B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка):
= Nil-E-2) Z«m + ZZ^ =^(1-5-2)
і JGV
Vm=I m*/=l У
\ К К-1
л: АГ—1
і+*-'ЕІад
m*/=l
, если ? ' Z Zamai~® nPli 1 «К<Б',
V о у
т*1=\ \
г n ^
^=Zflm+Zflm Z^ =^ + Zflm 5Х
m=l m=l V nm=l
V""=1 /
m=l Vn"=l
Б
(?) = 5 + -Zflm если Zflm=O;
-о m=l
m=l
(zl) = E2+2NYam+E
Z Zflmfl/
N +
N(N-I)
¦¦E2+E\
f,r N(N-I))
p+ ' 2 если zZflmfl/=°;
ol=(z2E)-(zE)2=EN
( 1 N
V /
1--~
'4b
j Б ь-1
I^Z ZflW
V /
N^
Y4 =
да
Ы
V ^v
ZflmCm+—Zflm
-D
К->Б
m=l
m=l Я Я-І
Y -? - *
0AT ^
(С/П)2 = Ye:
i^-'ZZ
ZflmCm
m=l
Б/К
>1;
a: a:-i
I^-1ZZ
m*/=l
V ^v
> ас + — у а
mm р m
m=l_-P m=l
/GV(l-?~2)
к к-1
і+г'ХІад
т*Ы
АГ-кБ
Б
(3.123)
(3.124)
(3.125)
(3.126)
(3.127)
(3.128)
(3.129)
JW \ (3.130) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ B-CDMA-3G ТИПА «UIU-HUIUK з/o.u»
iwf
Y %=ДБ/а2Б={М + Б)1Б2>1,
(3.131)
(3.132)
_у3 _ (С/П), __{**)/№ Ъ у6 (С/П)2 (гБ)/аБ
Y9 =
<1.
(3.133)
Исходя из формул (3.101)-(3.110) получены выражения (3.119) и (3.124). Учитывая детерминизм параметров фильтра (весов ат и ст ) и случайность чипов при вычислении средних значений (3.120) и (3.125), аналогично находим средние мощности и дисперсии (3.121)-(3.124) и (3.126)-(3.127). Отношение выражений (3.125) и (3.120) есть функция Y4(K) (см. (3.128)), показывающая, насколько при K = Б и S^ 0 среднее значение больше, чем при Б>К. Аналогично из (3.127) и (3.123) формируется функция Y5(AT) для отношения дисперсий, затем отношение сигнал/помеха Y6(K) (см. соответственно формулы (3.129) и (3.130)). Остальные формулы (3.131)-(3.133) - новые, так как только сейчас возникла возможность сравнения средних, дисперсий и отношений С/П, полученных в предположении детерминизма параметров фильтра. Как и следовало ожидать, дополнительная (к сигналу) стохастичность фильтра приводит к заметному увеличению дисперсии, а вот отношение С/П снижается, т.е. у6 >у3 (сравните формулы (3.130) и (3.109)), поскольку любой детерминизм, направленный на увеличение С/П, не может его уменьшить.
3.7.2. Сигнал полностью известен, фильтр - нет
Эта задача в некотором смысле обратна рассмотренной в разд. 3.7.1, и если бы анализировалась экстремальная вариационная проблема поиска такого сигнала, чтобы в максимальной степени снизить характеристики обработки сигнала фильтром, то была бы получена типичная задача оценки эффективности систем связи двойного использования. Тем не менее априорная неизвестность фильтра - типичная задача в ряде областей радиоэлектроники, например при сертификации аппаратуры, относительно которой известны только внешние выходные параметры, но не внутреннее устройство, скрываемое, скажем, по соображениям коммерческой тайны.
Все подобные задачи сводятся к модели «черного ящика» (МЧЯ), и проблема состоит в том, чтобы по известным входным сигналам и выходным характеристикам найти внутреннюю структуру устройства обработки сигналов. В том частном случае, когда подобные задачи решались заранее и составлены эталоны устройств, получаем типичную проблему идентификации (определения степени соответствия) данного алгоритма некоторому эталону, а при отсутствии последнего - опять модель с «черным ящиком».
По сути проблема МЧЯ сводится к анализу выходных характеристик фильтра с дальнейшим сопоставлении их с входными с целью отыскания структуры неизвестного СФ. В общем случае проблема чрезвычайно обширная с множеством осо- i <jo
ГЛАВА З
бенностей. Рассматриваемая сейчас задача проще, так как известно, что фильтр линейный, дискретно-цифровой, к тому же согласованный с сигналом, поэтому для анализа можно применить результаты предыдущего раздела. Но гораздо эффективнее использовать [33-35] методы анализа в следующей последовательности:
1. Если имеется доступ к каждому отводу регистра сдвига СФ, то получаем треугольную систему уравнений при подаче на вход любого сигнала.
2. Если доступа к отводам нет, но в ансамбле сигналов имеется такой, под который фильтр согласован (ведь совсем необязательно, что по разным причинам такой сигнал имеется в наборе), тогда при N сигналах в ансамбле потребуется в среднем N2/2 испытаний для отысканий сжатого отклика, по которому немедленно восстанавливается искомая структура СФ.
3. Если же в ансамбле отсутствует требуемый сигнал или N2/2 слишком большое число, тогда целесообразно воспользоваться всеми результатами разд. 3.7.1 с очевидной перезаменой параметров: Б на N (и наоборот), а на і (и наоборот), индекса т на п и т.д. Ясно, что только средним значением и дисперсией не обойтись; при базе фильтра Б потребуется еще Б- 2 моментов для отыскания Б неизвестных, поскольку оценка начальных моментов порядка 2) осуществляется с большой погрешностью порядка дисперсии в степени (Б -2).
4. Если о СФ и требуемом сигнале ничего неизвестно, число (EN)2/2 слишком велико, то ничего не остается, кроме моделирования на ЭВМ методом Монте-Карло проблемы МЧЯ. При этом материал разд. 3.4-3.6 является базовым для моделирования. Ошибки в оценках наибольшие в прямом соответствии с эвристически-экспериментальным правилом: чем больше стохастичность и меньше детерминизма, тем больше дисперсии ошибок (хотя средние значения ошибок могут быть вполне удовлетворительными, но не всегда).
