Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Звавич Л.И. -> "Алгебра и начала анализа" -> 8

Алгебра и начала анализа - Звавич Л.И.

Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Смирнова В.К. Алгебра и начала анализа — M,: Дрофа, 1997. — 2008 c.
ISBN 5—7107—1115—2
Скачать (прямая ссылка): algebra1997.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 56 >> Следующая

Л-2-Зх + 9х - З2* + 1 + 3-Зх-2/3.
Вариант 43
1.253. Решите неравенство log2 (х - 1) < log2 (2х + 3).
1.254. Решите уравнение sin 2х - sin х — О.
1.255. Найдите область определения функции
у - V32x-2-3x-3.
4
1.256. Исследуйте функцию / (х) — Х + ~~g на монотонность.
X
1.257. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у — X2 - 2х + 3, касательной к графику в его точке с абсциссой 2 и прямой X -1.
1.258. Рассматриваются всевозможные правильные треугольные призмы, каждая боковая грань каждой из которых имеет периметр, равный а (а > О). Найдите среди них призму с наибольшим объемом (в ответе укажите боковое ребро такой призмы).
Вариант 44
1.259. Решите неравенство log5 (2х + 1) > log5 (х - 3).
1.260. Решите уравнение sin 2х — JU cos х.
1.261. Найдите область определения функции
у- л/2-б2х-бх-1.
9 16
1.262. Исследуйте функцию f (х) — хА - ~ на монотонность. 30
1.263. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у — 3 H- 2х — X2, касательной к графику в его точке с абсциссой 3 и прямой х — 0.
1.264. Рассматриваются всевозможные правильные четырехугольные призмы, сумма всех ребер каждой из которых равна Ъ (о > 0). Найдите среди них призму с наибольшим объемом (в ответе укажите сторону основания такой призмы).
Вариант 45
1.265. Найдите абсциссы всех точек пересечения графиков функций у-хиу-І + Jx + б.
1.266. Вычислите
3ilog^(2 Sin §)+log^(c°3 і)"
1.267. Решите неравенство 23/х > 0,5х " 4.
1.268. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
у -(х-2) (2х-S) и р-0.
1.269. Исследуйте функцию g(x) хе ' х в промежутке [-2; 2] и постройте ее график.
1.270. Найдите все а, при которых уравнения ein х H cos х — 1 и
X
cos 2 ~ а имеют хотя бы один общий корень.
Вариант 46
1.271. Найдите абсциссы всех точек пересечения графиков функций у — 2 - 2 Jx+6 и у — -х.
1.272. Вычислите
ІовДеоа §+ sin g)+log^cos g-sin |)
1.273. Решите неравенство б2/х < 0,2х" 3-
1.274. Найдите площадь'фигуры, ограниченной линиями у =--(Зх +2Х*-1) и у-0.
1.275. Исследуйте функцию / (х) — х2е~х в промежутке [-1; 3] и постройте ее график.
31
1.276. Найдите все b, при которых уравнения cos х — sin х — 1
X
и sin 2 "Ь иыеют хотя бы один общий корень.
Вариант 47
1.277. Решите уравнение cos (я/2 + Зх) — ein х.
1.278. Вычислите значение производной функции у — е2* " 1 + + л/4х + 7 в точке X0 = 0,6.
1.279. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у — X2 - 4х - Lh прямой у — -х.
1.280. Решите неравенство (х — 3) log1/3 х < 0 и укажите какое-либо целое значение х, удовлетворяющее данному неравенству.
1.281. Определите координаты всех точек графика функции у — */х2 - 2х + 2 + х — 1, равноудаленных Oi -ооей координат.
1.282. Найдите все значения t такие, что функция у — 2х8 — - Зх2 + 7 возрастает в интервале (t — 1; t + 1).
Вариант 48
1.283. Решите уравнение cos Зх — sin ^x - ^.
1.284. Вычислите значение производной функции у — In (Зх + + 1) + -Убх+5 в точке X0 - 2/3.
1.285. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у — 3 - X2 и прямой у =• 2х.
Зх-1 -с —1
1.286. Решите неравенство —х + 8— ^ ® и Укажите какое-либо целое-аначение х, не удовлетворяющее данному неравенству.
1.287. Определите координаты всех точек графика функции
у — л/*2 + 4х + 8 - X - 2, равноудаленных от осей координат.
1.288. Найдите все значения р такие, что функция у — -х8 + + Зх + 5 убывает в интервале (р; р + 1/2).
Вариант 49
1.289. Решите уравнение log3 (1 - х) =¦=¦ log3 (17 - х - х2).
*
32
1.290. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у — - jc2 - 4х + 4, у - 0 и X - 0.
1.291. Найдите все решения уравнения 3 tg2* - 4 cos2x — 8.
1.292. Решите неравенство (0,5)*" 3 < 4* +1.
1.293. При каких положительных значениях а наименьшее значение функции у — xjx + a равно -6j3 ?
1.294. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d. Найдите длину бокового ребра, при которой объем призмы наибольший.
Вариант 50
1.295. Решите уравнение logg (х + 2) — log2 (х2 + х - 7).
1.296. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у ¦=* -х2 + 6х + 9, у=0их = 0.
1.297. Найдите все решения уравнения 4 sin2 х + 9 tg2 х — 4.
1.298. Решите неравенство 25* + 2 > (0,2) ' .
1.299. При каких положительных к наибольшее значение функции у « (Л - x)Jx равно 10 Jb?
1.300. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна р. Найдите длину высоты пирамиды, при которой ее объем наибольший.
Вариант 51
1.301. Решите уравнение sin 2х + сое (я - х) — 0.
1.302. Решите неравенство
(ЙГ >®
9 \*+«
1.303. Найдите критические точки функции f (х) — х + - и среди них укажите точку максимума.
1.304. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у — - Jx ъу- 2х-
1.305. Найдите точку пересечения касательных» проведенных
к графику функции у — х2 - | Ьх + 91 через точки графика с абсциссами 4 и -4.
2 Su. N 234 83
1.30O. Решите систему уравнений
0,5 + logux
logXH 1Sl^M = l + logx + 1(3 + 4x2),
Вариант 52
1.307. Решите уравнение sin (л + х) - sin 2х = О.
1.308. Решите неравенство IgI ^ 127 J
1.309. Найдите критические точки функции / (х) — 9х + ~ и среди них укажите точку минимума.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 56 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed