Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Киш Л. -> "Нагрев и охлаждение трансформаторов" -> 10

Нагрев и охлаждение трансформаторов - Киш Л.

Киш Л., Бики М. А. (перевод с венгерского) Нагрев и охлаждение трансформаторов. Под редакцией Под редакцией Г. Е. Тарле — М.: Энергия, 1980.
Скачать (прямая ссылка): kish-l-1980-nagriohlrtans.doc
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 50 >> Следующая

. (1-8)
Уединенное тело без внутреннего источника тепла передает свою теплоту окружающей среде, и вместе с этим уменьшается его температура. За время dt количество теплоты уменьшается на dQ:
. (1-9)
Такое же количество теплоты dQ отдается за время dt окружающей среде:
. (1-10)
Если уравнения (1-9) и (1-10) приравнять, то после преобразований получаем следующее дифференциальное уравнение:
. (1-11)
Введем обозначение
(1-11а)
и назовем тепловой постоянной времени. Интегрируя уравнение (1-11), находим:
. (1-11б)
В момент t=0 имеем . Тогда постоянная интегрирования
. (1-11в)
При подстановке выражения (1-11 в) для С в уравнение (1-11б) получаем:
. (1-11г)
Отсюда следует, что
и .
В результате получаем зависимость превышения температуры тела над температурой окружающей среды от времени для процесса охлаждения
. (1-12)
Аналогичным образом можно получить зависимость, описывающую процесс нагревания,
. (1-13)
Под здесь подразумевается то конечное превышение температуры, которое для нагревающегося тела достигается в установившемся режиме. Если тело с площадью поверхности F и коэффициентом теплоотдачи а передает потери Р при установившемся превышении температуры поверхности , то, так как согласно теплоотдачи
, (1-14)
тепловая постоянная времени нагрева может быть найдена по формуле
, (1-15)
полученной из формулы (1-11а).
В практических случаях отводимые потери, превышение температуры поверхности, масса и удельная теплоемкость тела бывают, как правило, известны.
Изменение превышения температуры нагревающегося тела в зависимости от времени происходит по экспоненциальному закону (рис. 1-9).

Рис. 1-9. Экспоненциальная кривая нагрева тела.
Процесс нагревания однородного тела с коэффициентом теплоотдачи, зависящим от температуры
Экспоненциальная зависимость превышения температуры нагревающегося или охлаждающегося тела от времени справедлива только в том случае, когда коэффициент теплоотдачи постоянный. Если же коэффициент теплоотдачи зависит от превышения температуры поверхности, то это означает, что, поскольку в процессе нагревания или охлаждения превышение температуры непрерывно меняется, будет непрерывно изменяться и коэффициент теплоотдачи. В этом случае зависимость превышения температуры от времени будет не экспоненциальной, а степенной.
В предыдущие уравнения вместо коэффициента теплоотдачи а можно ввести коэффициент теплопередачи к. Коэффициент теплопередачи представляет собой тепло-передающую способность при нескольких последовательно включенных тепловых сопротивлениях. Если в качестве примера однородного тела выбрать обмотку, охлаждающую в бесконечно большом резервуаре, наполненном маслом, то коэффициент теплопередачи , отнесенный
к площади внешней поверхности изоляции, отдающей теплоту посредством конвекции, и определяемый перепадом температуры между этой поверхностью и маслом, а также теплопроводностью витковой изоляции, находится исходя из известного соотношения
(1-16)
по формуле
, (1-16а)
где - коэффициент теплоотдачи пограничной поверхности между изоляцией и маслом; - коэффициент теплопроводности изоляции; - площадь поверхности, проведенной через середину толщины изоляции проводника; - толщина изоляции проводника.
Замена на k не влияет на вышеприведенные выражения (1-11 а) и (1-15) длят, но существенно, являются ли и k функциями превышения температуры или нет?
Например, для радиаторов при естественном воздушном охлаждении (или соответственно k) определяется по формуле
, (1-17)
где М - постоянная, .
Тогда уравнение (1-10) для количества теплоты dQ, отдаваемой окружающей среде за время dt, принимает вид:
. (1-18)
За это же время dt количество теплоты уменьшается на dQ согласно уравнению (1-9).
Из уравнений (1-9) и (1-18) получаем следующее
дифференциальное уравнение:
. (1-19)
Интегрируя уравнение (1-I9), находим:
. (1-19а)
В момент t=0: . Тогда постоянная интегрирования
. (1-19б)
Введем обозначение
(1-19в)
и подставим выражение (1-196) для С в уравнение (1-19а).
Тогда
. (1-19г)
В результате получаем зависимость превышения температуры от времени
, (1-20)
которая выражается степенной функцией.
1-5. Охлаждение системы, состоящей из трех тел
Процесс охлаждения трансформатора рассматривается, как охлаждение системы из трех тел. Этими телами для трансформатора являются обмотка, магнитопровод и масло. Предположим, что коэффициенты теплоотдачи этих тел не зависят от температуры.
Обозначим массу и удельную теплоемкость обмотки через m1 и c1 магнитопровода - через т2 и с2, масла - через т3 и с3.
В момент t=0 превышение средней температуры обмотки над температурой охлаждающей среды равно , а содержащееся в обмотке количество теплоты равно . Аналогичные обозначения введем для магнитопровода: и и для масла: и .
В процессе охлаждения обмотка и магнитопровод передают свое тепло маслу, а масло - охлаждающей среде. Передача теплоты между обмоткой и магнитопроводом не учитывается, так как расположенные между ними изоляционные цилиндры препятствуют непосредственному теплообмену между ними.
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 50 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed