Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка):
«Простой» город
Сценарий 1
В этом сценарии городской регион (с фиксированной границей) состоит из квадратной решетки 15 х 15 участков j, с координатами j(p,q). Только жилые постройки или промышленные предприятия могут быть воздвигнуты на этих площадках, и все они имеют одинаковую местную полезность.
Выбраны следующие значения параметров:
Начальные условия
= 0) = 0; yi(t = 0) = 0 для всех участков і. (9.97)
Это означает, что мы начинаем с пустого городского региона. Сектор населения
iVc(0) = 200; Nn(O) = Ш (9<98)
7С = -2,0; 7h = 3,1; v = 1; s = 1.
Региональная наука
Часть 11.4 Емкости
Ссо = 700; Сш = 400; ке = 5; *л =-2; <т = 8. (9.99) Интенсивности перехода
р,х = 2; /Z^ — 1 — строительство и снос недвижимости; р| = = Pj — 1 — коэффициенты местных полезностей;
ахх(0) = 0,01; аху(0) = а?*(0) = -0,015; ауу(0) = 0,01;
ахх(1) = 0,004; аху(1) = аух(1) = -0,005; ауу(1) = 0,0015;
ахх(2) = -0,002; аху(2) = аух{2) = 0,007; ауу{2) = -0,002;
ахх(Ъ) = -0,01; аху(3) = аух(3) = 0,02; ауу(3) = -0,01;
а" (4) = 0,0005; аху(4) = аух{4) = 0,003; ауу(4) = 0,0005;
ахх{5) = 0,005; аху(5) = аух(5) = -0,01; ауу(5) = 0,005
— коэффициенты взаимодействия полезностей. (9.100)
Коэффициенты арц зависят от расстояния d(i,j). Поэтому введем обозначение afj => apar(d(i, j)).
Результаты первого сценария изображены на рис. 9.5 о-в.
Рис. 9.5 а показывает гауссовское распределение емкости (9.58) по площадкам города, где применялась манхэттенское расстояние (9.24) между площадками.
Рис. 9.5 б отражает стационарное распределение жилья, и рис. 9.5 в — стационарное распределение промышленных предприятий.
Зависимость от расстояния коэффициентов взаимодействующих полезностей привела к «самоорганизованной» городской структуре, с раздельными жилыми pi промышленными районами. Организация районов носит симметричный характер.
Сценарий 2
Все параметры второго сценария такие же, а именно выбраны в соответствии с (9.98), (9.99) и (9.100), как в первом сценарии. Однако мы начнем с иных начальных распределений
388
Эволюция городов и давление населения
Глава 9
З з
1 1
Рис. 9.5. а) Гауссовское распределение емкости; б) стационарное распределение жилья; в) стационарное распределение промышленных предприятий
389
Региональная наука
Часть II.4
Рис. 9.6. Эволюция распределения жилья с параметрами из сценария I: а) начальное распределение; б) распределение после 1000 шагов; в) распределение после 5000 шагов
390
Эволюция городов и давление населения
391
Глава 9
жилья и промышленных объектов по площадкам (см. рис. 9.6 а и 9.7 а, соответственно).
Дальнейшая эволюция городской конфигурации после 1000 и 5000 шагов отображены для жилья и промышленных объектов на рис. 9.65, в, и, соответственно, на рис. 9.1 б, в. Очевидно, что стационарное состояние на рис. 9.7 в отличается от стационарного состояния на рис. 9.66, в.
«Реальный» город
Сценарий 3
В третьем сценарии мы постараемся имитировать эволюцию города при несколько более реальных условиях. Мы это сделаем, приняв во внимание два дополнительных факта.
1. Географическая ситуация внутри города обычно не столь однородна, как это допускалось в сценарии «простого города», рассмотренного выше. Например, река может протекать через город, и здесь может существовать естественное предпочтение для некоторых районов при возведении определенных видов строений.
Такие условия нарушают эквивалентность площадок. Однако они могут быть относительно просто введены в модель как экзогенные факторы: в местах, где протекает река или находится гора, которые мешают возведению строений, локальная емкость Ci должна быть приравнена к нулю. С другой стороны, предпочтение некоторым престижным районам в возведении зданий может учитываться через локальные условия полезности (т.е. условия gjXj и ду-у^ в (9.32)).
2. Зеленые насаждения обычно дезагрегируют слишком компактные образования зданий в городе и служат местами отдыха для жителей этого района. Строительство парков является плановым мероприятием, зависящим от решений муниципальных властей. Поэтому процесс создания парков должен
Региональная наука Часть П. 4
а)
Рис. 9.7. Эволюция распределения промышленных предприятий с параметрами из сценария 1: а) начальное распределение; б) распределение после 1000 шагов; в) распределение после 5000 шагов
392
Эволюция городов и давление населения
ахг{\) = агх(1) = 0,05; а»г(1) = агу(\) = -0,03;
ахт{2) = агх(2) = 0,01; ауг(2) = агу(2) = агУ(3) = -0,003;
а"(Ъ) = аг"(3) = 0,006; ауг(3) = 0,01;
ахт{4) = агх(4) = 0,005; ауг(4) = агУ(4) = -0,02;
ахг(5) = а"(5) = -0,005; а»г(5) = 0,01.
393
Глава 9
быть введен в модель соответствующим образом. Это может быть сделано посредством добавления в существующую модель следующего алгоритма:
(1) Парки создаются в районах с большим количеством жилья. Поэтому первый шаг состоит из проверки, на каком участке г0 количество жилья жг0 превышает пороговое значение xthr во время эволюции.
(2) Парк, вследствие этого, должен быть создан на том месте і, в соседстве с «о с минимальным ЧИСЛОМ (Х{ + Уі) зданий на нем.
