Теория вероятностей для астрономов и физиков - Агекян Т.А.
Теория вероятностей для астрономов и физиков
Автор: Агекян Т.А.Издательство: Наука
Год издания: 1974
Страницы: 264
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
Скачать:
T А. АГEK Я H
ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ДЛЯ АСТРОНОМОВ И ФИЗИКОВ
я ш
^te—J)Т. А. Агекян
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ДЛЯ АСТРОНОМОВ И ФИЗИКОВ
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов университетов, обучающихся по специальности в Астрономия» и «Физика»
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва І974517.8 л/13 А 23
УДК 519.21
Теория вероятностей дли астрономов н физиков, Т. А. А г е-к я н, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1974 , 264 стр.
В книге изложены элементы теории вероятностей в том виде, в каком они должны в первую очередь находить применение в астрономии и физике.
Предназначение книги требовало удобства использования излагаемого материала для исследований в области астрономии и физики. Приведено значительное число примеров, главным образом астрономических и физических. Книга может быть использована в качестве учебного пособия при чтении курса теории вероятностей для студентов университетов, специализирующихся по астрономии и физике. Обі.ем материала в ней несколько превышает объем, предусмотренный действующими ныне учебными планами.
Рисунков 17, таблиц 9.
© Издательство «Наука», 1974.
Tameoc Артемьевич Лгтяп ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ АСТРОНОМОВ И ФИЗИКОВ
M., 1974., 204 стр. с илл. Редактор М. П. Ершов Техн. редактор П. В. ІСоиіемва Корректор A. JI. Ипатпва
Сдано в набор Ii.I 1974 г. Подписано к ппчати »IV ІЯ74 г. Бумага 84х108'/и.
Физ. печ. л. 8,25. Условн. псі. л. Ki1SR. Уч.-няд. л. 12,46. Тираж 13 000 экз. Т-05589. Цена кпиги 45 к. Заказ .Ni 1>7
Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы
_117071, Москва. В-71, Ленинский проспект, 15_
2-я типография издательства «Наука», Москва, ІПубипский пер., Ю
20203 - 060
053 (01)-74
181-74ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..............................................6
Глава 1. Случайное событие..............................7
I 1. Понятие случайного события....................7
§ 2. Поле случайных событий........................8
§ 3. Полная система событий........................10
§ 4. Понятие вероятности случайного события .... 12
§ 5. Классическое определение вероятности события . 13
§ 6. Статистическое определение вероятности события 27 § 7. Условная вероятность. Зависимые и независимые
события........................................29
§ 8. Теоремы сложения и умножения вероятностей ... 31
§ 9. Аксиоматическое построение теории вероятностей 42
§ 10. Формула полной вероятности....................45
§ 11. Теорема Байеса..................................46
§ 12. Вероятность сложного события....................47
Глава 2. Случайная величина..............................54
§ 13. Случайная величина с дискретным распределением 54
І 14. Биномиальное распределение....................58
§ 15. Гипергеометрическое распределение..............60
§ 16. Распределение Пуассона........................62
§ 17. Непрерывная случайная величина..............63
§ 18. Функции от случайной величины................69
§ 19. Дельта-функция................................73
§ 20. Математическое ожидание функции от случайной
величины........................................75
$ 21. Моменты функций распределения..............78
$ 22. Связь между моментами относительно различных
начал..........................................84
§ 23. Моменты распределения Пуассона..............85
§ 24. Вероятностная трактовка некоторых фипических
понятий........................................90
§ 25. Флуктуации физических величин..............92
§ 26. Нормальный закон распределения..............96
§ 27. Асимметрия и эксцесс распределения............99
U 28. Характеристическая функция случайной величины 103
§ 29. Интегральное представление дельта-функции 105
1*4
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 30. Интеграл вероятностей........................107
§ 31. Теорема Муавра — Лапласа......................108
§ 32. Мера неопределенности полной системы событий 115
§ 33. Количество информации..........................118
§ 34. Мера неопределенности случайной величины . . . 124
Глава 3. Случайный вектор............... 129
§ 35. Понятие случайного вектора. Фупкция распределения случайного вектора............. 129
§ 36. Функция от случайного вектора........ 132
§ 37. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин................ 136
§ 38. Математическое ожидание функции от случайного
вектора.................... 149
§ 39. Неравенство Шварца.............. 149
§ 40. Характеристическая функция суммы случайных
величин.................... 150
§ 41. Суммирование большого числа случайных величин.
Метод А. А. Маркова............. 152
§ 42. Случай, когда сумма одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин при п —»оо имеет математическое ожидание и дисперсию . . . 154