Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
1 X У ъ
(я, *) V/ У У У
(я, В) X X
(А, Ь) г \У X X
(А В) У г г z
Два сообщения: серия значений а и серия значений р — начинают передаваться одновременно. Если адресат интересуется только а-сообщениями, то всегда ли он может восстановить их, независимо от того, что передается посредством р? (Указание: § 8/6.) Упр. 3. Соедините стержни шарнирами, как показано на рис. 8/17/1., (Шарнирные соединения на рисунке разделены, чтобы показать конструкцию.) Р — укрепленная на опоре ось, вокруг которой может вращаться стержень #; то же самое <? и 5. Стержень М проходит над осью Р, не будучи связан с ней; то же самое N и (?. Цилиндрическая направляющая С обеспечивает, чтобы все движения на небольшие углы были направлены только направо или налево (как показано на чертеже) .
Движения А и В вызывают движения Ь и N и далее У и так что весь механизм может рассматриваться как
15*
228 ГЛАВА 8. ПЕРЕДАЧА РАЗНООБРАЗИЯ % 8/17
средство для посылки сообщений «положение Л» и «положение Я» через Ь и N к выходам У и 1. Можно установить, что при неподвижном В движения А вызывают движения
в г
Рис. 8/17/1.
как I, так и /V; и аналогично при неподвижном А движения В воздействуют и на Ь, и на N. Таким образом, одновременные сообщения из А и В проходят через Ь н N одновременно и, очевидно, встречаются там. Разрушаются ли они при взаимодействии? (Указание: как движется У, если движется только Л?) Упр. 4„ (Продолжение.) Найдите алгебраическое соотношение между* положениями Л, В, У и 1. Что означает «декодирование» в этой алгебраической форме?
ГЛАВА 9
Непрекращающаяся передача
9/1. В настоящей главе будет продолжена тема предыдущей главы. Мы будем рассматривать разнообразие и его передачу, но будем заниматься особым случаем — передачей, продолжающейся неопределенно долгое время. Так обстоит дело, например, в случае седалищного нерва или телефонного кабеля, которые беспрерывно несут сообщения, в отличие от передач, рассмотренных в предыдущей главе, где изучались лишь немногие шаги во времени.
Непрекращающаяся передача специально исследовалась Шенноном, и фактически эта глава будет в основном посвящена тому, чтобы ввести в круг идей его работы «Математическая теория связи», причем особое внимание будет уделяться отношению этой работы к другим темам нашего «Введения в кибернетику».
Однако настоящая глава представляет собой скорее ряд заметок, имеющих целью дополнить мастерскую работу Шеннона, чем ее законченное изложение. Книга Шеннона должна рассматриваться как основной источник, и с ней следует ознакомиться предварительно !.Я исхожу из того, что читатель имеет возможность использовать эту книгу.
1 Рекомендуем читателю также следующую популярную книжку: Я г л о м А. М. и Я г л о м И. М., Вероятность и информация. — Прим. ред.
230
ГЛАВА 9. НЕПРЕКРАЩАЮЩАЯСЯ ПЕРЕДАЧА
9/2
9/2. Недетерминированное преобразование. Если передача должна продолжаться в течение неопределенно долгого времени, то разнообразие должно беспрерывно поддерживаться и, следовательно, мы имеем случай, отличный от изученного в § 8/11, где передача разнообразия Т останавливалась после первого шага 1. Но никакая детерминированная система конечной величины не может иметь бесконечно длинной траектории (§ 4/5). Поэтому мы должны рассмотреть более общую форму машины и преобразования — недетерминированную.
До сих пор все наши преобразования были однозначными и изображали, таким образом, детерминированные машины. Некоторое расширение этого было указано в § 2/10, и мы можем теперь исследовать возможности, которые нам открываются в случае, когда операнд имеет более чем один образ. Здесь, однако, требуются дополнительные ограничения, чтобы удерживать эти возможности внутри определенных границ, подчиненными некоторому закону. Они не должны становиться совершенно хаотичными. Многочисленные применения находит случай, в котором каждый операнд, вместо того чтобы преобразовываться в определенное новое состояние, может перейти в одно из ряда возможных состояний, причем выбор конкретного состояния осуществляется некоторым способом или процессом, придающим каждому состоянию постоянную вероятность стать образом. Именно неизменность вероятности и обеспечивает ту закономерность или упорядоченность, на которой могут основываться точные высказывания.
Таково, например, преобразование Л"' = л; + а, где значение а находится бросанием монеты по правилу: если герб, то а=1; если решетка, то а = 0. Например, если начальное состояние х равно 4 и бросание монеты дает последовательность РРГГГРГРРГ, то траектория будет иметь вид 4,4,4, 5, 6, 7,7,8, 8,8, 9. А если бросание монеты даст ГРГГРРРГРР, то траектория будет иметь вид 4,5,5,6,7,7,7,7,8,8,8. Таким образом, недостаточно знать преобразование и начальное состояние, чтобы определить однозначно траекторию, как это было
Ср. подстрочное примечание на стр. 219. — Прим. ред.
9/2
НЕПРЕКРАЩАЮЩАЯСЯ ПЕРЕДАЧА
231
в § 2/17; они определяют только некоторое множество траекторий. Данное здесь определение дополнено указаниями, полученными при бросании монеты (ср. § 4/19), в результате чего мы и приходим к единственной траектории.
