Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка):
Воспользуемся теоремой антенны, чтобы определить сопротивление излучения Rr короткого диполя без потерь. Подставим вместо эффективной площади выраже--ние для эффективной длины из уравнения 15.31 и запишем:
= A
7 4Rr
Подставляя выражение для h из уравнения 15.26, получим:
Ь2=фАсЮ = $^1АсЮ (15-54)
7 7 4R.
R= Vl^sIn2OdQ (15.55)
12'
|35б| 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
0 Ось
О)
Рис. 15.10. Преобразование интеграла по телесным углам в сферические координаты через углы 6 и ф. Прямоугольный элемент телесного угла dQ показан на поверхности единичной сферы. Длины его сторон можно записать как $іп6сІф и do (а). Диаграмма направленности короткой дипольной антенны в полярных координатах (б) _,__> _________
Элемент интегрирования телесного угла dQ можно записать через углы 9 и ф (рис. 15.10а):
dQ = sin^dO (15.56)
Отсюда имеем:
Rr=-^2^}sin28sin8d8 (15.57)
16л, о о
Так как ф не меняется, то при интегрировании по ф получим множитель 2тс: л я12 *
Rr=-^-/sin2osinode (15.58)
оА о
Интеграл по 0 лучше всего брать, выполнив замену х = -cos 0. Подынтегральное выражение при этом станет алгебраическим. Элемент интегрирования dx зададим как:
dx = sin 0d0 (15.59)
Перепишем интеграл в следующем виде:
Rr = 2^-Ja-x2XIx (15.60)
оА -і
Интеграл имеет величину 4/3, так что сопротивление излучения равно:
Rr = Ti0(Ti /6)(1 IX)2 (15.61)
15.10. ШТЫРЕВЫЕ АНТЕННЫ
Заменяя Tj0 на 120л, получим:
Rr = 20л2(1 / X)2 (15.62)
Сопротивление излучения пропорционально квадрату длины. Сделав обратную замену из уравнения 15.31, определим действующую площадь как:
А = ——sm в (15.63)
Умножив на 4л / X2, найдем коэффициент направленного действия:
G = l,5sin20 (15.64)
Диаграмма направленности показана в полярных координатах на рис. 15.106. Максимальный коэффициент направленного действия равен 1,5 при 0 = 90°.
Диполи находятся в резонансе, когда каждое плечо равно четверти длины волны или, что то же самое, когда общая длина диполя равна половине длины волны. Именно это и ожидалось. Можно было бы рассматривать диполь как развернутую на 180° линию передачи, предполагая, что, если длина линии передачи составит четверть длины волны, возникнет последовательный резонанс. В действительности же резонансная длина для реальных диполей несколько меньше и составляет около 0,481, учитывая влияние толщины провода и крепления на концах. На длину резонанса оказывает влияние также и «земля», поэтому часто после установки диполи приходится настраивать на резонанс.
Резонансное сопротивление диполя можно оценить, подставив выражение 1 = X / 2 в уравнение 15.62. Получим R1. = 49 Ом. Это грубая оценка реальной величины. Более точный результат составляет 73 Ом, но из-за влияния, которое оказывает «земля», толщина провода и изоляции, сопротивление снижается приблизительно до 50 Ом. Антенну с таким сопротивлением можно присоединить к коаксиальному кабелю 50 Ом. Но выполнить непосредственное соединение нельзя, поскольку токи текут и по внешней стороне экрана, оказывая влияние как на сопротивление, так и на диаграмму направленности. Для изоляции внешней стороны экрана от антенны используется симметрирующий трансформатор.
15.10. Штыревые антенны
Одна из разновидностей диполя - вертикальный провод, расположенный выше уровня земли (рис. 15.11а).
Такой диполь называется несимметричный вибратор (используется также термин монополь), или штыревая антенна, а также антенна с подстроечным шлейфом. Расчеты для штыревой антенны производятся аналогично расчетам для диполя, за исключением того, что в некоторых местах добавляется множитель 2. Действующая длина удваивается, так как при отражении от плоской поверхности земли составляющая электрического поля, направленная вдоль провода, удваивается. Сам По себе этот эффект мог бы повысить сопротивление
|35в] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
б)
Рис 15.11. Несимметричная вибраторная антенна над поверхностью земли; показаны падающая и отраженная волны. Нормальная составляющая для отраженного электрического поля такая же, как для падающего поля, следовательно, результирующее значение в два раза больше нормальной составляющей поля (а). Подстройка штыревой антенны (б)_
излучения в 4 раза. Диаграмма направленности над поверхностью земли совпадает с диаграммой направленности для диполя, а для углов ниже поверхности земли сигналы не принимаются. Интеграл угла 0 в уравнении 15.58 превращается в интеграл с пределами от 0 до я / 2, а не от 0 до я. В результате получается удвоение сопротивления излучения:
Штырь находится в резонансе, когда его длина равна четверти длины волны. На низких частотах это может быть неудобным, так как придется делать очень длинную штыревую антенну. Например, радиостанция NorCal 40 А работает в 40-метровой полосе. Четверть длины волны - это 10 метров, что очень много для автомобильной антенны. Но если присоединить дополнительные провода к верхней части штыря, потенциал антенны увеличится более чем на половину (рис. 15.116). Этот процесс называется подстройкой, а такие антенны - зонтичными. Подстройка удваивает действующую длину и учетверяет сопротивление излучения. Запишем сопротивление излучения для подстроечной штыревой антенны как:
