Электрооборудование нефтяной и газовой промышленности - Блантер С.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Уравнение (3.1) называется уравнением движения электропривода. Вращающий момент двигателя считают положительным, если он направлен в сторону движения (способствует движению), и отрицательным, если он препятствует движению (тормозной момент).
122
Статический момент, приложенный к валу двигателя, состоит из слагаемого, соответствующего полезной работе, совершаемой механизмом, и работе сил трения. Моменты статического сопротивления подразделяют на реактивные и активные (потенциальные). Реактивные моменты (моменты сил трения, сопротивления резанию и пр.) препятствуют движению и в уравнении (3.1) всегда принимаются со знаком «плюс». Потенциальные моменты (моменты от силы тяжести, сжатия, растяжения или скручивания упругих тел) могут либо препятствовать движению, либо способствовать ему, В первом случае они принимаются со знаком «плюс», во втором — «минус». Статические моменты определяют расчетным или экспериментальным путем.
da
Динамический момент определяется угловым ускорением ——
dt
и моментом инерции электропривода /:
.. j d(u to2 dJ /о о\
rt dt 2 dw
где ф — угол поворота рабочего органа, приведенный к валу двигателя.
Динамический момент проявляется только во время переходных процессов, т. е. когда изменяются частота вращения электропривода и запас кинетической энергии в нем.
Когда момент инерции электропривода не зависит от угла поворота рабочего органа, что встречается довольно часто, формула (3.2) упрощается
Мяин=^. (3.3)
При равенстве вращающего момента двигателя и момента статического сопротивления, возможно состояние динамического равновесия: частота вращения электропривода не изменяется. При нарушении равновесия между моментами двигателя и сопротивления частота вращения двигателя начинает изменяться. Если МЛ„>М(., привод ускоряет свое движение, если Mдп<M1- — замедляет. В соответствии с уравнением (3.1) динамический момент определяется разностью между моментами двигателя и сопротивления. Положительному динамическому моменту соответствуют ускорение электропривода и возрастание кинетической энергии; отрицательному — замедление привода и убывание кинетической энергии.
Обычно двигатель соединяется с производственным механизмом через промежуточные передачи: зубчатые, цилиндрические и конические шестерни, червячные пары, шкивы клиноременных передач и пр. В механизме могут быть массы, вращающиеся и движущиеся поступательно с различными скоростями. При составлении уравнения движения сложной кинематической системы можно написать уравнения движения для каждого звена
123
системы, а затем совместно решить эти уравнения. Однако та-кой путь весьма громоздок и трудоемок. Для упрощения задачи все моменты инерции и моменты статического сопротивления приводят к одной частоте вращения, (например, к частоте вращения двигателя), для которой составляют и решают одно уравнение движения. При этом пользуются известными законами теоретической механики.
Приводя, статические моменты к частоте вращения вала двигателя, исходят из закона сохранения энергии. При этом динамическое действие привода остается неизменным, если учитывается условие, что запас кинетической энергии привода сохраняется неизменным.
При всяком нарушении равновесия между моментами двигателя и статического сопротивления наступает переходный процесс, сопровождающийся изменением частоты вращения, момента и силы тока двигателя и запаса кинетической энергии электропривода и механизма. К переходным процессам относятся пуск, торможение, реверсирование, изменение нагрузки или частоты вращения во время работы механизма и пр. Характер протекания переходных процессов электропривода определяется прежде всего законами изменения движущих моментов и моментов сопротивления всего агрегата.
Время переходного процесса для ряда производственных механизмов в значительной степени определяет их производительность и существенно влияет на выбор приводного двигателя.
Время переходного процесса при изменении частоты вращения от он до (02 определяют на основании интегрирования уравнения движения электропривода (3.1) с учетом соотношения (3.3). Разделив переменные в этом уравнении, получим
Пользоваться формулой (3.5) для нахождения времени переходного процесса в ряде случаев затруднительно, так как моменты двигателя и статического сопротивления часто не являются аналитическими интегрируемыми функциями частоты вращения.
Рассмотрим некоторые частные случаи переходных процессов пуска и торможения двигателя.
А. Для двигателей, пускаемых с помощью реостата, момент во время пуска изменяется. В первом приближении текущее значение момента двигателя можно заменить его средним значением Мдв. ср (рис. 3.1) т. е. принять М№ = аМп = М№. ср = = const.
dt -= J
(3.4)
откуда
(3.5)
124
Во многих случаях момент сопротивления является величиной постоянной (буровые лебедки, краны, подъемники и др.). Иногда он может быть заменен средним значением аналогично моменту двигателя при реостатном пуске, т. е. Af0 = const. Тогда
du)
J сос
аМи
OtM1, + Мс
(3.6)
где M1: — статический момент на валу двигателя, Н-м; «М„ — средний момент днигателя при пуске или торможении, H-м; юс — частота вращения, соответствующая статическому моменту, 1/с; / — момент инерции, приведенный к валу двигателя, кг- м2.
