Электротехника и электроника. - Немцов М.В.
Скачать (прямая ссылка):
Ёл = Vab = Uab; Ёв = UBC = Uhc; Ёс = UCA = Uca (6.10)
и не зависят от сопротивления фаз приемника. Последнее означает, что действующие значения всех линейных и фазных напряжений одинаковы:
Un= Щ. (6.11)
Фазные токи приемника и соответствующие им фазные токи источника определяют по формулам
/^=?/*=?/«=? (6.12)
4±ub 4±bc 4lco
Линейные токи по первому закону Кирхгофа для узлов а, Ь, с равны
IА = lab - Ica'i I? = I be ~ I ab\ IC = ha ~ I be- (6.13)
При симметричном приемнике
Zab = Zbc = Zca = Z^ = Z/p" (6.14)
Рис. 6.6
144
Рис. 6.7
все фазные токи имеют одинаковые действующие значения Уф и сдвиги фаз ф относительно соответствующих фазных ЭДС и напряжений.
Векторная диаграмма напряжений и токов при симметричном приемнике показана на рис. 6.7. Из треугольников токов следует, что при симметричной нагрузке для действующих значений линейных и фазных токов справедливо соотношение
In = 21 ф cos тс/6 = л/ЗУф.
(6.15)
и,
ab
Фазные предохранители ABC
—""си
Vbc
Vn
-Q--Q-
Преимуществом соединения фаз источника энергии и прием ника треугольником по сравнению с соединением звездой без нейтрального провода является взаимная независимость фазных токов.
Если осветительные приборы подключены по схеме, показанной на рис. 6.8, то режим работы каждого не зависит от их числа в фазах, а при отключении магистральным предохранителем одного линейного провода напряжение между двумя другими линейными проводами и мощность соответствующей фазы не изменятся. Отключение двух других фаз не произойдет, хотя мощность их уменьшится.
Рассмотренные методы анализа соединений одноименных фаз источ-
-Q--Q-
-Q-
МагистральныеТ IfIf] предохранители ШШШ
Муфта
Кабель
Рис. 6.8
145
ника энергии и приемника звездой или треугольником можно распространить и на трехфазную цепь, у которой соединения фаз источника энергии и фаз приемника различные.
6.4. Активная, реактивная и полная мощности трехфазного симметричного приемника
В трехфазной цепи при симметричной нагрузке мощности всех фаз приемника одинаковы, а мощность приемника равна утроенному значению мощности одной его фазы.
Рассматривая одну фазу приемника как участок цепи синусоидального тока с комплексным сопротивлением 2ф = ^еУФ, найдем по (4.41) его активную мощность
P = ЗРф = ЗІ7ф/ф cosф = 3 —^- cosф = -JbUnIn cosф, (6.16)
¦ гф
где учтены соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями в схеме звезды (6.6), (6.9) и треугольника (6.11), (6.15).
Аналогично определяются реактивная мощность приемника по (4.42)
1/2
Q = Зеф = 3(/ф/ф біпф = 3—^-Біпф = SUnIn sin ф; (6.17)
z<t>
полная мощность приемника по (4.43)
5 = 35ф=3(/ф/ф=3^* = ^UnIn. (6.18)
6.5. Сравнение условий работы трехфазного симметричного приемника при соединениях его фаз треугольником и звездой
Выражение активной мощности симметричного приемника независимо от способа соединения его фаз с комплексным сопротивлением 2ф=^феУФ звездой или треугольником (6.16) имеет вид
P = 3^COS(p. (6.19)
146
Рис. 6.9
При соединении фаз приемника треугольником (рис. 6.9) фазное напряжение равно линейному (6.11):
Ща = Un,
а при соединении фаз этого же приемника звездой (на рис. 6.9 показано штриховой линией) фазное напряжение определяется с учетом (6.9)
ифХ = ипЦз.
Подставив выражение для фазных напряжений в (6.20), при неизменном линейном напряжении ((Tn = COnSt) получим соотношение активных мощностей симметричного приемника при переключении его фаз со схемы треугольника на схему звезды
Pb = Wx- (6-20)
Реактивная (6.17) и полная (6.18) мощности приемника также в три раза уменьшаются.
Переключение фаз приемника используется, например, для уменьшения пусковых токов трехфазных асинхронных двигателей, изменения температуры нагрева трехфазных электрических печей и т.д.
6.6. Методы измерений активной мощности и энергии в трехфазных электрических цепях
Измерение активной мощности в трехфазных электрических цепях в зависимости от режима их работы (симметричный или несимметричный) и схемы соединения фаз источника и приемника (с нейтральным или без нейтрального провода) производят методами одного, двух или трех приборов. Этими приборами яв-
147
Рис. 6.10
ляются ваттметры, например, электродинамической системы (см. подразд. 5.5).
Если фазы симметричного приемника доступны для подключения ваттметра, то для измерения его активной мощности (6.19) применяется метод одного прибора для измерения активной мощности одной фазы (рис. 6.10, а и б).
Если фазы симметричного приемника недоступны, то для измерения его активной мощности одним ваттметром используется искусственная нейтральная тонка. Это нейтральная точка п (рис. 6.11) симметричного приемника с соединением фаз звездой, в котором одну фазу образует цепь напряжения ваттметра сопротивлением Ry, а две других — резисторы сопротивлением Rb = R1 = Ry.
Напряжение I)0 цепи напряжения и ток їа цепи тока ваттметра равны напряжению и току одноименной фазы цепи симметричного приемника по схеме звезда или одноименной фазы эквивалентной звезды (см. подразд. 2.10) цепи симметричного приемника по схеме треугольник. В обоих случаях ваттметр будет измерять активную мощность одной из трех одинаковых фаз.
