Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Кибернетика -> Эшби У.Р. -> "Введение в кибернетику" -> 24

Введение в кибернетику - Эшби У.Р.

Эшби У.Р. Введение в кибернетику. Под редакцией В. А. УСПЕНСКОГО — М.: Издательство иностранной литературы, 1959.
Скачать (прямая ссылка): Vvedenie_v_kibernetiku.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 144 >> Следующая

Теперь можно придать строгую форму интуитивному впечатлению, что сложная система может обнаруживать при неизменных условиях более сложные формы поведения, чем простая система. Начертив произвольный кинематический график для N состояний, легко убедиться, что при повторных применениях замкнутого однозначного преобразования с N операндами длина переходного процесса не может превышать N состояний. Упр. 1. Каким свойством должен обладать график, чтобы повторение начиналось как можно позже? Упр. 2. Каков переходный процесс системы из упр. 3/6/6 с начальным состоянием (8, 4)?
СОЕДИНЕНИЕ СИСТЕМ
4/6. Существенным свойством машин является их способность к соединению друг с другом. Две и более машины можно соединить в одну новую машину. С другой стороны, любая машина может рассматриваться как
76
ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ
образованная соединением ее частей, которые, в свою очередь, могут рассматриваться как малые машины, или подмашины. Такое соединение систем имеет фундаментальное значение в науке, ибо, проводя эксперимент, ученый временно соединяет себя с изучаемой им системой. Чему же в символике преобразований соответствует этот процесс соединения машины с машиной и части с частью? Из чего состоит операция соединения?
Прежде чем отвечать на вопрос, заметим, что он допускает не один ответ. Во-первых, машины можно резко столкнуть друг с другом, чтобы они «соединились», как «соединяются» два автомобиля, сцепившиеся при катастрофе. Эта форма, однако, не представляет для нас интереса, ибо автомобили слишком сильно изменяются подобным процессом. Нам нужен такой способ соединения, при котором не нарушалась бы внутренняя работа каждой машины; тогда после объединения каждая машина останется той же самой машиной, что и раньше.
Но при таком соединении, вообще говоря, необходимо, чтобы каждая машина воздействовала на другую машину лишь посредством воздействия на ее условия, т. е. на ее вход. Следовательно, если машины должны сохранять свою индивидуальную природу после соединения в одно целое, то соединять между собой можно только (данные) входы и выходы, не затрагивая остальных частей, какими бы доступными те ни были. 4/7. Проследим теперь операцию соединения подробно. Предположим, что машину (преобразователь) Р требуется соединить с другой машиной'/?. Пусть для простоты машины Р должна действовать на /?, не .вызывая обратного действия /? на Р\ примером может послужить соединение микрофона с усилителем или прорастание двигательного нерва для иннервации эмбриональной мышцы. Мы должны соединить выход из Р со входом в /?. Очевидно, что поведение /?, или, точнее, преобразование, описывающее изменение состояний /?, будет зависеть от состояния Р и изменяться вместе с ним. Отсюда следует, что машина /? должна иметь параметры в качестве входа и что значения этих параметров в каждый момент должны быть некоторой функцией состояния Р. Положим для определенности, что машина,
4/7
СОЕДИНЕНИЕ СИСТЕМ
77
или преобразователь, /? имеет три преобразования, перечисленные в § 4/1, т. е.
У Ъ с а
*1 с а й ь
#<> Ь а й с
я* й с й Ь
Положим также, что Р имеет преобразование для трех состояний I, /, к:
V к I I
Мы должны теперь соединить машины Р и указав, какое значение должен принимать параметр машины /?, (назовем его а), когда Р находится в любом из своих состояний. Положим, что мы связали их соотношением 1 (однозначным, но не замкнутым преобразованием) :
| состояние P:\ijk
9 \ значение а : Ў 2 3 2 '
(Соотношение между Р и а сделано несколько нерегулярным, чтобы подчеркнуть, что детали здесь совершенно произвольны и полностью определяются тем, кто производит соединение.) Положим далее (это существенно для упорядоченности соединения), что две наши машины Р и /? работают по общей временной шкале, так что изменения в них идут шаг в шаг.
Теперь нетрудно видеть, что две наши машины образуют одну новую машину с вполне детерминирован-ным поведением. Так, предположим, что вся система начинает работу, когда находится в состоянии а, а Р — в состоянии /. Поскольку Р находится в состоянии /, то в машине /? будет осуществляться преобразование /?2 (согласно соотношению 1). Это изменит а в Ъ\ в то же время / в Р перейдет в к, так что состояния а и / детер-минированно перейдут в Ь и Теперь повторяем рассуждение. Поскольку Р находится в состоянии к, то в машине /? опять (согласно соотношению 1) будет
78
ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ
4/7
осуществляться преобразование /?2', поэтому Ь перейдет (при /?2) в а, а к перейдет (при Р) в и Это приведет всю систему в целом в начальное состояние (а,/), после чего система, очевидно, будет двигаться неограниченно долго по этому циклу.
Поведение всей машины станет более очевидным, если мы применим метод § 3/5 и увидим, что состояние целой машины есть просто вектор с двумя составляющими (х, у), где х—одно из состояний а, Ь, с, й, а у— одно из состояний /, к. Таким образом, вся машина имеет двенадцать состояний, а выше было показано, что состояние (а, /) испытывает переходы (а, г) (6, И) ~> -> (я, I) -> и т. д.
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed