Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка):
где п - коэффициент преломления, а 0 - угол от нормали. Индекс і ставится для падающей волны (incident), а индекс t - для проходящей волны (transmitted). Такое изменение направления распространения волны называется преломлением. В общей форме закон Снел-лиуса выглядит так:
n sin0 = const
(15.81)
Записанный в таком виде закон может применяться при более чем двух слоях или при плавно изменяющемся коэффициенте преломления. Представляет интерес случай, когда коэффициент щ превышает коэффициент nt. Тогда:
^sinO^n, (15.82)
и закон Снеллиуса не соблюдается. Определим критический угол для падающей волны 0С как:
Рис. 15.19. Действие закона Снеллиуса в оптике при прохождении света через границу раздела. Стрелки показывают направления распространения падающей и проходящей, или преломленной, волны
sinO,. = -*-
С
п:
(15.83)
при 0t = 90°. Если угол падения больше критического, волна полностью отражается. Это позволяет создавать оптоволоконные волноводы, обволакивая один диэлектрик другим с более низким коэффициентом преломления. Волна, не претерпевая потерь, отражается в волноводе туда и обратно до тех пор, пока угол падения больше критического угла.
Так как коэффициент преломления ионосферы менее 1, критический угол достигается, когда радиоволны излучаются из нижних слоев атмосферы. Если принять коэффициент преломления нижних слоев атмосферы за 1, критический угол можно записать как:
sin 0 = п
(15.84)
где п - коэффициент преломления ионосферы. Можно установить соотношение между критическим углом и критической частотой, подставив выражение из уравнения 15.79:
368І 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
sin9. = Jl-
(Vf
И
или
cos 9 = — с f
(15.85)
(15.86)
Эту формулу можно интерпретировать двумя разными способами. На фиксированной частоте она определяет минимальный угол падения, при котором происходит полное отражение. Для фиксированного угла падения по этой формуле можно вычислить максимальную частоту, на которой происходит полйое отражение. Она называется максимальной частотой отражения /т и записывается как:
Г. =
cos9:
(15.87)
Из-за кривизны Земли угол падения сигнала на ионосферу отличается от угла между направлением сигнала и нормалью на Земле. Геометрическая интерпретация этого явления представлена на рис. 15.20.
Чтобы установить соотношение между углами O1 и 0, воспользуемся законом синусов:
Ионосфера
sinG =
1 + -
sin9:
(15.88)
где a - радиус Земли (6370 км), ah- высота ионосферы. Запишем расстояние в виде:
г = 2аф = 2а(0 - 0,) (15.89)
Эти формулы нужны для того, чтобы установить соотношение максимальной частоты fra и расстояния г с углом между направлением сигнала и нормалью на Земле 0, когда F-слой находится на высоте 300 км (рис. 15.21). На горизонтальной оси показаны соответствующие значения угла места. Этот график демонстрирует, что волны могут отражаться при значительно больших частотах, чем критическая частота. При малых углах возвышения достигаются наибольшие значение частоты fra (3,4fc) и расстояние передачи (3840 км).
Особенность ионосферной радиосвязи заключается в том, что при частотах, превышающих значение fc, расстояние передачи становится минимальным. По мере уменьшения расстояния угол падения на ионосферу оказывается меньше, чем критический угол, и волна проходит через ионосферу без отражения. Это минимальное расстояние называется шириной зоны молчания. Ширину зоны молчания можно определить из рис. 15.20. Например, если передача ведется на частоте 2fc,
Рис. 15.20. Связь между углом падения на ионосферу (8.) и углом между направлением сигнала и нормалью на Земле (6)
15.14. МАКСИМАЛЬНАЯ ЧАСТОТА ОТРАЖЕНИЯ ЩЩ
Рис 15.21. График зависимости максимальной частоты отражения fm от угла места для F-слоя на высоте 300 км. Эта кривая построена на основе расчетов, произведенных по уравнениям 15.87-15.89. На ней проставлены расстояния при однократном отражении. В действительности радиоволны отражаются многократно, поэтому эти расстояния могут быть больше
максимальный угол возвышения равен 25°, а ширина зоны молчания - 1100 км. Поэтому для связи на близкие расстояния надо уменьшить рабочую частоту.
На рис. 15.22 показан график приема радиосигнала между Берлином и Нью-Йорком в течение года на частотах 7 и 19 МГц.
Расстояние между этими городами равно 6000 км, поэтому сигнал должен отразиться от F-слоя два или три раза. Эффекты, происходящие с сигналами этих частот, различаются. Сигнал частотой 7 МГц сильно поглощается D-слоем. Значит, он плохо распространяется днем. Но эта частота слишком низкая, чтобы сигнал мог отражаться ночью, даже если концентрация электронов в F-слое упадет. Наоборот, частота 19 МГц достаточно высокая, поэтому сигнал поглощается в D-слое незначительно. Однако ночью критическая частота падает, и сигналы частотой 19 МГц замирают. Сигнал будет устойчивым, если по пути его следования будет либо день, либо ночь. В часы заката или рассвета сигнал претерпевает наибольшие изменения. Как видно на диаграмме, распространение сигнала частотой 19 МГц после заката Солнца в Берлине продолжается еще несколько часов. Это связано с тем, что концентрация электронов в F-слое после захода Солнца падает медленно.
