Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Другие примеры расширяют границы этой темы. Над «черным ящиком»-радиоприемником может доминиро-
1315
КОЛИЧЕСТВО ВЫБОРА
361
вать другая машина, действия « значения которой определяют положение переключателя. Тогда мы можем сказать (в точности памятуя смысл употребляемых нами слов), что доминирующая машина, ставя переключатель в определенное положение, «проектирует» радиоприемник. Здесь важно то, что доминирующая машина обнаруживает по отношению к приемнику те же свойства, которые объективно проявляются в поведении проектировщика.
Ту же самую точку зрения можно применить и -к мозгу. Мы можем видеть, что одна часть мозга может быть связана с другой его частью той же объективной зависимостью поведения, как проектировщик — с проектируемой машиной. Мы можем видеть, что одна часть, скажем, базальное образование, может действовать как «проектировщик» по отношению к части, над которой она доминирует, скажем по отношению к какой-либо нервной сети.
Таким образом, идею машины, проектирующей другую машину, можно высказать в точных и общих терминах — точных в том смысле, что можно с помощью эксперимента объективно показать, имеет или не имеет место это отношение.
КОЛИЧЕСТВО ВЫБОРА
13/15. Эта особенность проектирования — сведение многих начальных возможностей к одной или нескольким конечным — легко поддается измерению. Мы можем использовать здесь ту же меру, что для разнообразия и для информации, которые измерялись либо непосредственно, либо логарифмически (§ 7/7 и 9/11).
Эта мера удобна и, кроме того, определяет естественным образом ту пропускную способность, которую должен иметь канал С в системе
Проектировщик
Машина
чтобы была возможна передача необходимого разнообразия или информации от проектировщика к машине.
362 ГЛАВА 13. РЕГУЛИРОВАНИЕ ОЧЕНЬ БОЛЬШОЙ СИСТЕМЫ 13/16
Заметим, что этот метод не дает никакого ответа на вопрос: «Какое количество проектирования имеется в данной машине (без указания на то, чем она могла бы быть)?» Ведь наша мера существует лишь для множества возможностей. Она относится не к полученной вещи, а к акту передачи сообщения (§ 13/11).,
Приводимые ниже упражнения помогут придать реальность этим несколько абстрактным рассуждениям и покажут, что наши рассуждения достаточно согласуются с тем, что интуитивно очевидно.
Упр. 1. На одном из этапов проектирования некоторой электрической машины надо определить значения трех различных омических сопротивлений. Каждое из них может независимо иметь одно из 7 значений: 10, 15, 22, 33, 47, 67 или 100 ом. Какое количество разнообразия должен обеспечить со своей стороны проектировщик (согласно закону необходимого разнообразия), чтобы свести все возможности к одной?
Упр. 2. (Продолжение.) Значения трех сопротивлений выбираются из множества: 10, 11, 12 ... 99, 100 ом. Какое разнообразие должен обеспечить со своей стороны проектировщик?
Упр. 3. Каждое из трех сопротивлений должно иметь значение 10, 20 или 30 ом. Если они соединяются параллельно, то какое разнообразие должен обеспечить со своей стороны проекти* ровщик, чтобы свести разнообразие возможных электриче* ских свойств к одному свойству?
Упр. 4. Сколько нужно проектирования для выбора между двумя машинами с состояниями а, 6, с и й\
I а Ь с й и I а Ь с й ^ \ Ь а Ь с \ с Ь с а
Упр. 5. Сколько проектирования требует изготовление монетного штампа для пенсов, если этот штамп рассматривается: (I) как состоящий из 15000 точек, каждая из которых может иметь любую из 10 возможных интенсивностей; (II) как окончательная форма, выбираемая ее величеством королевой Англии из трех представленных форм? Объясните несовпадение ответов.
Упр. 6. Сколько разнообразия требуется для сведения к одной машине всех возможных машин с п данными состояниями? (Указание: упр. 7/7/8.)
Упр. 7. (Продолжение.) То же самое, но число состояний машины равно я, а число состояний входа после проектирования равно и
13/16. Точно та же мера может применяться к проектированию марковской машины. Так, разнообразие двух
13/17
КОЛИЧЕСТВО ВЫБОРА
363
марковских машин:
_1_ _1_ 3 2 \_
3
4
2
и
3
3
3
3
3 3
3
2
4
3
3
3
есть ровно 1 бит, ибо мы выбираем между двумя объектами, внутреннее содержание которых — различные дроби — в данном случае не имеет значения. [Эта величина в 1 бит, конечно, отлична от 1,58 бита, которые связывались бы с правой матрицей, рассматриваемой как источник информации, производящий в среднем 1,58 бита на каждом шаге (§ 9/12).]
13/17. Выбор по этапам. Процесс выбора может быть более или менее растянут во времени. В частности, он может производиться дискретными этапами.
Водитель, выбирающий себе новый автомобиль, часто поступает именно так. Сначала он говорит, например: «Машина должна стоить менее 1000 фунтов». Этот критерий вызывает некоторое ограничение числа возможностей. Затем он может добавить, что автомобиль должен вмещать пять человек и т. д. Каждый новый критерий уменьшает число оставшихся возможностей. Если он может купить только один автомобиль, то эти крите-терии в конце концов .должны свести, все возможности к одной. Это сведение необходимо осуществить любым способом, даже если для окончательного выбора придется прибегнуть к бросанию монеты.
