Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка):
Gm=l/R (11.35)
Приблизительное значение Gm можно вычислить, исходя из характеристик транзистора. Начнем с уравнения 9.74 для тока стока:
id = Ui-ugs/ ис)2
(11.36)
Предположим, что ток течет на протяжении почти половины периода и поэтому будет иметь форму функции «косинус в квадрате». Следовательно, среднее значение тока за полупериод будет составлять половину пикового (амплитудного)
Щб] 11. ГЕНЕРАТОРЫ
значения, а среднее значение тока за весь период - четверть его пикового значения. Отсюда постоянный ток стока I0 равен:
I0 = In,/4 (11.37)
где I1n - амплитуда тока стока. Исходя из того, что ток пропорционален квадрату косинуса, представим его в виде коротких импульсов. В приложении 2 приведен ряд Фурье для последовательности импульсов и показано, что пиковое значение основной гармоники равно учетверенной величине постоянной составляющей. Значит,
I = I1n
Разделив это выражение на U, получим: G=I /U
(11.38)
(11.39)
На рис. 11.9 показан график зависимости G1n от U, полученный с использованием формулы 11.39, уравнения 11.33 и рис. 9.15.
Рис 11.9. График крутизны G1n полевого транзистора с управляющим р-п переходом, используемого в генераторе Клэппа при емкостях конденсаторов C1 = C2 и в режиме большого сигнала. Величина U - размах напряжения затвор-исток и выходного напряжения. Чтобы спрогнозировать выходное напряжение, на правой оси приведена инвертированная шкала сопротивления нагрузки R
Условие колебаний, как было упомянуто выше, задано выражением G1n = 1 / R, и для того чтобы показать эту зависимость, на график добавлена шкала, програду-ированная обратными значениями R. Кроме того, данный график позволяет прогнозировать значения выходного напряжения, так как напряжение U равно выход-Hosify напряжению.
11.5. Кварцевые генераторы
Кварцевые генераторы в NorCal 4OA также называются генераторами Клэппа (рис. 11.10).
Эти схемы входят в состав микросхемы SA602AN, которая представляет собой преобразователь частоты.
' В качестве усилителя здесь выступает эмиттерный повторитель, а резисторы Rb (18 кОм) и Re (25 кОм) служат внутренними резисторами цепи смещения. Резистор Ra символизирует внутреннюю нагрузку, то есть буферный усилитель, используемый в качестве смесителя. Реактивным сопротивлением внутренней
П.5. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ [267
нагрузки можно пренебречь. Конденсаторы C1 и C2 - это внешние конденсаторы, образующие делитель. Внешний кварцевый резонатор обозначен как X.
Анализ может быть существенно упрощен, если использовать малосигнальную модель биполярного плоскостного транзистора с крутизной, как у полевого транзистора. Такая схема показана на рисунке 11.11.
Vcc
Внешние элементы
Rb
С1 zb
Ra
С2 zh
Re
Рис. 11.10. Кварцевый генератор Клэппа в микросхеме серии SA602AN, используемой в генераторе передатчика и генераторе биений
+ vbe _ 9ь 11
Cm Z JRI Lm ? Rm Г Il С1 :С2 Г
Рис. 11.11. Эквивалентная схема кварцевого генератора Клэппа
Ток коллектора задается следующим выражением: ^gA (И-40)
При анализе генератора будем рассматривать напряжение иы в качестве входного напряжения усилителя, а ток ic - как выходной сигнал. Таким образом, коэффициент усиления при малом уровне сигналов gm может быть записан в виде:
g = gm (11.41)
Кварц представлен своей кинетической индуктивностью L1n и емкостью C1n. При условии, что добротность Q велика, фазовое условие удовлетворяется при резонансной частоте Wn:
1
1 • т 1
JO)0C1 JCO0C2 " " m JCO0Cn
Резонансная частота также равна: 1
COn =
где С - общая емкость трех последовательно включенных конденсаторов: 1
C =
1/С+1/С+1/С.
(11.42)
(11.43)
(11.44)
[268] П. ГЕНЕРАТОРЫ
Поиск условия начала колебаний осложняется тем, что в генераторе существует множество источников потерь, которые в совокупности могут достигать больших значений. На рис. 11.11 показаны такие источники: влияние нагрузки (резистор R1), сопротивление кварца (Rm), диод, который представляет собой переход база-эмиттер (проводимость gb), и резистор смещения в цепи эмиттера (Re). Резистор R1 обозначает общее сопротивление параллельно включенных резистора смещения в цепи базы Rb и сопротивления буферного усилителя Ra. Сопротивление кварца R1n в разных приборах существенно отличается.
Исходя из уравнения 9.23 запишем проводимость перехода база-эмиттер:
& = УЦ (11.45)
где 1ь - постоянный ток смещения базы, a U1 - температурный потенциал, равный 25 мВ при комнатной температуре. При использовании этой формулы будьте внимательны, поскольку она справедлива только для малого уровня сигнала, а базовый ток в течение периода существенно изменяется. Следовательно, необходимо определить среднее значение проводимости за период.
Заменим все сопротивления в схеме эквивалентным сопротивлением R, включенным параллельно источнику тока, предполагая, что у каждого из них добротность Q высока. Для этого надо выполнить последовательные преобразования комбинации сопротивлений от параллельного соединения к последовательному, а затем от последовательного к параллельному, после чего, опуская промежуточные выкладки, можно записать:
