,
математическая генетика, математическая биофизика, кибернетика, которые
достигли к настоящему времени достаточного развития и признания.
Несколько иначе обстояло дело с математической биологией развития. Хотя
основополагающие работы в этой области математической биологии появились
еще в начале XX в. (д'Арси Томпсон, Броди, Берталанфи, Шмальгаузен), а
затем они были поддержаны и развиты рядом крупных биологов (Медавар, Уод-
дингтон, Вольперт, Аптер) и математиков (Тьюринг, фон Нейман, Том,
Гудвин, Зиман), до сих пор математическая биология развития не оформилась
как самостоятельное направление.
Естественно поэтому, что научный совет по проблеме "Закономерности
индивидуального развития животных и управление процессами онтогенеза"
уделил большое внимание вопросам, связанным с использованием
математических методов в биологии развития. Начиная с 1972 г. в Институте
биологии развития им.
Н. К. Кольцова АН СССР работает семинар, посвященный математическим
проблемам биологии развития. Результатом работы этого семинара явилась
книга "Количественные аспекты роста организмов", вышедшая в издательстве
"Наука" в 1975 г., а также настоящая монография, посвященная более общим
проблемам математической биологии развития. Предлагаемая коллективная
монография представляет собой одну из первых попыток собрать воедино
различные исследования, связанные с применением математических подходов и
методологии в биологии развития, и тем самым утвердить это направление в
рамках математической биологии.
Естественно, что и математические методы, используемые в монографии, и
характер затронутых проблем, и порядок изложения проблем отражают
индивидуальные склонности авторов, участников семинара и редакторов
книги. Мы надеемся, однако, что
3
рассматриваемые в книге проблемы достаточно полно отражают состояние дел
в математической биологии развития. Они касаются явлений роста,
дифференцировки и формообразования - наиболее специфических особенностей
процессов развития, а также процессов энергетического обмена и управления
в зародышевом развитии. Не все эти явления рассмотрены с достаточной
полнотой, но их присутствие в книге, посвященной математическим проблемам
биологии развития, как нам кажется, обязательно.
Мы благодарим Научный совет, и особенно его председателя члена-
корреспондента АН СССР Н. Г. Хрущова, за поддержку такого нового
направления исследований как математическая биология развития и за
благожелательное отношение к идеи опубликования данной книги.
А. И. Зотин,
Е. В. Пресное
ГЛАВА 1 • ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ
ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВЫЕ СВОЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В БИОЛОГИИ
Ю. А. Данилов
Важность идей симметрии и уравнений диффузии с нелинейным распределенным
источником (нелинейной диффузии, или диффузии, соединенной с возрастанием
количества вещества) как основы математических моделей морфогенеза и
структурообразования была осознана довольно давно. Однако по давней
традиции оба подхода- симметрийный, или групповой, и нелинейно-
диффузионный- существовали независимо. Примерами работ первого
