Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Геофизика -> Шевнин В.А. -> "Электроразведка методом сопротивлений" -> 13

Электроразведка методом сопротивлений - Шевнин В.А.

Шевнин В.А., Акуленко С.А., Березина С.А., Бобачев А.А., Большаков Д.К., Горбунов А.А., Игнатова И.Д., Любчикова А.В., Марченко М.Н., Модин И.Н., Перваго Е.В., Рыжов А.А., Симоне М.М., Смирнова Т.Ю., Яковлев А.Г. Электроразведка методом сопротивлений: Учебное пособие. Под редакцией В.К. Хмелевского и В.А. Шевнина — M.: Изд-во МГУ, 1994. — 160 c.
ISBN 5-211-03303-5
Скачать (прямая ссылка): ka1994electrorazv-metod-sopr.pdf
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 49 >> Следующая


Глава 2. МЕТОД СОПРОТИВЛЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТЫХ СРЕД

2.1. Обзор алгоритмов решения прямых и обратных задач электрических зондирований в горизонтально - слоистых

средах

Известно, что прямая задача электрического зондирования может быть решена в результате численного расчета интеграла Ханкеля

•о

Pk(O = P1 t2JR1(IrOm J1(hir)(Im , С)

о

где г - полуразнос, 1J1 - функция Бесселя первого порядка, R1 (т) - называется трансформантой или кернел-функцией и несет информацию о разрезе. Сложности вычисления интеграла (1) обусловлены наличием осциллирующей и слабо затухающей функции J1, бесконечными пределами интегрирования и необходимостью расчета интеграла при большом числе различных значений параметра г. При использовании стандартных методов численного интегрирования для достижения приемлемой точности при расчете (1) требуются большие вычислительные затраты, что приводит к значительному расходу машинного времени. В разное время решением этой проблемы занимались Л.Л.Ваньян, Е.Б.Изотова (1968), В.И.Дмитриев (1969), В.А.Филатов (1979), Ю.А.Дашевский (1982), Е.Ш.Абрамова (1982), А.А.Рыжов (1981), В.А.Шевнин (1992), W.LAnderson (1979), D.P.Ghosh (1970-1972), H.K.Johansen (1975) и др. В данном разделе приводится крат-кое описание некоторых различных подходов.

В.А.Филатов [71] записывает выражение для .R1 (т) в виде абсолютно сходящегося ряда, вычисляет его сумму, отбрасывая остаток и допуская при этом ошибку, величину которой можно оценить. В результате, для обеспечения высокой точности расчета кажущегося сопротивления по алгоритму, предложенному В.А.Филатовым, при широких пределах изменения p2/Pi (Ю-4+ 104) необходимо использовать достаточно большое число членов соответствующих бесконечных рядов, а затем к полученному результату прибавлять поправку, эквивалентную отброшенным членам

2.1. Обзор алгоритмов задачи ВЭЗ

37

ряда.

Ю.А.Дашевский [17] использует преобразование Эйлера для вычисления плохо сходящихся несобственных интегралов от осциллирующих функций. Отрезок числовой оси, в пределах которого вычисляется интеграл, разбивается на интервалы, концами которых являются нули подынтегральной функции. Тогда абсолютные значения интегралов по участкам знакопос-тоянства подынтегральной функции являются членами знакопеременного ряда, для вычисления которых используются квадратурные формулы. Погрешность при вычислении интеграла практически определяется числом корней осциллирующей функции. Предложенный способ дает высокую точность расчетов р^ в том числе больших разносов (г/Л 130 тыс.) при высокой контрастности разреза ( 10 "3 <р2/Рі< Ю 4 ) .

А.А. Рыжов [61] предлагает вычислять интеграл (1) как сумму произведений ядра IdR1 (л?) на коэффициенты D1, заранее вычисленные для каждого разноса г. Если имеется интеграл

I=Jf(Z)J1(BZ)(Iz, (2)

о

то функцию f (z) можно аппроксимировать набором функций, интегралы от которых представляются в аналитическом виде, т.е. легко вычисляются значения

ь

In=J91(Z)J1(SZ)(Jz, 1 = 1.....N. (3)

¦

Алгоритм численного интегрирования можно записать в виде I=(D. Т<«))= E Di-T(Z,)- W

1=0

Значения коэффициентов D1 для каждого разноса г ^ вычи-сляютсязаранееихранятсявоперативнойпамятиЭВМ.Ядро^ ( z) несет информацию о разрезе. Точность вычисления интеграла (2) определяется точностью аппроксимации функции f ( z) .

Наиболее распространенный в настоящее время способ расчета кривых электрических зондирований - метод линейной фильтрации. Первые сообщения о методе появились в печати 3*- /SZZ

в 1967-1973 rr.(D.P. Ghosh, 1971, P.Salat, 1967-1968, W.Anderson, 1973, В.Н.Страхов, 1969), хотя впервые идея была высказана Г.Кунецом (G.Kunetz) в 1966 г. В литературе были опубликованы как способы расчета линейных фильтров, так и сами фильтры (Е.Ш.Абрамова, W.Anderson, D.P. Ghosh, O.Koefoed, H.K.Johansen).

Идея метода линейной фильтрации проста. Исходный интеграл Ханкеля (1) заменой переменных преобразуется в интеграл свертки, который после дискретизации приводится к виду линейного фильтра, формула которого для расчета кажущегося сопротивления имеет вид:

P«(r,) = PiE R(x,-k)Gk. (5)

JIr=I

где R - кернел-функция, зависящая от параметров разреза и значений , абсциссы х; G - коэффициенты фильтра, число которых N; г - полуразнос питающих электродов, a j - его индекс. Нам представляется, что на современном этапе именно алгоритм линейной фильтрации является наиболее эффективным аппаратом для вычисления кажущегося сопротивления при решении прямой задачи электрических зондирований в слоистой среде, а также, в силу своей быстроты и точности - для решения обратной задачи.

Существует большое количество алгоритмов решения обратной задачи ВЭЗ. Разные авторы рассматривают различные подходы к интерпретации ВЭЗ на ЭВМ, такие как метод снятия слоев, метод подбора, информационно-статистический подход к обратной задаче ВЭЗ. Область интерпретации результатов электрических зондирований в слоистых средах в настоящее время продолжает активно развиваться, что связано не только с развитием теории, но главным образом, с совершенствованием вычислительной техники, в частности - с появлением и совершенствованием персональных компьютеров.
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 49 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed