Нагрев и охлаждение трансформаторов - Киш Л.
Скачать (прямая ссылка):
(Расчет температуры наиболее нагретой точки по формуле (1-5) является принятым упрощением и справедлив, строго говоря, только для однородной обмотки (одинаковые катушки и охлаждающие каналы катушек), у которой превышения средней температуры каждой катушки над температурой прилегающих слоев масла одинаковы, а температура масла изменяется вдоль высоты обмотки по линейному закону. (Прим. ред.))
Если откладывать в линейном, а в логарифмическом масштабе, то зависимость по формуле (1-4а) изображается прямой (рис. 1-3). Числовые данные табл. 1-4 позволяют просто определить значение относительного износа изоляции для заданного неизменного значения температуры наиболее нагретой точки обмотки.
Пример 1-1. Температура наиболее нагретой точки обмотки в течение одних летних суток составляет: 98°С - в течение 12 ч, 104°С - в течение 8 ч и 116 - в течение 4 ч.
Необходимо определить относительный суточный износ изоляции
Отсюда видно, что одни сутки такой эксплуатации вызывают износ изоляции в 2,5 раза больше нормального.
( В литературе встречается еще следующее тождественное формуле (1-4а) выражение для относительного износа изоляции:
, которое более наглядно отображает зависимость . (Прим. ред.)
Автором использована для расчета не приведенная в книге формула для относительного суточного износа изоляции , имеющая вид:
, (1-6)
где п - число равных интервалов времени в течение одних суток, в каждом из которых температура наиболее нагретой точки обмотки неизменная; - относительный износ изоляции при неизменной температуре на участке i продолжительностью. (Прим. ред.))
Таблица 1-4
Зависимость относительного износа изоляции от температуры наиболее нагретой тонка обмотка
80 0,125 86 0,25 92 0,5 98 1,0 104 2,0 110 4,0 116 8,0 122 16,0 128 32,0 134 64,0 140 128,0 Продолжительность эксплуатации при постоянной температуре наиболее нагретой точки, приводящая к сокращению срока службы на одни сутки
Пусть трансформатор в пределах 24 ч должен эксплуатироваться в течение времени при температуре наиболее нагретой точки существенно превышающей 98°С, а в течение времени 24 - эта температура значительно меньше 98°С. Тогда значение , ч, которое обеспечило бы суточный износ изоляции, равный нормальному износу, может быть найдено по формуле
. (1-6а)
(Формула (1 -6а) легко получается из формулы (1-6), если принять в ней, что , и считать, что относительный износ изоляции при температуре, значительно меньшей 98°С, равен нулю. (Прим. ред.))
Пример 1-2. Нагрузка трансформатора такова, что в течение большей части суток температура наиболее нагретой точки не превышает 80°С, а в период пика нагрузки, продолжающегося несколько часов, необходимо допустить нагрузку, при которой температура наиболее нагретой точки будет равна 122°С. Требуется определить, какая должна быть продолжительность пиковой нагрузки, чтобы износ изоляции за одни сутки не был больше нормального износа (при номинальной нагрузке). Из табл. 1-4 находим значение , соответствующее , и по формуле (1-6а) определяем, что
ч.
Естественно, что если принять во внимание тепловую постоянную времени трансформатора, то фактически пиковая нагрузка может длиться более 1,5 ч. При работе с температурой наиболее нагретой точки ниже 80°С относительный износ изоляции можно принять равным нулю.
Эквивалентная температура охлаждающей среды
Если при неизменной нагрузке в течение времени t температура охлаждающей среды резко изменяется, то температура наиболее нагретой точки также изменяется, хотя и с некоторым запаздыванием, обусловленным тепловой постоянной времени трансформатора. В таких случаях при определении необходимо исходить из эквивалентной температуры охлаждающей среды (а не из среднеарифметической температуры), взятой за некоторый промежуток времени.
Эквивалентная температура охлаждающей среды определяется исходя из следующих допущений:
срок службы трансформатора зависит только от температуры наиболее нагретой точки ;
изменение температуры охлаждающей среды влияет на изменение температуры наиболее нагретой точки таким же образом, как изменение нагрузки;
прирост температуры охлаждающей среды на 6°С уменьшает срок службы изоляции вдвое, т. е. в такой же степени, как при возрастании температуры на 6°С из-за увеличения нагрузки.
Под эквивалентной температурой охлаждающей среды подразумевается неизменная температура охлаждающей среды, при которой за время t имеет место такой же износ изоляции трансформатора, как при изменяющейся температуре охлаждающей среды . В этом случае справедливо уравнение
. (1-7)
Логарифмируя правую и левую части этого уравнения, находим:
. (1-7a)
Разделим интервал времени t на п равных промежутков, тогда интеграл можно заменить суммой. После преобразований получим следующую формулу для определения эквивалентной температуры охлаждающей среды :
. (1-7б)
(В отечественной практике применяется следующее тождественное формуле (1-76) выражение для эквивалентной температуры охлаждающей среды:
,
которое получено исходя из формулы, приведенной в сноске к формуле (1-4а). (Прим. ред.))