Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 37

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 81 >> Следующая

. C31 Ol , /ObUlO
9 = 2 . фаі 9 = 2 °'32^9J0'1 0,133771 • Ю-? = 0,162527' 10"»; O1 + 2гв 5,3827
9* = ТОГ 9 = 0,653978-10-1 °'162527-10-5 = °'248521' '°-2-
8. Вычисляем угол контакта наиболее нагруженного шарика по формуле (3.221):
sin а0 + Ъ*а + 1а + 9 0,306504 *а = cosa0+|г- 8* = 0,982324 = °'312019; а= 17°19'44".
9. Определяем нагрузку на наиболее нагруженный шарик по формуле (3.222) Po = -Y-[Y (cos «о + Ъг - 9*)2 + (sin а0 + Га + la + 9)2 _ i]3/2 =
95 400 13
[J^(0,964960— 0,939447-10-1) — l]3/2 = 36,3 кгс.
10. С помощью формулы (1.73) рассчитываем большую полуось эллиптической площадки контакта наиболее нагруженного шарика с внутренним кольцом:
flB = тв "і/-55-А» = °.°34 у ! 234988 1,1 ИЗ = 0,116607 см.
F ш '
11. На основании равенства (3.216) угол
9В = arc cos (1 — йг ~ dl ^ = 53°33'57".
12. Возвращаясь к неравенству (3.215), имеем
sin (9В — a) = sin (53° 33' 57" — 17° 19' 44") = 0,591126;
= 0,209857; sin (0В - а) > -?2- .
Следовательно, поверхность контакта не выходит за бортик внутреннего кольца.
13. Проверка неравенства (3.223) дает
[cos «о+(|г+ 9*) cos6-?-]2+ [sincco+^-^ + lcose -?-)]' =
= 1,004842 >1.
Глава 4
КИНЕМАТИКА РАДИАЛЬНЫХ И РАДИАЛЬНО-УПОРНЫХ ПОДШИПНИКОВ
В отличие от движения деталей гидростатических и гидродинамических подшипников движение деталей радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников является весьма сложным. Так, в шарикоподшипнике, смонтированном на роторе, вращающемся с частотой пв об/мин, шарик вращается вокруг оси ротора с орбитальной частотой пт об/мин и одновременно вокруг собственной оси вращения с частотой nR об/мин. Кроме того, движение шариков сопровождается проскальзыванием в зонах контакта. Если угол контакта не равен нулю, вращательное движение шарика сопровождается верчением вокруг оси, перпендикулярной к поверхности контакта, а при высоких частотах вращения и легких нагрузках, кроме того, имеет место движение, обусловленное "гироскопическим моментом.
В настоящей главе исследована кинематика радиальных и ра-диально-упорных шарикоподшипников и выведены формулы для расчета кинематики их деталей.
В тихоходных опорах или при значительных внешних нагрузках кинематику подшипников можно рассматривать без учета динамических факторов.
В качестве наиболее общего случая сначала предположим, что вращаются оба кольца подшипника, а угол контакта шариков с наружным и внутренним кольцами одинаковый и равный а (рис. 4.1).
Скорость точки касания шарика с дорожкой качения внутреннего кольца при отсутствии проскальзывания
4.1. ПРОСТЫЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ
V,

2"Q)B (dm—
Dw cos а)
(4.1)-
или
V,

уМЛ1-?* cos а).
(4:2)
где
(4.3)
133
Рис. 4.1. Направление вращений и скоростей точек шарика в радиальио-упорном подшипнике
Аналогично скорость точки контакта шарика с дорожкой качения наружного кольца
V«= 4"0V^(i + Г cos а).
, ' (4.4)
Так как угловая скорость со связана с частотой вращение п зависимостью со = = л/г/30, то формулы (4.2) и (4.4) можно записать в виде
vB=^dm(l — С* cosa);
При отсутствии проскальзывания в зонах контакта скорость сепаратора или орбитальная скорость центров шариков
Vm= "у (? + ?) =
= Ш I"» (1 - cos a) + "н (1 + I* cos a)]. С другой стороны,
Сопоставляя равенства (4.5) и (4.6), получим
пт=-\-[пъ{\ — 1* cos а) + пн (1 + I* cos a)].
(4.5) (4.6)
(4.7)
Частота вращения сепаратора относительно внутреннего кольца
птв=пт — пъ. (4.8)
Подставив в последнее равенство значение пт из равенства (4.7), получим
,= -0-(1 -f ?*cosa)(nH — л,).
(4.9)
Частота вращения наружного кольца относительно сепаратора
«„™=n„-V (4.10)
После замены в равенстве (4.10) величины пт ее выражением из равенства (4.7) получим
"н т = -я- (1 — ?* cos а) (л, — пв).
(4.11)
134
Предполагая, что между шариком и дорожкой качения внутреннего кольца нет проскальзывания, получим соотношение, выражающее равенство линейной скорости начальной точки касания шарика и соответствующей точки дорожки качения внутреннего кольца
4" ^mJm (1 — С* COS О) = -L ti)RD,
где (x>R — угловая скорость шарика при вращении вокруг собственной оси.
Заменив угловые скорости соответствующими частотами вращения, получим
= («н — *в) ^ О — ?*2cos2 а).
В табл. 4.1 приведены кинематические соотношения для деталей подшипников, полученные с помощью приведенных формул.
Для упорных шарикоподшипников кинематические соотношения могут быть получены с помощью формул, приведенных в табл. 4.1, если принять в них а = 90° и заменить индексы: «в» на «т» (тугое 1J и «н» на «с» (свободное). Соответствующие формулы приведены в табл. 4.2.
В табл. 4.3 приведены формулы для расчета числа повторных нагружений в минуту, испытываемых элементами дорожек качения колец при постоянном направлении радиальной нагрузки.
4.2. КИНЕМАТИКА ШАРИКА РАДИАЛЬНО-УПОРНОГО ПОДШИПНИКА
На рис. 4.2 показано диаметральное сечение шарика. Начальные точки касания шарика с дорожками качения внутреннего и наружного колец обозначены соответственно через А и Л'. Касательные к дорожкам качения в точках А и А' пересекают ось подшипника в точках В и В'. При вращении, например, внутреннего кольца.с угловой скоростью сов силы трения, возникающие на поверхностях контакта, увлекают шарик, заставляя его перемещаться по дорожке качения наружного кольца. Допустим, что ось собственного вращения шарика пересекает ось подшипника в точке С, лежащей на отрезке BB'. Тогда прямые AC и А'С будут являться'линиями, по которым направлены мгновенные угловые скорости шарика относительно дорожек качения соответственно внутреннего и наружного колец. _ _
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed