Нагрев и охлаждение трансформаторов - Киш Л.
Скачать (прямая ссылка):
Из рис. 2-26 видно, что проводникам 1 - 8 соответствует восемь узлов схемы замещения. В проводниках выделяются потери определенные выше.
В крайний проводник слева от проводника 2 передаются через сопротивление потери в проводник 5, в котором выделяются потери , передаются от проводника 6 потери , а с другой стороны из проводника 5 передаются проводнику 4 потери
Отдельные проводники передают маслу путем конвекции следующие потери:
1-й проводник:
2-й проводник:
3-й проводник:
4-й проводник:
5-й проводник:
6-й проводник:
7-й проводник:
8-й проводник:
Запишем уравнения для определения превышений температуры проводников над температурой масла, которые обозначим через , используя формулу (2-13):
Разность превышения температур между соседними проводниками:
После замены обозначений на и на и соответствующих недостающих подстановок, исключающих величину y, получим семь уравнении с семью неизвестными:
Решив эту систему уравнений и возвращаясь к прежним физическим обозначениям, получим значения потерь, передаваемых в радиальном направлении:
После подстановки полученных значений в исходное уравнение получим следующие значения неизвестных , т. е. превышений температуры:
Пример 2-5. Необходимо определить превышения температуры проводников катушки по предыдущему примеру над температурой масла, принятой всюду одинаковой, при предположениях, что в каждом проводнике выделяются одинаковые потери и что теплопередача в радиальном направлении отсутствует. Потери на длине 1 м катушки равны сумме потерь во всех проводниках:
Площадь поверхности теплоотдачи катушки на длине 1 м:
Площадь поверхности, проведенной по средней линии толщины изоляции катушки, па длине 1 м:
Коэффициент теплоотдачи по формуле (2-15):
Тепловое сопротивление по формуле (2-16)
Превышение температуры:
Сравнение результатов двух примеров показывает, что температура наиболее нагретой точки катушки превышает среднюю температуру этой катушки на .
2-5. Расчет превышения температуры обмотки над температурой масла при естественной циркуляции масла
Измерение превышения температуры и обработка данных измерений.
Ниже показано, каким образом по результатам измерений можно получить формулу, приемлемую для теплового расчета катушечной обмотки- Данные измерений заимствованы из [8, с. 307], которые дополнены, а также переведены в действующую в настоящее время систему единиц измерений.
Датчик для измерения температуры был размещен в середине радиального размера второй сверху катушки под прокладкой. Датчик для измерения температуры масла был установлен в точке, находящейся по высоте на уровне катушки, в которой измерялась температура на расстоянии в радиальном направлении этой катушки, равном 40 мм. Изолированная катушка имела размеры(см. рис. 2-9). Радиальный размер внутреннего вертикального канала и высота горизонтальных каналов между катушками были равны 6 мм. Наружная поверхность обмотки была открыта (изолирующий цилиндр против этой поверхности отсутствовал).
Результаты измерений, а также определенные из них автором критерии подобия, отнесенные к средней температуре пограничного слоя масла, приведены в табл. 2-3. При определении перепада температуры, но толщине изоляции учитывалось, что коэффициент теплопроводности с увеличением температуры возрастает. При определении числа Gr в качестве линейного размера выбрана высота катушки . Зависимость числа Nu от числа GrPr, изображенная в логарифмическом масштабе на рис. 2-27, проведена в виде прямой таким образом, чтобы обеспечить наибольшее совпадение с опытными точками, полученными в ходе измерений.
Затем были выбраны две далеко отстоящие друг от друга точки. Между координатами этих точек существует степенная функциональная зависимость (2-9). Для этих двух точек значения и , а значения числа Nu = 2, 3 и 15 соответственно. Если в промежутке между этими точками существует степенная функциональная зависимость критериев подобия, то можно написать:
Рис.. 2 - 27. Зависимость
На основании решения этих уравнений находим, что С = 0,1095 и n = 0,333. С учетом этих данных, найденных исходя из результатов измерений, критериальное уравнение примет вид:
(2-18)
Коэффициент теплоотдачи
(2-19)
Из уравнения (2-19) видно, что линейный размер , сократился, а коэффициент теплоотдачи не зависит от геометрических размеров катушки.
Если выразить перепад температуры через поверхностную плотность теплового потока q и коэффициент теплоотдачи , то получим:
. (2-20)
Таблица 2-3. Результаты тепловых испытаний катушечной обмотки на рассчитанные по ним критерии подобия
№ опыт. Температура масла, Максимальная температура обмотки1 Перепад температуры по толщине бумажной изоляции Перепад температуры между поверхностью изоляции обмотки и маслом Средняя температура пограничного слоя масла Поверхностная плотность теплового потока Средний коэффициент теплоотдачи обмотки Число Нуссельта Число Прандтля Число Грасгофа 1 24,7 38,5 3,2 10,6 30,0 474 44,7 3,42 265,0 171,2 4,54 2 23,1 54,2 9,3 21,8 34,0 1515 69,5 5,33 226,6 497,0 11,25 3 25,3 71,8 12,7 33,8 42,2 2910 94,5 7,28 166,8 1540,0 25,85 4 27,2 106,0 25,2 53,6 54,0 6600 123,2 9,60 111,8 5930,0 66,30 5 33,4 47,0 2,0 10,6 39,7 481 45,3 3,49 180,0 398,0 7,17 6 31,7 60,0 9,1 19,2 41,3 1395 72,7 5,60 172,2 792,0 13,62 7 34,1 80,2 13,3 32,8 50,5 2910 88,7 6,87 127,0 2560,0 33,70 8 34,0 110,9 24,9 52,0 60,0 6470 124,5 9,70 93,9 5930,0 55,75 9 44,6 56,6 4,0 8,0 48,6 508 63,5 4,91 133,4 587,0 7,83 10 44,0 70,0 6,8 19,2 53,6 1480 77,2 5,99 113,0 1985,0 22,40 11 44,1 87,7 13,2 30,4 59,3 3070 101,0 7,88 95,9 4680,0 45,00 12 45,3 119,3 23,4 50,6 70,6 6880 136,0 10,67 73,0 14100,0 103,00 13 74,5 85,6 2,9 8,2 78,6 560 68,2 5,37 60,5 3480,0 21,05 14 73,0 97,0 6,6 17,4 81,7 1610 92,4 7,29 57,0 8190,0 46,70 15 75,1 115,4 12,5 27,8 89,0 3340 120,2 9,52 50,5 17100,0 86,30 16 76,3 148,8 25,1 47,4 100,0 7450 157,0 12,52 43,5 41300,0 180,00 17 98,4 108,5 1,9 8,2 102,5 600 73,2 - - - - 18 98,9 121,6 6,7 16,0 106,9 1720 107,2 - - - - 19 100,2 139,2 12,2 26,8 113,6 3550 132,8 - - - - 20 100,9 168,8 19,2 48,2 125,0 7820 162,5 - - - -s