Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка):
где направляющие косинусы ортов векторов кинетических моментов гироскопов ЭСГ} и ЭСГЧ и составляющие их неучтенных
дрейфов приведены в осях измерительного блока XyyyZj, .
С учетом соотношений (1.4.47) для направляющих косинусов ортов векторов кинетических моментов гироскопов в осях трехгранника XyVyZj, составляющие векторов неучтенных дрейфов ЭСГ в проекциях на оси измерительного блока будут: StU^ = 5со^ cos pi -8ci>.j sin pi,
St0 , =&> ,, (2.1.30)
5со,^ =5co^j sinpi+5cl).j cospi.
5cov2 = cosp2 - bto^ smp2. (2.1.31)
So)^2 =5co^2 sinp2+8o)j2 COSp2,
г* PbP2 — углы поворота корпусов ЭСГ[ и ЭСГ2 относительно 0Wi измерительного блока х^ущ.
Проекции вектора неучтенного дрейфа трехгранника q\qiqi 1,3 оси инерциальной системы координат в соответствии с ениями (2.1.28) будут равны: 122
чіп (-)
sin0
= _1_
"^* sin0
^ ^22 ~ cos ®^21 93 *
(2.1.32)
sin 0
Проекции неучтенного дрейфа трехгранника qxqiqj, на оси экваториальной системы координат ?,mr\m?,m, связанной с меридианом места объекта, и оси горизонтной системы координат ENJi имеют вид;
6o)g^m = ^qz. S111'** +S^qC1* COS A,*.
5co = ^^ti^ s^n Ф +G)qCj„, cos Ф-
Модель погрешностей аналога вертикали
(2.1.33) (2.1.34)
Модель погрешностей аналога вертикали БИИМ на позиционных гироскопах типа ЭСГ для автономного режима его работы получим следующим образом. Дифференцируя по времени кинематические уравнения (2.1.23) для Дер, ДА,, разрешая далее
их относительно ?,y и подставляя затем в них для Дф,ДА, выражения из уравнений классического вида (2.1.1), а для 5p*,5t*,5a* - из уравнений (2.1.26), получим искомые дифференциальные уравнения для погрешностей ?.y аналога вертикали. Уравнения для погрешностей AVg,АУ^ получим из уравнений классического вида (2.1.1), сделав подстановку для aS»?s>Ys 113 (2.1.22). Проделав эти преобразования, в итоге 123
можно получить модель погрешностей аналога вертикали автономного БИИМ в виде:
?=-^--1.5^-,-600^^(/4.).
у = -isinep-? +^?---——(sx» -f-ysiiiф)—
R R cos ф
(2.1.31
AVE=-nft(y + AgN)+nN
-(бт* + ysm<p) + Aqh
+ 6аЕ + AaBE ~gQ4g.AVE(tic\
[_COS ф
+ &aN + Aabn ~ g(? g ¦A Vn (lk I
(5т* + y sin <?>) + ^qIi
где ? (?-), 7(^^^(?-)> А ^д?(*?-) ~ значения ошибок оценки погрешностей аналога вертикали БИИМ на момент окончания протяженной коррекции или выставки н калибровки системы по данным СНС, как результат решения задачи фильтрации при совместной обработке их информации.
Модель погрешностей вертикального канала
Модель погрешностей вертикального канала БИИМ для автономного режима его работы получим следующим образом. Подставив в уравнениях классического вида (2.1.1) вместо переменных ?s,YS их значения из соотношений (2.1.22), а также
учитывая, что Ag s 2v2Ah + 5g (5g - аномалия силы тяжести), будем иметь
AVh ^nEi^ + AqN)-nN^ + Aq?j+bah + ^1Bh +2v2A)7 + bg.AVh(tk\
Ah = AVh,Aht$k\ (2.1.36)
где AVfifa-). Ah(tj.) - значения ошибок оценки погрешностей вертикального канала БИИМ на момент окончания выставки и 124
калибровки системы по данным CHC как результат реіце^ задачи фильтрации при совместной обработке их информации "
Кинематические соотношения для погрешностей в выработке параметров ориентации
Для выработки параметров ориентации МПО необходим знание углового положения связанной с объектом систем координат xq_>'qzq относительно горизонтной системы коордэд,. с географической ориентацией осей ENIi или Yi У2Т3 ((? рис. 1.11), которое определяется в алгоритмах БИИМ щ вычислении матрицы Cy. Если принять, что в системе возмоа& выработка лишь оценок матриц, входящих в уравнение (1.4,35 ( т.е. С° = С° + ДС°, - + ДС* и С°ь = с? + ДС?, то, подстав.
ляя эти соотношения в (1.4.35) и не учитывая величин вгорне порядка малости относительно рассматриваемых переменил
получим уравнения для приращения матрицы Cy в виде
AC® = ACy3C® + С.?дс?. (2.1.3-
откуда, умножив соотношение (2.1.37) справа на матрицу Cj полупим
5С° = 8С* +Cfocfcl (2.1.38
или для соответствуюшдгх векторов
Лу0 = Л.,4+С?Л,,о, _ (2.1Я
где
- Д\у cos А' - Д6 cos 4/ sin " 0 "
Ац/ sin К - Д0 cos ці cos А" у s 0
AK - ДО sin ці as_
Если записать векторное уравнение (2.1.39) в скаляра форме, то получим искомые кинематические соотношения $ погрешностей в выработке параметров ориентации:
125
^'cos
L-Sx, + tgcp ¦ ч + Аф - tgvf? sin КЩсо$ K) cusip ,
sin K+ A4N cos K)+AK, ¦ ¦
-BW .
'_(R sin K + ycos АГ)--(л„? sin AT+ A4AiCOS A")+ Ae,
^""coTv cos,,, 4
д,|, = -? cos K + Y sin A" - Л9? cos K + i\qN sin K + A^, (2.1.41)
где Ла--лЄ
змерения углов поворота при автокомпенсационном вращении измерительного блока БИИМ.
В случае вращения измерительного блока только вокруг оси, перпендикулярной плоскости палубы, эти погрешности будут равны:
AjI1- — Др COS *|/ COS В,
A8 = 0, (2.1.42)
11 A,|, = -Apsin9,
і
і где Ap - погрешность измерения угла р пвтокомпенсационного вращения измерительного блока БИИМ.
Модест погрешностей чувствительных элементов
Дрейф гироскопа включает как детерминированные (систематические), так л случайные составляющие. Основные детерминированные составляющие дрейфа могут быть математически описаны в его модели. Модель дрейфа гироскопа используется для алгоритмической компенсации его систематических уходов в БИИМ. В настоящее время получена модель дрейфа ЭСГ для БИИМ, которая учитывает как консервативную природу пон-Аеромоторных сил электростатического подвеса, так и некон-«рватнвные уводящие моменты, обусловленные магнитным взаимодействием корпуса и ротора [19, 24. 43]. Модель, покроенная для линейного закона управления положением ротора Роскопа с учетом первых четырех гармоник формы его 'Хности ]
