Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
94
ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ
4/17
В кибернетике «размеры» системы связываются с числом устанавливаемых различий] при этом имеется в виду либо вдело состояний системы, либо, если состояния системы определяются векторами, число составляющих вектора (т. е. число -переменных системы или число ее степеней свободы, § 7/13). Эти две меры сложности взаимозависимы, ибо при прочих равных условиях введение новых, дополнительных переменных делает возможными новые, дополнительные состояния. С нашей функциональной точки зрения, можно также увеличить систему, если при неизменном числе переменных измерять каждую из них более точно, обнаруживая тем самым у переменной больше различимых состояний. Однако мы не будем слишком интересоваться точным измерением сложности на основе того или иного частного определения, а вместо этого будем понимать сложность как отношение между системой и каким-либо определенным, заданным наблюдателем, собирающимся изучить систему и управлять ею. Слова «очень большая система», которые я буду употреблять в этой книге, будут означать следующее: дан какой-то определенный наблюдатель, с определенными средствами и методикой, и система, которая в чем-либо практически слишком велика для него; например, он не может наблюдать ее полностью, или управлять ею полностью, или выполнить все вычисления, необходимые для предсказания ее поведения. Другими словами, наблюдатель говорит, что система «очень большая», если она в чем-либо побивает его своим богатством и сложностью.
Такие системы совсем не редки, как показывает классический пример попыток физика-теоретика XIX века применить ньютоновскую механику к расчету поведения газа. Число частиц в обычном объеме газа оказалось столь большим, что никакие практические наблюдения не смогли бы зафиксировать состояние системы и никакие практические вычисления не смогли бы предсказать ее будущее. Такая система была «очень большой» по отношению к физику XIX века.
Животновод встречается с «очень большой» системой в генах, которые он старается перестроить по новому образцу. Число генов и сложность их взаимодействия
4/13
ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ СИСТЕМА
делают для него практически невозможным детальное управление ими.
Такие системы, слишком большие по отношению к нашим современным средствам наблюдения и управления, весьма обычны в биологическом мире и его социально-экономических параллелях. Обычны они, конечно, и в головном мозгу, хотя в течение многих лет эта существенная сложность его поведения признавалась лишь неохотно. Теперь, однако, подходят к признанию того, что эту сложность нельзя более игнорировать. «Даже простейший элемент поведения, — говорит Лэш-ли 1, — требует совместного действия миллионов нейронов... Я пришел к убеждению, что почти каждая нервная клетка в коре головного мозга может возбуждаться в каждой деятельности... Те же самые нейроны, которые поддерживают следы в памяти и участвуют в оживлении какого-либо воспоминания, включаются также в различных комбинациях в тысячи других воспоминаний и действий». И Нейман2: «Число нейронов в центральной нервной системе имеет примерно порядок 1010. У нас нет абсолютно никакого опыта в обращении с системами такой степени сложности. Во всех созданных человеком искусственных автоматах число частей, по любому более или менее схематическому подсчету, имеет порядок от 103 до 106» («Головномозговые механизмы в поведении»).
4/18. Следует заметить, что большие размеры системы сами по себе никоим образом не нарушают справедливости принципов, доказательств и теорем предшествующих глав. Хотя примеры сводились к системам с небольшим числом состояний или с немногими переменными, это ограничение имело целью исключительно удобство для автора и читателя: доказательства сохраняют свою силу без каких-либо ограничений на число состояний или переменных в системе. Особое преимущество
1 Карл Спенсер Лэшли (род. 1890) — известный американский психолог и генетик. — Прим. перев.
2 Джон Нейман (1903—1957)—известный американский математик, родился в Будапеште. Был профессором Института высших исследований в Принстоне. — Прим. перев.
96
ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ
4Д9
метода, использующего состояния, а не более обычные переменные, состоит в том, что он не требует явного упоминания о числе частей системы. Благодаря этому доказанные однажды теоремы справедливы для систем любого размера (если, конечно, системы удовлетворяют предположениям, принятым при доказательстве).
При этом остаются достоверными, конечно, только математические дедукции о математически определенных вещах. Применимость этих теорем к какой-либо реальной материальной системе может изменяться по мере того, как система становится очень большой. Однако о применимости можно говорить только по отношению к частным, конкретным случаям. Таким образом, мы пока можем отметить, что размеры систем сами по себе не лишают силы использованные до сих пор рассуждения.
4/19. Случайные соединения. Предположим теперь, что наблюдатель встречается с системой, которая для него очень велика. Как должен он поступить? Возникает много вопросов, слишком много, чтобы рассматривать их здесь подробно,; поэтому я выберу только несколько вопросов, которые будут служить образцами для остальных (см. § 6/19 и гл. 13). Прежде всего, как описать такую систему?
