Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
Пустые клетки таблицы показывают, что произведения соответствующих величин не имеют в механике никакого смысла.
Еще важное замечание. Формулы механики полезны только в руках того вычислителя, который твердо знает, в каких мерах
надо выразить входящие в них величины. Если, вычисляя работу по формуле А — fS, вы выразите силу f в килограммах, а путь •Ь' — в сантиметрах, то получите величину работы в редко употребительных единицах — в килограммо-сантнметрах и, конечно, легко можете запутаться. Чтобы получился надлежащий результат, сила должна быть выражена в килограммах, а путь в метрах; тогда работа получится в килограммо-метрах. Но вы можете выразить силу ив динах, а путь в сантиметрах, тогда результат покажет число эргов работы (дина — сила, равная 1 /960 г, т. е. приблизительно 1 мг), —дино-сантнметров.
Точно так же равенство f — та даст силу в дннах только тогда, когда масса выражена в граммах, а ускорение в сантиметрах в секунду за секунду.
Уменью выбирать единицы мер и безошибочно определять, в каких мерах получился результат, нельзя научиться в четверть часа. Кто этим уменьем еще не обладает, тому следует во всех случаях пользоваться мерами системы «сантиметр-грамм-секунда» (CGS), а полученный результат, если нужно, переводить в другие меры.
Эти практические мелочи очень существенны; незнание их зачастую приводит к самым нелепым ошибкам.
В качестве примера применения нашей таблицы рассмотрим «отдачу» ружья. Пороховые газы, выбрасывающие своим напором пулю в одну сторону, отбрасывают в то же время и ружье в обратную сторону, порождая всем известную «отдачу». С какой скоростью движется отдающее ружье? Вспомним закон равенства действия и противодействия. По этому закону давление пороховых газов на ружье должно быть рявно давлению пороховых газов на пулю, выбрасывающему пулю. При этом обе силы действуют одинаковое время. Заглянув в таблицу, находим, что произведение силы (f) «а время (I) равно «количеству движения» mv, т. е. произведению массы то на ее скорость v:
ОТДАЧА ОГНЕСТРЕЛЬНОГО ОРУЖИЯ
Так как ft для нули и для ружья одинаково, то должны быть одинаковы и количества движения. Если т — масса пули, v — ее скорость, M — масса ружья, iv — его скорость, то согласно сейчас сказанному
ViV — M W9
откуда . _w_ т
о ~ M
Подставим в эту пропорцию числовые значения ее членов. Масса пули военной винтовки — 9,6 г, скорость ее при
дй8ление пороховых юзоЬ
Рис. 9. Почему ружье при выстреле отдает?
вылете — 800 м/сек; масса винтовки — 4500 г. Значит,
w 9,6 880 — 4500 в
»
»
Следовательно, скорость ружья w = 1,9 м. Нетрудно вычислить, что отдающее ружье несет с собою в 470 раз
меньшую «живую силу» I—^—J, нежели пуля; это значит, что разрушительная энергия ружья при отдаче в 470 раз меньше, нежели пули, хотя — заметим, это! — количество движения для обоих тел одинаково. Неумелого стрелка отдача может все же опрокинуть и даже поранить.
Для нашей полевой скорострельной пушки, весящей 2000 кг и выбрасывающей 6-килограммовые снаряды со скоростью 600 м/сек, скорость отдачи примерно такая же, как и у винтовки — 1,9 м. Но при значительной .массе
орудия анергия этого движения в 450 раз больше, чем для винтовки, и почти равна энергии ружейной пули в момент ее вылета. Старинные пушки откатывались отдачей с места назад. В современных орудиях скользит назад только ствол, лафет же остается неподвижным, удерживаемый упором (сошником) на конце хобота. Морские орудия (не вся орудийная установка) при выстреле откатываются назад, но, благодаря особому приспособлению, сами после отката возвращаются на прежнее место.
Читатель заметил, вероятно, что в наших примердх тела, наделенные равными количествами д в и ж е-н ,и я, обладают далеко неодинаковой кинетической энергией. В этом, разумеется, нет ничего неожиданного: из равенства mv = Mw
вовсе не следует, что
mv2 Mw2 2 ^~2~ '
Второе равенство верно лишь в том случае, когда г — w (в этом легко убедиться, разделив второе равенство на первое). Между тем среди людей, не изучавших механику систематически, весьма распространено неправильное убеждение, будто равенство количеств движения (а значит, и равенство импульсов) обусловливает собой равенство кинетической энергии. Многие изобретатели-самоучки, как я заметил, исходят из того, что равным импульсам соответствуют равные количества работ ы. Это ведет, конечно, к плачевным неудачам и лишний раз доказывает необходимость для изобретателя хорошо усвоить основы теоретической механики.
ЗНАНИЕ ОБИХОДНОЕ И НАУЧНОЕ
При изучении механики поражает то, что во многих весьма простых случаях наука эта резко расходится с оби-
ходными представлениями. Вот показательный пример. Как должно двигаться тело, на которое неизменно действует одна и та же сила? «Здравый смысл» подсказывает, что такое тело должно двигаться все время с одинаковой скоростью, т. е. равномерно. «И «наоборот, если тело движется равномерно, то это в обиходе считается признаком того, что на тело действует все время одинаковая сила. Движение телеги, паровоза и т. п. как будто подтверждает это.
