Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Литцман В. -> "Теорема Пифагра"

Теорема Пифагра - Литцман В.

Теорема Пифагра

Автор: Литцман В.
Издательство: Государственное издательство
Год издания: 1960
Страницы: 114
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Скачать: teorema-pifagora.djvu



В. ЛИТЦМАН

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Перевод с немецкого В. С. БЕРМАНА под редакцией И. М. ЯГЛОМА

т

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1960

ОТ РЕДАКТОРА

Эта небольшая книжка, написанная известным немецким популяризатором математики, недавно скончавшимся профессором Геттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по ее названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, одной из замечательнейших теорем школьного курса математики. При этом автор, естественно, не касается серьезных научных проблем, связанных с этой теоремой; почти не затрагивает он и чисто методических вопросов, лишь слегка критикуя традиционное доказательство теоремы Пифагора, приводимое почти во всех школьных учебниках. Однако и ограничив таким образом рамки своей книги, Литцман сумел найти достаточно занимательного материала, способного заинтересовать начинающего математика.

Отдельные главы книги довольно мало зависят одна от другой; здесь мы имеем не связный рассказ об одном предмете, а скорее непринужденную беседу на заданную тему. В этом отношении книжка близка к другой брошюре того же автора — «Старое и новое о круге», также подготовляемой к печати Издательством. В изложение вкраплено большое число упражнений, позволяющих читателю проверить степень своего овладения материалом; мы очень советуем читателю не пренебрегать этой возможностью. Книга рассчитана в первую очередь на учащихся старших классов средней школы; интересна и полезна она будет также и учителю, который найдет

здесь много материала, который можно использовать на >роке или в математическом кружке.

Эта книга уже выдержала два издания на русском языке; последнее русское издание вышло в свет в 1935 г. и давно стало библиографической редкостью. Настоящее третье издание переведено с 6-го немецкого издания, переработанного и значительно дополненного автором. В русском переводе добавлены немногочисленные примечания редактора (они отмечены звездочкой в отличие от нумерованных подстрочных сносок автора); в них указаны, в частности, некоторые русские научно-популярные книги, дополняющие изложение автора. Эти ссылки призваны заменить исключенный при переводе библиографический указатель, отсылающий читателя исключительно к немецким книгам и журналам, недоступным нашему читателю. Кроме того, редактору принадлежат небольшие вставки, отмеченные угловыми скобками.

И. М. Яглом

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Настоящий томик «Математической библиотеки» не преследует цели — дать возможно более полное собрание разных доказательств теоремы Пифагора или к числу известных доказательств добавить новые. Мы хотели лишь показать здесь на простом примере, впрочем имеющем выдающееся значение как с точки зрения истории математики, так и ее преподавания, как разнообразно могут соприкасаться разные области математики, как тесно бывают сплетены математические факты, образуя не цепь, но сеть. И прежде всего автор старался побудить читателя к самостоятельным математическим размышлениям, насколько это ему позволяли тесные рамки маленькой книжки. Эта основная цель подчеркивается и большим числом различных вопросов, лишь слегка затронутых в изложении.

Сентябрь 1911 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ШЕСТОМУ ИЗДАНИЮ

Go времени появления первого издания этой небольшой книжки прошло почти 40 лет. Пятое издание, из-за значительного увеличения его объема, пришлось разделить на два отдельных выпуска. В настоящем шестом издании эти выпуски снова объединены вместе; кроме того, сюда включен некоторый дополнительный материал, как нам кажется, также представляющий интерес.

Лето 1951 г.

§ 1. ИЗ ИСТОРИИ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

1. «Так как ныне необходимо рассмотреть также начала искусств и наук настоящего периода, то мы сообщаем, что, по мнению большинства, первыми открыли геометрию египтяне, которые пришли к ней от измерения земельных участков. И нет ничего удивительного в том, что изобретение этой науки, как и других, произошло от нужды, ибо все возникающее движется вперед от несовершенного к совершенному. Существует естественный переход от чувственного восприятия к размышлению, а от последнего — к разумному познанию».

Этими словами начинается древнегреческий «Перечень математиков», приписываемый E в д е м у; далее идет перечисление отдельных греческих математиков, начинающееся с Фалеса Милетского, причем заслуги каждою характеризуются немногими, но большей частью чрезвычайно меткими словами. В этом «Перечне» о Пифагоре сказано так:

«Как передают, Пифагор превратил занятие этой отраслью знания (геометрией) в настоящую науку, рассматривая ее основы с высшей точки зрения и исследуя ее теории менее материальным и более умственным образом».

Время жизни Пифагора Самосского точно неизвестно; одни сообщают, что он родился в 569 г. до нашей эры и умер в 470 г., другие же сдвигают его рождение к 580 г., а смерть относят приблизительно к 500 г. Из жизнеописания Пифагора для нас важно, что он, по-видимому, долгое время провел в Египте, а возможно и в Вавилонии, и что пребывание в этих странах оказало на него большое влияние.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 33 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed