Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка):
1. Найдите слабый сигнал в диапазоне частот от 7000 до 7040 кГц. Отрегулируйте фильтры приемника, перестраиваемый генератор и генератор биений для приема сигнала.
2. Осуществите передачу сигнала мощностью не менее 2 Вт в пределах отклонения 200 Гц от частоты принятого сигнала. Сигнал самоконтроля должен совпадать с тоном принятого сигнала.
15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
До сих пор при измерениях не учитывалось влияние антенн и особенностей передачи энергии от передатчика к приемнику. Вместо антенны использовалась нагрузка 50 Ом. Но в отличие от резистора, где энергия преобразуется в тепло, антенна излучает энергию в виде электромагнитных волн. Антенны интересны еще и потому, что, изучая их, обязательно приходится рассматривать как напряжения и токи, которые возникают в электрических схемах, так и электрические и магнитные поля, которые, собственно, и представляют собой радиоволны. Вот почему в истории физики антеннам отводится особое место. Разработанные Герцем в 80-х годах прошлого века антенны помогли доказать правильность уравнений Максвелла для электричества и магнетизма. В 1960-х годах особая параболическая антенна позволила Арно Пен-зиасу (Arno Penzias) и Роберту Уилсону (Robert Wilson) из компании Bell Telephone Laboratories открыть радиационный космический фон. За эти измерения ученые получили Нобелевскую премию, объяснив в новом ключе историю Вселенной.
Антенна характеризуется, в частности, сопротивлением и диаграммой направленности, которая показывает, как электромагнитная энергия распределяется в пространстве (для передающей антенны). Традиционно большинство специалистов рассматривают антенны как передающие. Но если известен принцип передачи сигнала антенной, можно использовать теорему обратимости, чтобы понять, как антенны принимают радиосигнал. Процессы, возникающие при передаче и приеме радиоволн, совершенно различны, и физика приемных антенн намного интереснее физики передающих антенн. В частности, симметричную вибраторную антенну можно представить как приемную антенну, и в настоящей главе реализован именно такой подход. Но для начала необходимо разобраться с некоторыми положениями теории электромагнитных волн.
15.1. Радиоволны
Радиоволны описываются уравнениями Максвелла. Рассмотрим случай плоских волн в вакууме, где уравнения Максвелла аналогичны формулам линии передачи. Запишем их векторами в роторной форме, тогда дифференциал Э / dt преобразуется в jco:
15.1. РАДИОВОЛНЫ [343
VxE = -JCOn0H (15.1)
VxH = JCOe0E (15.2)
Первое уравнение - это закон Фарадея, а второе - закон Ампера. В уравнениях E обозначает электрическое поле, измеряемое в В/м, a H - магнитное поле, измеряемое в А/м. Жирный шрифт указывает, что используется векторная величина. Символом ц,0 обозначена магнитная проницаемость, а є0 - диэлектрическая проницаемость. Индекс «ноль» указывает, что эти постоянные рассчитаны для вакуума. Их значения:
цо = 4л X 10"7 Гн/м »1,26 мк Гн/м (15.3)
є0 * 1/ 36л нФ/м * 8,85 нФ/м (15.4)
Наряду с численной формой дана форма с множителем л, иногда это упрощает выражение. Форма с множителем л для H0 - более точная.
Предполагается, что плоская волна изменяется только вдоль оси z, а поле - как exp(jcot - j?z). Перепишем уравнения Максвелла в алгебраической форме:
?zxE = a)H0H (15.5)
?zxH = -coe0 (15.6)
где z - единичный вектор в направлении z, а знак х указывает на векторное умножение. Результатом векторного умножения двух векторов является вектор, перпендикулярный исходным. Таким образом, эти уравнения показывают, что Е, H и z взаимно перпендикулярны. Другими словами, E и H имеют только компоненты X и у. Этого достаточно, чтобы рассмотреть линейную поляризацию, где поля направлены вдоль одной оси. Проведем ось х вдоль электрического поля, чтобы была только проекция Ex. Тогда уравнение 15.5 может быть записано в следующем виде:
РЕху = сйц0Н (15.7)
Это означает, что магнитное поле H направлено вдоль оси у (рис. 15.1а).
Ex
Ну
а) б) в) Рис 15.1. Направления поля для радиоволн. Для линейно поляризованных волн, распространяющихся вдоль оси z, ось X совпадает с электрическим полем, а ось у - с магнитным полем (а). Ток и импеданс передающей антенны (б). Эквивалентная схема Тевенина для приемной антенны (в)__
J344J 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Перепишем уравнения 15.5 и 15.6 в виде:
PEx=Q)^i0Hx , (15.8)
?Hy= соє0Ех (15.9)
Эти выражения аналогичны основным уравнениям линии передачи (уравнения 4.41 и 4.42). Отношение Ex к Ну называют волновым сопротивлением и обозначают T)0, что соответствует характеристическому сопротивлению линии передачи:
Ло = — =/—* 120л Ом »377 Ом (15.10)
Ну V ео
Фазовая постоянная ? равна
?=<W^ (15Л1)
а скорость света: 1
= 299 792 458 м/с = 3,00x10 м/с (15.12)
Имея точные выражения для с и \х0, можно вычислить значение є0 с любой точностью. В линиях передачи произведение тока и напряжения дает мощность. Соответствующая величина для радиоволн - это плотность мощности. Запишем среднюю плотность мощности S (в Вт/м2) в направлении z следующим образом:
