Электроразведка методом сопротивлений - Шевнин В.А.
ISBN 5-211-03303-5
Скачать (прямая ссылка):
что и m (значения m и г в формулах 14-19 безразмерные, см. [31]):
= тмшн (16)
a ¦ qL
где L - число коэффициентов предсказания. Это дает возможность рассчитать фильтр для установки Шлюмберже (см. [31], с.82-87).
Меняя выходную функцию рк', можно рассчитать фильтр для других установок: Веннера, ДОЗ, для потенциал-установки AM и для установки зондирования с линейными питающими электродами, соответствующей условиям моделирования на электропроводящей бумаге.
Для установки Веннера (W) аналог Рк имеет вид:
.__2г 2г
Pkw--з--J- (17)
[1 + г2]2 [1 + (2г)2]2. Приведем еще аналоги рк для ДОЗ (D):
. _ Зг3 0.5(9г3 - 6г5) Pkd--j--1-L. (18)
[1 + г2]2 [1 + г2]2
для двухэлектродной потенциал-установки AM (U):
Р*ки =-T—j (19)
[1 + г2]2
и для установки с линейными электродами (L):
PKL= 2r2 . . (20)
[1 + г2]2
Вид входной и выходных функций для перечисленных установок можно видеть на рис.2.2.2. Ось абсцисс оцифрована значениями т. Для установки осевого дипольного зондирования выходная функция имеет как положительные, так и отрицательные значения. Последние в логарифмическом масштабе изображены по модулю, и для наглядности выделены пунктиром.
В [31] приводятся и другие аналоги функций R и Рк.
Работа программой показала, что чисто автоматический режим ее работы весьма неудобен. Поэтому в программе была предусмотрена возможность расчета фильтров в
0.0001
0.00001
0.000001
X loo
ьтров. Необходимо еще и внешнее тестирование фильтров ем сопоставления с теоретическими кривыми ВЭЗ, рассчи-ными с помощью других фильтров, или других численных годов.
Наиболее практичным является подход, сочетающий счет фильтров с близкой к минимальной внутренней ошибкой и наиболее близкой к единице суммой коэффициентов при внешнем контроле точности расчета рк, как в областях резких изменений кривых ВЭЗ, так и на асимптотических участках. В последней версии программы внешнее тестирование на эталонах двухслойных кривых ВЭЗ осуществляется той же программой FILTER.
7. Тестирование линейных фильтров , Для тестирования линейных фильтров пришлось разрабо-
ттМ>п тать систему операций.
1. Расчет линейного фильтра в диалоговом режиме с оптимизацией по внутренним критериям минимума ошибки и
юоо m
0.001
режиме диалога
пЛа Рис. 2.2.2. Графики входной и выходных ФуніС близости суммы коэффициентов к 1.
фильтоГ по гаи ЦИИ раСЧвТа ФИЛЬТа 2. Расчет эталонных кривых ВЭЗ с помощью рядов для
X.».... w двуслойного разреза и для любой из 5 установок,
терию минимальной погрешности расчета Рк. В npoUecd ,^° Расчет прямой задачи ВЭЗ с использованием полу-
ГГ^пТГ МЄНЯТЬ ЧИСЛ° КОЭ^ициентов ¦•""Pa, с0°™ ценного фильтра для двухслойной модели и ее сравнение с Г^Ги 1ФФп ЦИЄНТОВ предска5ания и памяти сдвиг «, чис* эталонНой кривой Тоценкой погрешности на каждом разносе точек и начальное значение абсциссы входной функции (16 :Т ______I*
Для оценки погрешности фильтра в программе с помощь рассчитанных коэффициентов фильтра по формуле типа (" вычисляется выходная функция, сравниваемая с такой ж функцией, рассчитанной аналитически по одной из форму (15-20). Относительная среднеквадратичная погрешность п всем разносам является основным внутренним критерие качества фильтра. Другой важный критерий - сумма к< эффициентов фильтра. Можно рассчитывать фильтры для уст* новки Шлюмберже, Веннера, ДОЗ, двухэлектродной потенциа/ установки AM и установки с линейными питающими электр( дами
6. Работа с программой FILTER
и в среднем по кривой.
4. Накопление вариантов расчетов для выбора оптимальных фильтров.
В процессе работы по расчету и оценке погрешностей прямой задачи пришлось столкнуться с рядом сложностей:
1. Противоречия в теоретических кривых ВЭЗ, опубликованных в виде графиков или таблиц, из-за различий в координатных осях. Так например, на Западе кривые ВЭЗ для установки Веннера принято строить относительно а=АВ/3, а в нашей стране - АВ/2, кривые дипольного осевого зондирования (ДОЗ) - относительно г или г/2.
2. Ограниченная (и как правило, неконтролируемая) точ-
ппит палаты """Гг^Т--"-/ей'-^n . ность многих численных методов и не всегда предсказуемая
ипыт раооты с программой FILTER показал, что минимй
4 возможность потери точности.
8. Расчет двухслойных кривых электрического зондирования с помощью рядов
Данный способ расчета широко известен, рабочие формулы могут быть выведены с помощью метода зеркальных
зации только внутренней погрешности расчета фильтра 64 учета суммы коэффициентов фильтра, или ориентации толь* на сумму коэффициентов фильтра (в идеале равную 1), бе учета внутренней ошибки недостаточно, и что внутренни оценок в целом недостаточно для получения оптимальнь
отображений [20,74,84]. Так как этот метод излагается і учебниках по электроразведке, нет нужды в подробном ert обсуждении. Приведем только основные формулы для распро страненных установок, тем более, что в литературе приводятся в основном формулы для установки Шлюмберже, а для установки ДОЗ к сожалению не удалось найти в литературе] формулы без опечаток. Ценность способа расчета через рядь| - для тестирования других методов расчета.
