Промышленные печи и газовое хозяйство заводов - Щукин А.А.
Скачать (прямая ссылка):
115
Средняя температура металла по массе определяется По формуле
(5-71)
Задаваясь температурой иа поверхности заготовки в конце нагрева <“ов = 780 *С (1 053 *К), найдем, что
<$ов = 3,5 [11,23* — 10,54*] = 21 200 вт/м*.
что близко подходит к заданному значению ее.
Следовательно, температуры на поверхности и в центре .заготовки в конце нагрева >иожно приблизительно считать <Ц°В =780 °С и = 704 °С-
Если задана температура поверхности металла или его центра, то расчет ведут ,в обратном порядке.
Описанный метод расчета относится к случаю равномерного (симметричного) нагрева тел. Пластина, в частности, нагревается симметрично >с двух сторон. Такой нагрев, однако, редко бывает на практике. При ¦неравномерном нагреве вместо размера s подставляют расчетную величину:
где ц — коэффициент неравномерности, равный отношению потоков „сверху или снизу к их сумме; х — действительная толщина пластины.
В случаях, если нагревается не одно цилиндрическое тело, а несколько тел, расположенных на некотором одинаковом расстоянии друг от друга, следует в уравнение теплового потока (5-61) ввести множитель <р, представляющий собой угловой коэффициент (коэффициент облученности), который показывает отношение лучевоспринимающей поверхности тел к их общей боковой поверхности y=Hn/F. Критерий И определяется в этом случае по формуле
Если при нагреве изделий тепло передается преимущественно посредством конвекции, уравнение (5-60) целесообразно заменить следующим уравнением:
где а — коэффициент теплоотдачи от печного пространства к наружной поверхности изделий.
Этот коэффициент учитывает теплоотдачу конвекцией, а также лучеиспусканием от газов и от кладки и рассчитывается по формуле
Тогда температурный перепад между поверхностью и центром заготовки'
= 76 »С.
Температура металла в центре заготовки
<5?еи = 780 — 76 = 704 °С.
Средняя температура по массе металла
tu =704+0,33 • 76*730 °С,
И
(5-72)
(5-73)
<3,
(5-74)
116
Коэффициент теплоотдачи а складывается из коэффициентов теплоотдачи конвекцией ак и лучеиспусканием ал-
(5-75)
а=ак+«л-
Решение уравнений (5-73) и (5-50) имеет вид:
(5-76)
где Fo — критерий Фурье для изделия; Bi — критерий Био, имеющий значение: для пластины с толщиной 2s
Bi=TT'
для цилиндра
Bi =
OmR
(5-77)
(5-77')
При решении задач по нагреву в данном случае целесообразно пользоваться графиками, разработанными Д. В. Будриным*.
В рассматриваемом способе расчета приходится вычислять коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием от газов и от кладки печи, что связано часто со значительными трудностями. Поэтому иногда пользуются эмпирическими формулами.
5-11. РАСЧЕТ НАГРЕВА МЕТАЛЛА В ПЕЧИ С ПЕРЕМЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ
Во многих промышленных печах температура газов по мере движения в рабочем пространстве меняется (рис. 5-12). Одновременно меняется и температура нагреваемого материала, движущегося обычно противо-точно с потоком газов. Аналитическое решение задачи радиационно-конвективного нагрева при указанных условиях рассмотрим на примере нагрева термически тонких изделий, движущихся непрерывным потоком (например, тонкой стальной ленты [Л. 25}). Вследствие небольшой толщины изделий перепад температур по ее сече-нию ничтожен и определяющим является внешний теплообмен. Как известно из теории не- Tf стационарной теплопередачи, этот случай будет иметь место, когда
В1
И
0,25 1 0,1
<1.
(5-78)
Дифференциальное уравнение радиационноконвективного теплообмена для участка печи с бесконечно малой длиной dl, на которой температуры газов и ленты изменяются ничтожно мало, имеет следующий вид:
Ю-,Сд (7^ — 7^) dHn+ at(Tt — Тк) dtfn = WMdTM.
(5-79)
Рис. 5-12. Схема нагрева «тонких» изделий в печй с протнвоточным движением.
ч / и 2 — потоки газов я «тонкого» материала; 3 — абсолютная теплоизоляция.
1 Казанцев Е. И. Промышленные печи. М., «Металлургия», 1964 и другие пособия.
где dHa=dlB — поверхность теплообмена участка; В — ширина материала, движущегося сплошным потоком (ленты); Wu— водяной эквивалент материала.
Обозначим через m=WrIWu отношение водяных эквивалентов газового потока » материала, а через Тс = Тт—тТк некоторый постоянный температурный параметр. Тогда величина отнесенной к параметру Тс безразмерной температуры материала составит:
• Ты
(5-80>
После подстановок уравнение '(5-79) получается в безразмерном виде: Ис [(1 + те,)* — ©4 ] _ Bi [(1 + /я9с) - d9c;
(5-81),
здесь Ис — радиационный критерий, отнесенный к Тс;
a a dl
s, rfx_ s, ^
a dHn
где dx — время нагревания ленты на участке; wa — скорость движения ленты материала.
Решение задачи сводится к интегрированию уравнения (5-81) по Fo и 8С.
В общем случае после разделения переменных получим:
Fo"
Ис i d Fo Fo
i d Fo= f-------------
J J Im*—П fl4
dbe
(m*—1) 04 +4m36®+6m?0j+ |jm— 1) + 4m J 0C+^1 +
_Bi
и„
Окончательное решение имеет следующий вид:
И clFo"—Fo7]=Ф"—Ф',
(5-82)
тп=0
Камерный
режим
J=1_______
М-п
жгИ
0<m<t
т=1
т>1
Противоток Tc/Tj
Ъ~Т2<ТС
ТгТц-Тс
тгъ>тс
где величина Ф является функцией постоянных значений комплексов m и Bi/Ио, а также переменной 0С.
