Нагрев и охлаждение трансформаторов - Киш Л.
Скачать (прямая ссылка):
Удельные полные потери равны соответственно по проводникам . Указанное закрытие поверхности равносильно увеличению удельных потерь в 1/(1-0,4)=1,667 раз. После умножения удельных потерь на 1,667 и плотность меди () получим расчетные потери в единице объема , которые выделяются в k-м проводнике:
(2-10)
Если к каналу рассеяния прилегает проводник 1, то для катушек, расположенных в середине высоты обмотки,
При размерах поперечного сечения проводников , площади сечения проводника и длине проводника l расчетные потери (с учетом закрытия 40% поверхности катушки прокладками), которые выделяются в k-м проводнике, определяются с использованием формулы (2-10) выражением:
(2-11)
Возникающие в проводниках потери передаются из проводников в направлениях, указанных на рис - 2-24, в том числе имеет место передача потерь в радиальном направлении между проводниками. Все возникающие потери должны быть переданы окружающему катушку маслу через внешнюю поверхность катушки, что математически согласно уравнению теплоотдачи может быть выражено в виде равенства:
(2-12)
где - поверхность теплоотдачи и коэффициент теплоотдачи k-го проводника; перепад температуры между поверхностью изоляции k-го проводника катушки и маслом.
Из уравнения теплоотдачи также следует, что перепад температуры между внешней поверхностью изоляции k-го проводника и маслом определяется выражением:
(2-13)
где поверхностная плотность теплового потока, a тепловое сопротивление при отдаче тепла посредством конвекции.
При передаче потерь через изоляцию проводника возникает перепад температуры . При площади поверхности перпендикулярной направлению теплопередачи, тепловом сопротивлении изоляции проводника и поверхностной плотности теплового потока перепад температуры по толщине изоляции определяется по выражению1
((В литературе встречается также другая форма записи этого выражения: , где принимается, что . (Прим. ред.)))
Потери проводника передаются от внешней поверхности его изоляции к маслу через тепловое сопротивление при перепаде температуры между поверхностью изоляции k-го проводника катушки и маслом или к маслу через тепловое сопротивление и к соседнему проводнику - через изоляцию. Влияние теплопередачи в радиальном направлении рассмотрим на примере.
Пример 2-4. Необходимо определить превышения температуры отдельных проводников катушки, состоящей из восьми проводников, над температурой масла, которая принимается всюду одинаковой (см.рис. 2-24).
Пусть удельные полные потери проводников соответственно равны:
Тогда потерн в проводниках длиной при площади сечения проводника рассчитанные по формуле (2-11), будут равны:
Определим площадь поверхности проводников катушки длиной 1 м (рис. 2-25).
Площадь поверхности теплоотдачи крайнего проводника:
Площадь поверхности теплоотдачи любого крайнего проводника:
Площадь поверхности крайнего проводника, проведенной по средней линии толщины изоляции, через которую передается тепло от проводника к его поверхности теплоотдачи:
((В литературе встречается также другая форма записи этого выражения: , где принимается, что (Прим. ред.)))
Площадь поверхности любого некрайнего проводника, проведенного по средней линии толщины изоляции, через которую передается тепло от проводника к его поверхности теплоотдачи:
Площадь поверхности между любой парой проводников, через которую передается тепло между соседними проводниками:
Толщина изоляции между любым проводником и маслом м, а между двумя соседними проводниками м.
Коэффициент теплоотдачи катушки может быть представлен в виде степенной функции поверхностной плотности теплового потока. Пусть коэффициент теплоотдачи
(2-15)
Для упрощения предположим, что коэффициенты теплоотдачи для вертикальных и горизонтальных поверхностей одинаковы. Обозначим через Р* потери, отводимые- путем конвекции от крайнего проводника. Разделив эти потери на площадь поверхности теплоотдачи, получим поверхностную плотность теплового потока. Обозначим коэффициент теплоотдачи при этой поверхностной плотности теплового потока через . Тогда
.
Потери, отводимые путем конвекции от любого некрайнего проводника, обозначим через Р**. Тогда коэффициент теплоотдачи:
Тепловое сопротивление между любым проводником и маслом:
(2-16)
Тепловое сопротивление бумажной изоляции между парой проводников:
(2-17)
Тепловое сопротивление между крайним проводником и маслом:
Тепловое сопротивление между любым некраиним проводником и маслом:
Тепловое сопротивление изоляции между проводниками:
.
Произведение теплового сопротивления на переданные потери равно превышению температуры. Таким образом, превышение температуры какого-либо проводника над принятой всюду одинаковой температурой масла равно произведению теплового сопротивления между этим проводником и маслом на отведенные через пего потери (рис. 2-26).
Рис. 2-20. Тепловая схема замещения катушки, изображенной на рис. 2-2-1.
Направление теплового потока, показанное на рис. 2-26 стрелками, принято одинаковым между всеми проводниками, хотя заранее известно, что начиная с проводника 5, направление возникающего теплового потока должно бить не справа налево, а слева направо. Из расчетов по знаку передаваемых потерь однозначно определяется, какие направление правильное.
