Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Медицина -> Зайцев С.В. -> "Наркомания. Нейропептид Морфиновые рецепторы " -> 80

Наркомания. Нейропептид Морфиновые рецепторы - Зайцев С.В.

Зайцев С.В., Ярыгин К.Н., Варфоломеев С.Д. Наркомания. Нейропептид Морфиновые рецепторы — МГУ, 1993. — 256 c.
ISBN 5-211-02349-8
Скачать (прямая ссылка): narkomaniya1993.djvu
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 108 >> Следующая

Перейдем к рассмотрению представленных моделей с точки зрения их консервативности по [Р]ст-
Модель с отрицательной обратной связью. Модели с отрицательной обратной связью широко анализировались в литературе (различные варианты модели “оперона” (Goodwin, 1963; Griffith, 1968). Однако основной акцент в этих работах был сделан на возможности и условиях возникновения колебательных режимов в системе, а также триггерного поведения данных систем. В отличие от предыдущих исследований рассмотрим необходимые условия для проявления консервативности по [Р]Ст в моделях данного типа.
Итак, пусть адаптацию системы к воздействию L описывает следующая схема, предполагающая, что концентрация S в системе постоянна, а взаимодействие L с рецепторно-ферментной системой Е происходит в равновесном режиме и может включать самые различные типы ингибирования или активации (неконкурентное, конкурентное, смешанное и т.д.), скорости оттока Р и Е зависят от их концентраций.
E + S г Кп‘ - ES --------------------------— Е + Р
kJ[l
LE + S LES......LE + Р (10.1)
Ve([P]) V^([E],[P])
---------> Е ------------------>
vP Vj,([P])
Соответствующая схеме (10.1) система дифференциальных уравнений будет иметь следующий вид:
' ^ = Vg([P])-Vfe([E],[P]), (10.2)
<
^l = VP-VU[P]) + k'„([L])[E], (10.3)
где
„ Ч _ kK,TtS](aKL + /?[L])/(qKl + И)
ккатЛь; — >
а, в - константы, характеризующие влияние эффектора L на фермент-рецепторную систему; Ve(P) _ скорость синтеза фермента, модулируемая концентрацией Р; Ve([E], [Р]) - скорость оттока фермента, модулируемая концентрацией [Е] и [Р]; Vp - скорость синтеза продукта вне фермент-рецепторной системы; Vp([P]) -скорость оттока продукта Р, модулируемая концентрацией продукта; Кт, кках - кинетические параметры ферментативного синтеза продукта; Kl - равновесная константа устойчивости комплекса L с рецепторно-ферментной системой.
Легко увидеть, что в стационарных условиях система (10.2)-(10.3) трансформируется в систему алгебраических уравнений
решение которой позволяет найти [Р]ст и [Е]ст.
Решение системы (10.5)-(10.6) нагляднее проводить графически Напомним, что в этом случае решению системы уравнений будет соответствовать точка пересечения зависимостей концентрации продукта от концентрации фермента [P]i([E]) и [Р]г([Е]), полученных из уравнений (10.5) и (10.6) соответственно. Обозначим координаты искомой точки как [Р]сг и [Е]ст. Консервативному поведению системы будут соответствовать такие точки пересечения [P]i([E]) и [Р]г([Е]) при [L]=0 и L=0, ординаты которых ([Р]Ст.о) равны.
1. Предположим, что Уб(Р) гиперболически уменьшается с
ростом [Р], т.е. Ув([Р]) = кфрг (п > 0), a V^([E],[P]) = k4[E] + V'
и Vp([P]) = кз[Р]. В этом случае мы приходим к модели, аналогичной модели “оперона” (Goodwin, 1963; Griffith, 1968), которую описывает следующая система уравнений:
(10.5)
(10.6)
-k4[E]-V',
(10.7)
<
-^ = Vp-k3[p] + k'„[E).
(10.8)
[Р], цел.ев.
А
б
г 1 з
[f], ус/1.ев.
В
v/кц, [?],ус/1.еЗ.
Рис. 10.3. Графическое решение системы уравнений (10.7)-( 10.8) в случае, когда константа скорости оттока (IC4) фермента не равна нулю (А); в случае, когда к4=0 (Б).
[Р]][Е]- зависимость концентрации продукта от концентрации фермента из уравнения (10,7) в условиях стационара; а, 6, в - зависимость [РЫЕ] концентрации продукта от концентрации фермента из уравнения .(10.8) в условиях стационара для случаев: а - к^ат[Ь] = к^ат(0), б —
к'катМ > к
кат
(0), в к'ат[Ц < ^кат(О)- Координаты точек 1, 2. 3 соответствуют стационарным состояниям системы, координаты точки 1 - [Р]ст 0» Ист О - определяют состояние системы в отсутствие лиганда
На рис. 10.3 представлены кривые, соответствующие условиям стационара системы (10.7)-(10.8). Видно, что условие консервативности системы (10.7)-(10.8) по Рст будет соблюдаться, только если к4 = 0.
Проверка системы (10.7)-(10.8) на устойчивость стационарного состояния (Ляпунов, 1968) показывает, что это состояние устойчиво и соответствует устойчивому узлу при
либо устойчивому фокусу при
Легко убедиться, что выводы, аналогичные полученным выше справедливы и при других функциональных зависимостях Ve([P]
и VP([P]). Например, если VE([P]) = v - И Ур(И) = КЧТр]
Уе(Е.Р) при этом остается равной к4[Е], консервативному поведению системы соответствует условие к4=0.
2. Предположим, что продукт Р оказывает влияние не на синтез фермента, как это было рассмотрено выше, а на егс отток. В этом случае в системе уравнений (10.2)-(10.3)
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed