Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Рутледж Д. -> "Энциклопедия практической электроники" -> 24

Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.

Рутледж Д. Энциклопедия практической электроники — M.: ДМК Пресс, 2002. — 528 c.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка): enciklopediya2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 193 >> Следующая

СЗ
а) б) в) Рік. 2.10. Схемное изображение конденсатора на принципиальных схемах (а), параллельное (б) и последовательное (в) включение конденсаторов__
При этом интеграл общего тока также будет представлен суммой интегралов отдельных токов. Следовательно, общая емкость конденсаторов при параллельном включении будет определяться суммой емкостей отдельных конденсаторов:
C = SQ (2.26)
і
Последовательное включение конденсаторов (рис. 2.10в) - более сложный случай. Несколько упростить его позволяет подход, примененный при анализе про-водимостей. Если взять величину, обратную емкости, то уравнение (2.25) можно представить так:
^ = 7^- (2.27)
С Jldt
о
Для схемы с последовательным включением конденсаторов ток в каждом из них один и тот же, то есть интеграл по току для каждого конденсатора одинаковый. Однако общее напряжение складывается из суммы напряжений на отдельных конденсаторах. Это позволяет записать выражение:
с = ?с" (2'28)
I
Формула (2.28) по своей структуре совершенно аналогична выражению для сопротивлений при их параллельном включении.
2.6. НАКОПЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В КОНДЕНСАТОРАХ fsT\
Ранее были рассмотрены схемы делителей на резисторах. Точно так же можно рассмотреть схемы делителей на конденсаторах. На рис. 2.11 приведен пример такой схемы.
Выходное напряжение U можно вычислить по фор- і
муле:
jidt
U= (2.29)
С,
-о +
С2 ф V
а входное напряжение Ц определить следующим образом: рис ^ j j Схема делителя
хг _, %f т, напряжения на конденсаторах
J Idt J Idt .................—---------------------------................-...............-..........
Ui=*— + -2— (2.30)
C1 C2
После деления одного выражения на другое и выполнения упрощений окончательный вид выражения будет следующим:
U С.
ц=^: (2-31)
Данная формула показывает, что выходное напряжение возрастает при увеличении C1. Эту схему можно сравнить с делителем напряжения на резисторах, в которых выходное напряжение возрастает при увеличении выходного сопротивления.
2.6. Накопление энергии в конденсаторах
В конденсаторах энергия накапливается, и этим они отличаются от резисторов, в которых она рассеивается в виде выделяемого тепла. Чтобы определить величину накопленной конденсатором энергии, надо учитывать, что в начальный момент времени t = 0 на конденсаторе отсутствуют заряд или напряжение. Когда ток начинает течь через конденсатор, напряжение на нем увеличивается. Мощность, определяемая протекающим током, выражается как P(t) = U(t)I(t). А накапливаемая конденсатором энергия E(t) определяется интегралом от мощности P(t) по времени, то есть:
E(t) = JP(t)dt = j"U(t)I(t)dt (2.32)
о о
Для дальнейшего анализа необходимо использовать уравнение (2.25), переписав его в дифференциальном виде:
I = CU' (2.33)
где штрих обозначает первую производную по времени. Выполнив подстановку тока в выражение (2.32), получим:
E = juCU'dt (2.34)
|"52"| 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Если ввести новую переменную интегрирования U:
dU = U'dt (2.35)
то в окончательном виде выражение будет следующим:
E = CjUdU = — (2.36)
І 2
Поскольку конденсатор накапливает, а не рассеивает энергию, он не должен нагреваться в процессе работы. Однако конденсаторы, как правило, обладают некоторым сопротивлением, и большие токи могут вызвать их разогрев. Энергия, накопленная в конденсаторе, может выделиться очень быстро, например при закорачивании выходных клемм. Об этом необходимо помнить всегда, особенно при работе с высоковольтными конденсаторами большой емкости. Даже в отключенной схеме конденсаторы длительное время сохраняют высоковольтный заряд и при прикосновении к выводам могут разрядиться на человека.
2.7. RC-цепи
Если к выводам заряженного конденсатора подключить резистор (рис. 2.12а), конденсатор начнет через него разряжаться. Такая цепь получила название RC-цепь. При этом энергия, накопленная в конденсаторе, будет рассеиваться в виде тепла на резисторе.
с
t2
а) 6}
Рис 2.12. Заряженный конденсатор с нагрузочным сопротивлением (а) и график спада напряжения (6)
Этот прием нередко используется в высоковольтных цепях для уменьшения напряжения на конденсаторах до безопасного уровня после их отключения. Резистор, применяемый в таких схемах, получил название разрядный нагрузочный резистор. Ток I определяется из соотношения:
I = U / R = -CU' (2.37)
Знак «минус» в выражении означает, что ток течет по направлению от конденсатора. Можно изменить направление тока на противоположное с изменением знака на положительный, но в этом случае знак тока, протекающего через резистор, тоже должен изменить свое значение. То есть вне зависимости от выбора направления
2.7.RC-UEnH Г53"
тока в выражении все равно будет присутствовать минус. Формулу можно переписать в виде дифференциального уравнения с первой производной:
RCU' + U
О
(2.38)
Произведение RC имеет размерность времени и поэтому называется постоянной времени. Она обозначается греческой буквой тау (т)м записывается:
T = RC (2.39)
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 193 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed