Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 38

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 81 >> Следующая

Разложим угловую скорость сов на угловую скорость coj внутреннего кольца относительно шарика и на угловую скорость сол' шарика относительно наружного кольца (рис. 4.2)
©в=«и + 5м..- (4.12)
1 Тугим называется кольцо, посаженное на ротор с натягом и вращающееся вместе с ротором; свободным — кольцо, имеющее зазор с корпусом и ротором.
135
Кинематические соотношения
Вращающееся кольцо Эскиз
сепаратора пт
Внутреннее (nH = 0) . + Пд ~{\ COS Ct) пв
Наружное (гев == 0) + пн ~ (1 +?* cosct) пи
Оба кольца в одном направлении +Пв ~Y [(I — ?* cos «) "в + + (1 +?* cos а) пн]
Оба кольца в противоположных направлениях +Пв -^-[(I — ?* cos а) пв — — (! + ?* eosa)nH]
Оба кольца в одном направлении (пв = Ян = п) + Hg я
Оба кольца в противоположных направлениях rtB 1 + ?* cos а 7iH— 1 — ?* cos а -Пн +Пв 0
136
элементов подшипников
Таблица 4.1
Частота вращения, об/мин
- сепаратора относительно внутреннего кольца пт в наружного кольца относительно сепаратора пнт шарика вокруг своей оси
--2~ (1 + ?* cos а) лв --g- (• — Г cosa) «в — -2j (1-Е*2 cos2 a) nB
-1-(1 + ?*cosa) л„ _L(1 _g*cosa)reH -1- (1 -?*2cos2a) лн
-і- (1 + С* cos а) X X (лн — лв) -1-(1 _?*cosa) X X (лн — пв) -1- (1 _?*2 cos2 a) X X (ли — Лв)
-\ (1 + Г cosa)X X (ли + лв) --(1-Е* cosa) X X (? ¦+ лв) —-1-(1 —?*2 cos2 a) X X (лн + лв)
О О О
— "в "н % 1 -Г cos2«, , ч X cosa ("н+"в)
137
Таблица 4.2
Кинематические соотношения для деталей упорных шарикоподшипников
Вращающееся кольцо Частота вращения, об/мнн
сепаратора пт сепаратора относительно тугого кольца nm т свободного кольца относительно "сепаратора пст шарика вокруг своей оси Hg
Тугое (пс = 0) ПТ 2 пт 2 2
Свободное (ит = 0) Ic 2 2 пс 2 W
Оба кольца в одном направлении «с + "т Пс — Пт "с — 1т пс — пт
2 2. 2 21*
Оба кольца в противоположных направлениях Пт — Пс "т + Лс ит + пс пт -\~ пс
2 2 2
Оба кольца в одном направлении (nc = H1= п) п • 0 0 0
Оба кольца в противоположных направлениях ( пт ~ ~ ' ) 0 — пт 71т
Таблица 4.3 Формулы для определения числа повторных на гружений
Вращающееся кольцо Число повторных нагруженнй элементов дорожки качения кольца
внутреннего наружного
Внутреннее 7 2ф п™ Or 360 ~ 7 1 + ?* cos a ^ 2<р L 2 "в 360 „ „ 1 — COS Ct n»(m)Z Z 2 "в
Наружное _ „ 1 + ?* cos а «m(B)Z г 2 . «н "н (m 360 -7 1 — cos et 2ф L 2 ' "н 360
Примечание. Здесь 2ф — угол нагруженной зоны подшипника.
138
Рис. 4.2. Разложения векторов угловых скоростей деталей радиальио-упорного подшипника
Переместим векторы шА и сод- в начальные точки касания AnA' и разложим каждый из них на составляющие, направленные по касательным и нормалям в соответствующих точках. Составляющие, направленные по касательным и характеризующие относительное качение колец и шариков, обозначим с индексом «кач», а составляющие, направленные по нормалям, равные угловым скоростям относительного верчения,— с индексом «вер».
Для отыскания составляющих сол и <вд- спроектируем векторную сумму (4.12) на ось подшипника и на перпендикулярную ей ось.
сол cos у — сод' cos а = со;
— сод sin у + сод/ sin а = 0.
Совместное решение этих равенств дает
sin а
сол =
sin (а —у)
sin у sin (а — Y)
со;
со.
Разложив вектор сол на касательную и нормальную составляющие, получим
ШЛ кач —
05 Л вер —
sin а cos (? — y) sin (a — у)
_ sin a sin (? — у)
sin (a — y)
со;
CO.
Точно так же, разложив вектор соЛ' на составляющие, направленные по касательной А'В' и нормали А'А, получим
sin Y cos (? — a) sin (a — у)
и»;
(a A-
вер "
sin Y sin (? — cc) sin (a — у)
CO.
139
Рис. 4.3. Чистое качение шарика по дорожке качения кольца:
- внутреннего: б — наруж-! ного
б) ^PA'
Если чистое качение имеет место по дорожке качения внутреннего кольца подшипника (рис. 4.3, а), то у = а и модули компонент векторов юА и со/1' находим из соотношений:
sin а Л
Ю-4 кач = sin (а — ?) ЫА веР ~ '
^л-кач = со sin ? ctg (а — ?); соЛ' вер= — со sin ?.
Найдем угол ф, определяющий положение оси собственного вращения шарика. Из рис. 4.3 видно, что
tgcp = -? sin а.
(4.13)
Введя в равенство (4.13) г = DJ2; R = -^- dm (1 — ? cos а) и I* = DJd1n, получим
tgq> =
L* sin « 1 — ? cos а
(4.14)
140
Формула (4.14) выражает кинематическое условие чистого качения шарика по дорожке качения внутреннего кольца.
Если имеет место чистое качение по дорожке качения наружного кольца подшипника (рис. 4.3, б), то ? = а и модули компонент векторов <»л и сол' равны:
юл кач = ю sin а cte (а — Y); юл вер = «> sin а;
sin V п
«л'ка,= sin(a_Y) Ю; О)л'вер==и.
Из рис. 4.3, б видно, что
tg ф' = -jjr sin а.
Введя в последнее равенство г = D J 2; R' = A dm (1 + ?* cos а), получим
, С* sin а ,л лг\
tg<P =-г-т-?.-• (4 Л 5)
ьт 1 -f ? cos а v у
Формула (4.15) выражает условие чистого качения шарика по дорожке качения наружного кольца.
На рис. 4.4 показан шарик, контактирующий с дорожкой качения наружного кольца подшипника. Нормальная нагрузка РНУ действующая в зоне контакта, распределена на . эллиптической поверхности контакта с полуосями ан и Ьн. Радиус кривизны деформированной поверхности по Герцу
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed