Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Иофе В.К. -> "Расчетные графики и таблицы по электроакустике" -> 13

Расчетные графики и таблицы по электроакустике - Иофе В.К.

Иофе В.К., Янпольский А.А. Расчетные графики и таблицы по электроакустике — ГОСЭНЕРГОИЗДАТ, 1954. — 527 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetniegrafiki1954.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 108 >> Следующая

С помощью остальных графиков можно определить поведение механической колебательной системы по заданным значениям элементов массы, упругости и трения.
Графики настоящей главы являются подсобными при расчете механических колебательных систем и электроакустических аппаратов электродинамического, электромагнитного, электростатического, пьезоэлектрического и магнитострикционного типов.
69
График 3-1
гсм/д*
Зависимость резонансной частоты /0 [гц] механической колебательной
системы от отношения —--упругости системы D [дн/см] к ее массе
M
M [г] (сплошная прямая А) или от произведения CM — гибкости системы С [см/дн] на ее массу M Ie] (пунктирная кривая В).
Значение ординат для — даны слева, а для CM —справа. M
Зависимость определяется формулой:
CM
Пример. Найти упругость механической системы с массой 10 г, резонирующей на частоте 100 гц.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению резонансной частоты 100 гц, до пересечения со сплошной наклонной прямой, отсчитываем на оси ординат (слева) значение-= 4•1O5 дн/см-г.
M
Так как M = 10 г, то D = 4-105-10 = 4•1O6 дн/см, что и является приблизительно искомой величиной.
70
График 3-2
Q1OQl
Зависимость резонансной частоты f0 [ец] для простой колебательной системы, состоящей из массы, подвешенной на пружине, от статической деформации пружины Ь [см].
Значения ординат для кривой А даны слева, а для кривой ІЗ —справа.
Зависимость определяется формулой:*
/о = 4,97 j/"-
Пример. Найти резонансную частоту колебательной системы, состоящей из груза, подвешенного на пружине, статический прогиб которой равен 0,01 см.
Восстанавливая абсциссу из точки на оси ординат, соответствующей значению статической деформации 5 = 0,01 см, до пересечения с наклонной прямой А, отсчитываем на оси абсцисс значение резонансной частоты системы, равное 50 ец, что приблизительно и является искомой величиной.
* А. Д е в и с, Современная акустика, ГОНТИ, 1938, стр. 32.
71
График 3-3
І1Ш
CM
Зависимость основной резонансной частоты струны f [гц] от произведения Ml — массы струны M [г] на ее длину / [см] и натяжения струны T [дн], являющегося параметром семейства прямых.
Зависимость определяется формулой:*
/ = 0,51/ — • IM
Для определения л-й гармоники колебания значения частоты, полученные из графика, следует умножить на коэффициент, соответствующий номеру гармоники.
Пример. Найти резонансную частоту струны массой 5 г и длиной 100 см при натяжении 8•1O8 дн.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению Ml = 5 X 100 = 500, до пересечения с наклонной прямой, соответствующей натяжению 8•1O8 дн, отсчитываем на оси ординат значение частоты, равное 650 гц, которое приблизительно и является искомой величиной.
* Ф. M о р з, Колебания и звук, Гостехиздат, 1949, стр. 104.
72
График 3-4
о)
дн/см*
Зависимость основной резонансной частоты /0 1гц] круглой, натянутой: по периметру, алюминиевой (график 3-4, а) и стальной (график 3-4, б) мембраны от напряжения T = — [дн/см2] и диаметра мембраны d [см], являю-
h
щегося параметром семейства прямых. Предполагается, что мембрана колеблется в вакууме.
Зависимость определяется формулой: *
_ 0,76 Г x
h—Т\
где і — натяжение мембраны, дн/см; h — толщина мембраны, см; т — плотность материала мембраны:
0,48 , AT . 0,27 .fx
Для алюминия /0 =-1 / — ; для стали f0 = -1/ — .
А \ h d у h
Для определения резонансной частоты сложного колебания полученные из графика значения частоты надо умножить на коэффициенты, приведенные в табл. на стр. 74.
* Д. П. Д е и - Г а р т о г, Теория колебаний, Гостехиздат, 1942, стр. 445.
73
n m 1 2 3
O 1,0 2,3 3,6
1 1,6 2,9 4,2
2 2,1 3,5 4,8
Здесь n — число узловых окружностей, т — число узловых диаметров.
Примечание. Окружность, по которой закреплена мембрана, считается первой узловой окружностью.
Приведенная формула и графики с точностью от 5 до \Ъ% пригодны для расчета основной частоты квадратных и прямоугольных (с отношением сторон до 2:1) мембран с равновеликой круглой мембране площадью. *
Пример. Найти натяжение, необходимое для получения резонансной частоты 5000 гц алюминиевой мембраны диаметром 3 см и толщиной 0,01 см.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс (график 3-4, а), соответствующей частоте 5000 гц> до пересечения с наклонной прямой, соответствующей диаметру 3 CM1 отсчитываем на оси ординат значение напряжения, равное 9,7-108 дн/см2. Умножая величину напряжения на толщину мембраны, получим величину натяжения 9,7-108-0,01 = 9,7- 10е дн/см, которая приблизительно и является искомой величиной.
* Точные формулы см. И. В. А н а н ь е в, Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем, Гостехиздат, 1946, стр. 122.
74
График} 3-5
Зависимость предельного значения основной резонансной частоты f0n [гц] для дюралюминиевой (кривая А), стальной (кривая В) и алюминиевой (кривая С) мембраны от диаметра мембраны d [см].
Наличие предельно высокой резонансной частоты обусловлено значением напряжения T1, которое может выдержать материал мембраны до наступления пред ла текучести.
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed