Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Харди Г.Х. -> "Курс чистой математики"

Курс чистой математики - Харди Г.Х.

Курс чистой математики - Харди Г.Х.

Курс чистой математики

Автор: Харди Г.Х.
Издательство: М.: Иностранной летературы, под редакцией Солнцева Н.Я.
Год издания: 1949
Страницы: 512
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191
Скачать: kchm1949.djvu

г.х. харди

КУРС

чистой

МАTEMATИКИ

КЛАССИКИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

И*Л

Государственное издательство иностранной литературы

A COURSE Of

PURE MATHEMATICS

by

G. H. Hardy, M. A., F. R. S.

Fellow of Trinity College Emeritus Professor of Pure Mathematics in the University of Cambridge Hon. Fellow of New College, Oxford

NINTH EDITION 1945

Г. X. ХАРДИ

КУРС

чистой

МАТЕМАТИКИ

Перевод с английского В.И. ЛЕВИНА

1949

Государственное издательство ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Mосква

ОТ РЕДАКЦИИ

,Курс чистой математики" профессора Кэмбриджского университета Г. Харди *) представляет интерес в первую очередь для лиц, ведущих преподавание математического анализа в высшей школе. Книга эта написана понятным и ясным языком и не содержит большого и сложного теоретического материала. В ней разобраны лишь, но зато с исчерпывающей полнотой и тщательностью, основные положения математического анализа, не выходящие за рамки довольно элементарных понятий.

Автор не ставил своей задачей систематическое изложение всего университетского курса математического анализа. Поэтому он умышленно обходит такие понятия как равномерная сходимость, кратные ряды, интегрирование и дифференцирование рядов и т. п. Однако те вопросы, которые включены в книгу, рассматриваются со всей необходимой математической строгостью.

Основная ценность книги заключается в большом количестве содержащихся в ней удачно подобранных интересных задач и примеров, представляющих собой хороший материал для самостоятельной проработки важнейших положений анализа. При решении этих задач может быть достигнут тот уровень владения аппаратом математического анализа, который необходим для плодотворного применения анализа, как к различным разделам самой математики, так и к вопросам точного естествознания и техники.

В русской математической литературе имеется ряд прекрасных обстоятельных курсов математического анализа. Ни в какой мере не заменяя их, книга Г. Харди может послужить дополнением к этим руководствам.

*) Г. X. Харди родился в 1877 г., учился в Кэмбриджском университете и преподавал там почти всю свою жизнь; умер 7 декабря 1947 г.

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Эта книга написана в первую очередь для студентов первых курсов университетов, способности которых приближаются к тому уровню, который обычно требуется для получения стипендии. Я надеюсь, что она окажется полезной и для другого круга читателей, но в основном я учитывал интересы именно этого круга. Во всяком случае эта книга написана для математиков; я нигде не пытался итти навстречу студентам технических специальностей, и вообще не принимал во внимание запросов тех читателей, чьи интересы не являются в первую очередь математическими.

Я рассматриваю эту книгу как действительно элементарную. В ней содержится много трудных примеров (преимущественно в конце глав); такие примеры я снабжал, где это было возможно с точки зрения объема, указаниями к решению. Но я всячески старался избегать действительно трудных понятий. Например, равномерная сходимость, двойные ряды, бесконечные произведения даже не упоминаются в этой книге; я не доказываю никаких общих теорем относительно перестановки предельных Переходов — я даже не определяю

дхду и ду дх' последних двух главах иногда интегрируется степенной ряд, но я ограничиваюсь только простейшими случаями и для каждого из них провожу специальное исследование.

Сентябрь 1908 г. Г. X.

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К СЕДЬМОМУ ИЗДАНИЮ

В этом издании книга подверглась самым серьезным изменениям со времени второго издания. Я воспользовался тем, что книга заново набиралась, и это дало мне возможность свободно изменять ее содержание.

Бывшее Приложение II (относительно обозначений „О, о и ") я включил в соответствующих местах в текст книги. Заново написаны части глав VI и VII, относящиеся к элементарным свойствам производных. Здесь я следую курсу де ла Валле-Пуссена; эта часть книги несомненно значительно улучшена. Эти важные изменения повлекли за собой, конечно, много других более мелких исправлений.

Я включил большое число новых примеров из числа задач, предлагавшихся на экзаменах в Кэмбридже за последние 20 лет, которые будут полезны кэмбриджским студентам. Эти задачи были подобраны для меня Лявом (Е. R. Love), который прочел также все гранки и исправил много ошибок.

8

Из предисловия автора

Общий план книги остался без изменений. Внимательно перечитывая книгу впервые за 20 лет, я неоднократно испытывал желание произвести в ней более радикальные изменения как в содержании, так и в стиле. Она была написана в то время, когда в Кэмбридже пренебрегали математическим анализом, и ее патетический стиль кажется теперь немного смешным. Если бы я переписал ее теперь, то я бы уже не писал (по выражению проф. Литтльвуда) как „проповедник, разговаривающий с каннибалами", а значительно суше и с соответствующей сдержанностью. Более того, я писал бы гораздо короче и смог бы включить значительно больше материала. Книга приняла бы характер обычного курса анализа.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 191 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed