Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 17

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 81 >> Следующая

Д.= " F а ,100- (2-42)
При этом
¦ [
COSan
cos (a„ + ЖА)
1
3/2
sin (CC0 + XA).
(2.43)
В табл. 2.2 даны результаты расчета углов контакта ak = а0 + + х/; с помощью рекуррентных формул (2.41) при п = 3 для подшипника 6100Е с начальным углом контакта a0 = 6° и а„ = 10°
Таблица 2.2
Последовательные приближения величин Xf1, ak, ¦
А/, и oa для подшипника 6100Е
k "k. рад ak ¦ F1J1K кгс б0, MKM
Fa = 6 К ГС, CC0 = 6°
0 1 ¦ 2 0,637923-10"1 0,614927- Ю-1 0,617348-10"1 9° 39' 18,1" 9° 31' 23,77" 9° 32' 13,37" 6,458 5,950 6,002 7,630 —0,833 0,035 28,91 27,85 27,96
• Fa = 20 кгс, CC( .= 6°
0 1 2 0,109573 0,101241 0,103040 12° 16' 41" 11° 48' 2,47" 11° 54' 13,53" 23,515 19,259 20,128 15,280 —3,705 0,640 50,00 46,15 47,00
Fa = 6 кгс, CC0 = 10°
0 1 0,371288-10"1 0,368446- 10'1 12° 7' 38,37" 12° 6' 39,74" 6,084 5,999 1,400 —0,012 16,97 16,84
Fa ~ 20 кгс, OC0 = 10°
0 1 0,702335-10"1 0,687464-!О"1 14° 1' 26,71" 13° 56' 19,94" 20,856 19,964 4,270 —0,195 32,33 31,64
57
При Осевых Нагрузках Fa ~ 6 кгс и F0 = 20 кгс. В этих же таблицах приведены значения величин Ak и Fak\ вычисленные по формулам (2.42) и (2.43).
Данные табл. 2.2 наглядно показывают, что формула (2.41) позволяет получить вполне удовлетворительные результаты даже в наиболее неблагоприятных случаях, когда номинальные углы контакта невелики, а осевые нагрузки для рассмотренных подшипников весьма значительны.
С увеличением номинального угла а0 сходимость процесса последовательных приближений заметно улучшается.
Приведем другое решение уравнения (2.33), предварительно преобразовав его с помощью формул (2.28) и (2.29) к виду
ЛЛ/2 1 \3/2 sin "о + Ia _ ¦Fa р
w ч х1/2 — С. »
ГДЄ x=1 + 2Ia Sin OC0 -f fa-
Разложения функций, содержащихся в этом равенстве, в ряды по степеням малого параметра ?а имеют вид
(x1/»- i)3'2 = f'2 SIn3^a0 [1 + О (U]1; Х~Г = [1 + 0 (6в)]2.
Подставив эти разложения в предыдущее равенство и применив к нему метод последовательных приближений, имеем
fJl sin3/2a0 [l + О (Ь, *-i)]i [ 1 + 0 (la )]2 (sin ao + ga ft_і) = - J-.
(2.44)
Для отыскания нулевого приближения в равенстве (2.44) положим k — 0. Приняв |ак_г — 0, получим
* = 1 ( Fa Y?
Єа0 sin a0 \ C* sin a0) ' Заметив далее, что
Cy1/2 — П3/2 Uk-\ sin 7 «о
запишем равенство (2.44) в виде
Sa k
рЗ/2 1/2 — С* "
Разрешив это равенство относительно ?аь получим
1/3 / Fa \2/3,
і 1 Sa ft-1
5a k = ТТ/2 Г\ і «¦ 375 (^ = 1,2,..,).
58
Сходимость процесса можно улучшить^ если ввести в правые части данных формул средние значения E0A-Ii определяемые из соотношений
%а k-1 — ~2~ *~2 iu
При этом \ай = !„о.
В заключение выведем рабочую формулу для определения углов а при а0 = 0. В рассматриваемом случае равенство (2.33) с учетом замены а = а„ + х принимает следующий вид:
Ur-')">*-?¦ ' ™
Воспользуемся разложением в ряды тригонометрических функций ¦ Q5x и sin X и учтем в первом из них три, а во втором — два первых члена. Тогда вместо равенства (2.45) получим
¦эИ1+^)O-H-S- <2'46>
Решив уравнение (2.46) методом последовательных приближений, запишем
(k = 1,2,...), (2.47)
где X0 = У 23/2
В табл. 2.3 и 2.4 даны результаты расчета углов контакта для подшипников 6100Е и 36 900 при а„ = 0 и различных осевых нагрузках, а также значения Ak и Fak), вычисленные по формулам (2.43) и (2.44).
Таблица 2.3
Последовательные приближения величин х/,, a/., и для подшипника 6100Е при а0 = 0
k *W рад кгс V % 6а, MKM
Fa= 4 кгс
0 1 0,124856700 0,124634960 7° 9' 13,55" T 8' 27,80" 4,029 4,000 0,725 0,000 56,1 56,0
Fa = 6 кгс
0 1 0,138176690 0,137876530 7° 55' 7° 53' 59,08" / 6,052 6,000 0,867 0,000 62,2 62,0.
Fa = 20 кгс
0 1 0,186704380 0,185968200 10° 4Г 50,54" 10° 39' 18,69" 20,294 20,004 1,470 ¦ 0,020 84,4 84,1
59
Таблица 2.4
Последовательные приближения величин xk, ak, Fa* и Aft для подшипника 36900 при а0 = 0
k xk, рад ак F{kK кгс Afe. % 6Я, MKM
0 1 0,165937480 0,165419250 Fa= 4 кгс 9° 30' 27,07" 9° 28' 48,17" 4,051 4,000 1,275 0,000 32,0 31,9
Fa = 6 кгс
0 1 0,183640010 0,182939200 10° ЗГ 18,47" 10° 28' 53,91" 6,094 6,000 1,567 0,000 35,5 35,3
Fa = 20 кгс
0 1 0,248134410 0,246423140 14° 13'1,39" 14° 7' 8,42" 20,582 20,012 2,910 0,060 48,4 48,0
Из табл. 2.3 и 2.4 видно, что формула (2.47) быстро приводит к цели даже при значительных осевых нагрузках; во всех случаях уже первые приближения CX1 практически не отличаются от точных значений углов а. Кроме того, из указанных таблиц следует, что под действием даже небольших осевых нагрузок в подшипниках с нулевым радиальным зазором (<х0 = 0) устанавливаются значительные углы контакта. Это имеет большое значение для оценки работоспособности таких подшипников при чисто осевой нагрузке.
2.5. РАДИАЛЬНО-УПОРНЫЙ ПОДШИПНИК С ЗАЗОРОМ ПРИ РАДИАЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ
Приведем принадлежащее Шовалю приближенное решение задачи распределения нагрузки между телами качения в радиально-упорном шарикоподшипнике с зазором. Для жестко опертого подшипника, подверженного чисто радиальной нагрузке, радиальное смещение шарика, расположенного под углом г|з, определяется по формуле
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed