Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Бриллинджер Д.Р. -> "Временные ряды. Обработка данных и теория." -> 162

Временные ряды. Обработка данных и теория. - Бриллинджер Д.Р.

Бриллинджер Д.Р. Временные ряды. Обработка данных и теория.: Монография. Перевод с английского.. Под редакцией А.Н. Колмогорова — М.: Мир, 1980. — 536 c.
Скачать (прямая ссылка): 1980brillindzher_d_vremennye_ryady_obrabotka_dannyh_i_teoriya.djvu
Предыдущая << 1 .. 156 157 158 159 160 161 < 162 > 163 >> Следующая


3.6. Применения дискретного преобразования Фурье....... 76

3.7. Комплексные матрицы и их экстремальные значения..... 79

3.8. Функции от преобразования Фурье.............. 85

3.9. Спектральное представление при функциональном подходе к анализу временных рядов.................. 90

ЗЛО. Упражнения . . . .................... 93

4. Стохастические свойства конечного преобразования Фурье 98

4.1. Введение........................... 98

4.2. Комплексное нормальное распределение............ 98

4.3. Стохастические свойства конечного преобразования Фурье ... 101

4.4. Асимптотическое распределение конечного преобразования Фурье 104

4.5. Оценки, имеющие место с вероятностью 1.....:..... 108

4.6. Представление Крамера.................... 111

4.7. Анализ главных компонент и его связь с представлением Крамера 118

4.8. Упражнения......................... 121

1J Перевод предисловия, гл. 1—4 и 8—10 выполнен А. В. Булинским, гл. 5—7 перевел И. Г. Журбенко.— Прим. ред.

5. Оценка спектра мощности.................. 128

5.1с Спектры мощности и их интерпретация............ 128

5.2. Периодограмма..........• ,........... 132

5.3. Дальнейшее изучение периодограммы ,........... 141

5.4. Сглаженная периодограмма. . . . ,............. 144

5.5. Общий класс спектральных оценок.............. 155

5.6. Состоятельные оценки.................... 159

5.7. Доверительные интервалы.................. 165

5.8. Смещения и предварительная фильтрация........... 168

5.9. Другие оценки спектра мощности.............. 175

5.10. Оценки спектральной меры и ковариационной функции .... 180

5.11. Отступление от принятых предположений........... 187

5.12. Использование анализа спектров мощности.......... 195

5.13. Упражнения......................... 197

6. Анализ инвариантных во времени линейных соотношений между стохастическими и некоторыми детерминированными рядами........................... 202

6.1. Введение.......................... 202

6.2. Метод наименьших квадратов и регрессионная теория v .... 204

6.3. Эвристическое построение оценок............... 209

6.4. Вид асимптотического распределения............. 210

6.5. Математические ожидания оценок передаточной функции и спектра ошибок....................... 213

6.6. Асимптотические ковариации предложенных оценок...... 217

6.7. Асимптотическая нормальность оценок............ 220

6.8. Оценивание импульсной характеристики........... 222

6.9. Доверительные области................... 224

6.10. Рабочий пример....................... 226

6.11. Дальнейшие исследования.................. 237

6.12. Сравнение трех оценок импульсной характеристики...... 241

6.13. Использование предложенных методов............ 243

6.14. Упражнения......................... 245

7. Оценки спектра второго порядка многомерных временных рядов..........................., # . 250

7.1. Матрицы спектральной плотности и их интерпретация , * , . 250

7.2. Периодограммы второго порядка............... 253

7.3. Оценка матрицы спектральной плотности путем осреднения периодограммы ........................ 260

7.4. Состоятельные оценки матрицы спектральной плотности .... 265

7.5. Построение доверительных границ.............. 271

7.6. Оценки родственных величин.............f . . . 273

7.7. Дадьнедщее развитие оценок спектра второго порядка .... 280

7.8. Рабочий пример....................... 289

7.9. Изучение рядов, встречающихся в планировании эксперимента 296

7.10. Упражнения......................... 300

8. Анализ линейных инвариантных во времени соотношений между двумя многомерными стохастическими рядами. . , 307

8.1. Введение........................., 307

8.2. Результаты для многомерных случайных величин....... 308

8.3. Определение оптимального линейного фильтра........ 317

8.4. Эвристическая интерпретация параметров и построение оценок 321

8.5. Предельное распределение оценок.............. 326

8.6. Класс состоятельных оценок................. 329

8.7. Асимптотические моменты второго порядка рассмотренных оценок 332

8.8. Асимптотическое распределение оценок............ 336

8.9. Доверительные области для предложенных оценок....... 337

8.10. Оценки коэффициентов фильтра............... 341

8.11. Оценки отклонений, имеющие место с вероятностью 1..... 346

8.12. Дальнейшее обсуждение................... 346

8.13. Другие типы оценок..................... 349

8.14. Рабочий пример....................... 355

8.15. Применения материала настоящей главы........... 355

8.16. Упражнения......................... 356

9. Главные компоненты в частотной области......... 362

9.1. Введение........................... 262

9.2. Анализ главных компонент векторных величин . ........ 364

9.3. Ряды главных компонент................... 369

9.4. Построение оценок и их асимптотические свойства....... 374

9.5. Дальнейшие свойства главных компонент........... 379
Предыдущая << 1 .. 156 157 158 159 160 161 < 162 > 163 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed