Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка):
Заметки по поводу неоклассического подхода в экономике
Давайте рассмотрим принципы неоклассического подхода через рассмотрение его простейшего примера — рыночного равновесия при допущении реальной (и идеальной) конкуренции [1]-[4].
Реально конкурентный рынок предметов потребления определяется следующими признаками:
1. Однотипные предметы потребления производятся всеми фирмами, и потребители являются, с точки зрения продавца, оди-
277
Экономика
Часть II.3
наковыми. Таким образом, нет ни преимуществ, ни недостатков, связанных с продажей товара отдельному потребителю.
2. Существует большое количество производителей и потребителей; поэтому продавец и покупатель взаимодействуют на уровне цен. Покупатели управляют размерами купленного, а продавцы управляют размерами проданного по данной цене, без учета, что их покупки или продажи могут воздействовать на цену.
3. Производители и потребители обладают полной информацией о ценах и текущих предложениях. Они используют каждую возможность по увеличению своих доходов или полезностей, соответственно.
Таким образом, основная теоретическая проблема состоит в определении значений переменных в стационарном рыночном равновесии. Неоклассический формализм решает эту проблему посредством введения принципа максимизации полезности (для потребителей) и принципа максимизации прибыли (для производителей), и посредством процесса контрактирования и пере-контрактирования между потребителем и производителем, ведущего к равновесным значениям цен.
Потребители
Представим, что на рынке существуют s предметов потребления Qi,Q2,. .,Qs с соответствующими ценами {pi,p2,... ,Ps] = V-Каждый из потребителей k = 1,2,... ,С имеет бюджет у^к\ достаточный для приобретения qi, q2,... , qs единиц предметов потребления Q], Q2,... ,Q8 в данный период времени. Его бюджет ограничен и после покупки сокращается:
(II.3.1)
278
Экономика
Часть П.З
Предполагается, что каждый из к потребителей имеет функцию полезности:
u{k)=f{k\qi,...,qs)>0, (II.3.2)
которая является количественной мерой пользы предметов потребления q = {q\,... , q8} для него.
Потребитель покупает ту группу товаров, которая максимизирует его полезность (II.3.2) при постоянном бюджете (11.3.1). Это означает, что нужно определить максимум функции Лагранжа:
5
V(k) = /%,...,«,) + А(у<*> - 5>«)- (П.3.3)
1=1
Необходимые условия максимума имеют вид:
dy(k) Qf (к)
ду{Ъ)
ічи •••, Чв) - хрі =0;
(yw-E**)=°-
(П.3.4)
I=I
Отсюда определяются вектор q = {q\,... , qs} и множитель Лагранжа А. (Мы опускаем условия второго порядка, полагая, что эти условия выполняются для данных функций полезности.)
Решая (П.3.4) для qi и А, получаем потребность потребителя к в предмете потребления Qi по данным ценам {pi,... ,Pi,... , ps} и при данном бюджете у^:
qf] = Dki(pu... ,pi,... ,р8;ук) (И.3.5)
или
Dkiipil (Н.3.6)
В (Н.3.6) мы рассматриваем потребность в товаре Qi как функцию только его цены Pi и обращаемся с р\ (I Ф г) и бюджетом у^ как с данными параметрами.
279
Экономика Часть II. 3
Двигаясь от микроуровня индивидуального потребителя k = 1,..., С к уровню рынка, совокупная потребность в товаре Qi по цене Pi (для заданных ярі (I Ф г)) определяется следующим образом:
с с
*=Y1 «і** = Y = А-Ы. (И.3.7)
fc=l fc=l
Функции индивидуальной потребности (II.3.5), как и функции совокупной потребности (П.3.7), являются по определению монотонно убывающими функциями цены р4 товара Qi.
Производители
Формальный анализ поведения производителей почти такой же, как и анализ потребителя. Потребитель покупает товары потребления, от которых он получает определенную пользу (полезность). Производитель покупает исходные материалы (сырье), из которых он производит товары потребления. Предпочтения потребителя могут быть представлены функцией полезности (см. 11.3.2), технологии фирм — функциями производства (см. II.3.8). Уравнение бюджета потребителя (см. II.3.1) является линейной функцией количества приобретенных товаров; уравнение затрат для производителя (см. П.3.9) является линейной функцией величин исходных товаров.
Однако существуют различия между потребителем и производителем. Производитель может производить товары разных видов. Процесс оптимизации производства у производителя содержит больше возможностей, чем оптимизация у потребителя. Действие производителя по максимизации полезности потребителя для данного бюджета будет максимизировать количество его продукции по данной цене. Но производитель также может рассматривать свою цену как переменную и попытаться минимизировать стоимость производства продукции для максимизации своей прибыли.
280
Экономика
Часть И.З
Давайте рассмотрим одну версию такой процедуры оптимизации с целью конструирования индивидуальной и совокупной функции предложения.
Рассмотрим F производителей / = 1,2,...,1'1, каждый из которых использует п исходных продуктов {Ху, . . . ,Xn} = X для производства s товаров {qi,..-,qs} = Q- Производство происходит при условии технической эффективности, так что всегда получаются оптимальные векторы производства q = {q\,... , qs}
