B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка):
В монографии реализуется классическая триада [33-35] исследований. В этой главе решаются две задачи: анализ многомерных распределений вероятностей (разд. 1.2) и синтез оптимальных алгоритмов обработки (разд. 1.3 и 1.4). Последний (третий) этап триады - анализ эффективности алгоритмов - будет осуществлен в гл. 3. ииі-l I fcj Ul I I KIIVIAJIDMDIA АДА 11 I ИВПЫЛ OHO I cm r«Hinuv-Dnjn D-wu>mn
В разд. 1.2 широко используется модель амплшудно-фазомодулированных (или манипулированных) процессов (АФМП) с произвольными случайными характеристиками, появление которых легко пояснить простым примером суммирования двух ПСП с амплитудами Ah A2 и законами фазовой манипуляции фі(0 и ф2(0:
x(t) = х} (0 + X2 (0 = A1 cos [Ш + ф, (0] + A2 cos [о/ + ф2(/)] =
= (Л,со5ф, + A2 cos ф2) cos (о/ ~ (Aj sin ф] + A1 sh^2)sin©/ =
= yi (t)COS(Ot - у2 (0sin (?>t = A(t)cos(cot + ф(t)),
(^O
У (t) = A1 cos ф, (і) + A2 cos ф2 (t) = A cos ф, у, (і) = A1 sin ф, (t) + A2 sin ф2 (t) = A sin ф, A1 (0 = у\ (0 + у22 (0 = 42 + 4 + 24 A2 cos(9l (0 - ф2 (/)), ф(0 = arctg [у2 (1)/У] (/)].
Процессы у\ и у2 являются квадратурами, именно они чаще всего реализуются в современных системах связи, а после умножения соответственно на косинус и синус и суммирования образуют узкополосный сигнал на радиочастоте (о в диапазоне СВЧ или ПЧ. Обратим внимание на то, что, во-первых, результирующий сигнал приобретает амплитудную модуляцию A(t), отсутствующую в исходных сигналах (на самом деле неявно присутствующую при манипуляции фазы на л рад.), а во-вто-
ЛЫ рых меняется и резко усложняется результирующая фазовая модуляция ф(/). Если
іь- же сигнал х\(t) сохраняется прежним, a x2(t) является помехой типа АФМП с произ-
ІИ, вольной модуляцией, то тем более сумма x{t) будет процессом типа АФМП с дру-
ые гими, разумеется, статистическими характеристиками огибающей A{t) и фазой ф(/),
ю- да еще усложненных статистической и функциональной связью между ними. До-
Ie- бавляя к сумме (*) сигналы и помехи с выделением квадратур по описанной мето-
;м дике, приходим опять-таки к сложно-модулированному результирующему АФМП.
в- Но исследовать многомерные статистические характеристики АФМП через квадра-
эи туры крайне сложно из-за функциональной связи, приводящей к скрытому присут-
ь- ствию дельта-функций. Поэтому в разд. 1.2 предлагаются иные, более «элегант-
- ные» методы анализа многомерных дифференциальных (ДЗР) и интегральных
с (ИЗР) законов распределения вероятностей, позволяющие провести полный анализ
у- при произвольных случайных модулирующих функциях, а также рассмотреть лю-
ія бые совокупности и суммы АФМП, представленных в векторной форме. Это дает
э- возможность описать большинство возможных сценариев и ситуации в системах
л- радиосвязи поколений 3G-4G.
и- Из формул (*) ясно, по какой причине ДЗР и ИЗР являются нестационарными и
и негауссовыми. Именно эти свойства потребовали существенного углубления клас-
га сической теории статистических решений наряду с поиском таких алгоритмов, которые естественным образом приводили бы к процедурам обработки с компенсаци-
й ей помех. Эта проблема для гауссовых, коррелированных произвольным образом
й помех решена в разд. 1.3, а для негауссовых помех - в разд. 1.4. Полученные алго-
(- ритмы в современных системах радиосвязи 3G, как следует из [26-31, 49-61], веро-
I- ятнее всего не используются, однако в системах связи 4G-5G будут применяться из-за очень высокого потенциала эффективности, связанного с компенсацией ме- ГЛАВА 1
шающих сигналов и помех, и уж точно будут использованы в модификациях российской версии B-CDMA-3G Исток 3/5.0 в ближайшем будущем. Нацеленность исследований на цифровые системы фиксированной радиосвязи (в [33-35] подобная конкретизация отсутствует) позволила не учитывать в явной форме частоты Доплера, пространственную обработку из-за отсутствия хэндовера и роуминга и т.д., хотя полученные результаты дают возможность путем несложных модификаций синтезировать оптимальные алгоритмы обработки в мобильных системах, анализировать проблему электромагнитной совместимости (ЭМС) и др.
1.2. Многомерные законы распределения вероятностей сигналов связи
1.2.1. Многомерные плотности вероятностей сигналов и помех
Из сказанного выше ясно, что проблема анализа многомерных статистик сигналов связи, в том числе CDMA, является открытой и далека от завершения. В этом разделе предпринята попытка ответить на наиболее важные вопросы, без которых синтез оптимальных систем радиосвязи B-CDMA-3G-4G попросту невозможен. Полученные ниже результаты описывают статистические характеристики не только сигналов и помех, но и в полной мере справедливы при рассмотрении вероятностных моделей произвольных каналов связи, при многолучевом распространении сигналов, а также при анализе межканальных связей и межсимвольных искажений сигналов в точке приема.
Рассмотрим сначала многомерные дифференциальные и интегральные законы распределения вероятностей для обобщенной модели из аддитивной совокупности произвольно модулированных (манипулированных) по огибающей (амплитуде) и по фазе (или частоте) высокочастотных (в диапазоне ПЧ или СВЧ) колебаний и процессов, далее кратко именуемых как АФМП или АЧМП, которые описывают очень широкий класс реально используемых сигналов и помех радиосвязи.
