Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Кибернетика -> Эшби У.Р. -> "Введение в кибернетику" -> 6

Введение в кибернетику - Эшби У.Р.

Эшби У.Р. Введение в кибернетику. Под редакцией В. А. УСПЕНСКОГО — М.: Издательство иностранной литературы, 1959.
Скачать (прямая ссылка): Vvedenie_v_kibernetiku.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 144 >> Следующая

Однако при исследовании некоторых систем невозможно полностью обойти их сложность. Кора головного мозга свободно живущего организма, муравейник как функционирующее общество и человеческая экономическая система выделялись среди других систем как своей практической важностью, так и своей недоступностью для старых методов исследования. И вот сегодня мы видим, что психозы остаются неизлеченными, общества переживают упадок, экономические системы колеблются, а ученый не может сделать ничего, кроме как признать всю сложность исследуемого объекта. Но наука уже предпринимает новые шаги к исследованию «сложности» как самостоятельного явления.
Выдающееся место среди методов исследования сложности занимает кибернетика. Она отвергает смутные интуитивные идеи, извлекаемые из обращения с такими простыми системами, как будильник или велосипед, и приступает к созданию строгой науки о сложности. Поначалу (как покажут первые несколько глав этой книги) можно подумать, что она занимается плоскими, тривиальными истинами; но все дело в том, что ее основания должны быть широкими и прочными. Они закладываются так, чтобы кибернетика могла развиваться строго, без той изначальной смутности и расплывчатости, которая была свойственна большинству прошлых попыток преодолеть сложности, связанные, в частности,; с работой мозга.
Кибернетика дает нам надежду на создание эффективных методов для изучения систем чрезвычайной внутренней сложности и управления ими. Эта задача будет решена кибернетикой, когда она выделит то, что достижимо (ибо, вероятно, большинство из исследований прошлого стремилось достичь невозможного), и затем создаст обобщенные стратегические приемы, достаточно
2*
20
ГЛАВА /. НОВОЕ
обоснованные и допускающие единообразное применение к разнообразным частным случаям. Тем сахмым кибернетика дает нам надежду на создание фундаментальных методов, которые позволят атаковать психологические, социальные и экономические недуги, побивающие нас в настоящее время своей внутренней сложностью. Третья часть этой книги не претендует на окончательную разработку таких методов, но пытается предложить основания, на которых такие методы могут быть построены, и начать продвижение в правильном направлении.,
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
1ЕХАНИЗМ
Свойства, приписываемые обычно любому объекту, являются в конечном счете названиями его поведения.
Херрик
ГЛАВА 2
Изменения
2/1. Самым фундаментальным понятием кибернетики является понятие «различия», означающее, что либо две вещи ощутимо различны, либо одна вещь изменилась с течением времени. Нет нужды описывать здесь область применения этого понятия, ибо последующие главы достаточно проиллюстрируют ее. Понятие это включает, естественно, все изменения, которые могут произойти с течением времени. Ведь когда растения растут, планеты стареют и машины движутся, всегда налицо некоторое изменение одного состояния в другое. Первой нашей задачей будет развить это понятие «изменения», не только уточняя, но и обогащая его, придавая ему такую форму, которая, как показал опыт, необходима для углубленного исследования.
Часто изменение происходит непрерывно, т. е. бесконечно малыми шагами: например, когда Земля движется в пространстве или кожа загорающего темнеет под действием солнечных лучей. Однако рассмотрение бесконечно малых шагов порождает множество чисто математических трудностей, так что мы полностью откажемся от такого рассмотрения. Вместо этого мы примем во всех случаях, что изменения, происходят конечными шагами во времени и что всякое различие также конечно. Мы примем, что изменение происходит измеримым скачком, подобно тому как деньги на банковском счете изменяются самое меньшее на пенни. Хотя это
24
ГЛАВА 2. ИЗМЕНЕНИЯ
22
предположение может показаться искусственным в мире, где обычна непрерывность, оно имеет серьезные преимущества для введения в предмет и не так искусственно, как кажется. Когда различия конечны, все важные вопросы, как мы увидим позже, могут быть решены простым счетом, так что нетрудно быть вполне уверенным в том, правы ли мы или нет. При рассмотрении же непрерывных изменений нам часто пришлось бы сравнивать бесконечно малое с бесконечно малым или определять, что получится при сложении бесконечно большого числа бесконечно малых, — вопросы, отнюдь не легкие для ответа.
Во многих случаях дискретное можно довольно просто перевести в непрерывное с достаточной для практических целей точностью, построив график дискретного, на котором значения были бы показаны как отдельные точки. Тогда легко увидеть, какую форму примут изменения, если точки будут бесконечно увеличиваться в числе и сближаться.
Однако в действительности мы ничего не теряем, ограничиваясь рассмотрением конечных различий. Ибо установив с достоверностью, что происходит в случае, когда различия имеют данную величину, мы можем рассмотреть случай, когда они значительно меньше. Зная с достоверностью, что произойдет в этом случае, мы можем рассмотреть, что произойдет, когда они будут еще меньше. Мы можем действовать так и дальше, твердо устанавливая каждый шаг, пока не уловим общей тенденции; тогда мы сможем сказать, каким будет предел при различии, стремящемся к нулю. Фактически математик пользуется этим методом всегда, когда он хочет действительно знать, что происходит при непрерывных изменениях.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed