Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
328 ГЛАВА 12. РЕГУЛЯТОР, УПРАВЛЯЕМЫЙ ОШИБКАМИ 12,12
системами, марковское регулирование действительно должно казаться беспомощным. Тем не менее в живых организмах этот более общий метод широко используется, ибо использующую его машину в общем значительно легче построить и поддерживать в действии. Фактически он часто используется для многих простых регулировок, где скорость и действенность не имеют очень большого значения.
В качестве первого примера возьмем человека, который хочет регулировать количество мух в комнате, удерживая его равным или близким к нулю. Помещая в подходящее место липкую бумагу, он не вызывает никакого детерминированного изменения в количестве мух. Тем не менее единственным состоянием равновесия для каждой мухи является теперь состояние «на бумаге», а состоянием равновесия для числа мух не на бумаге является 0. Этот метод примитивен, но имеет то большое достоинство, что не требует многого и до-, статочно хорошо работает на практике.
Аналогичный метод регулирования часто использует игрок в гольф, когда ищет потерянный мяч на некотором участке, где мяч непременно должен быть. Здесь состояниями являются положения игрока на участке, а правило, которым руководствуется игрок, гласит: для всех, кроме одного, положений — «продолжать бродить в поисках мяча», а для одного-единственного положения — «перестать бродить». Хотя этот метод, возможно, и не идеален, он тем не менее способен обеспечить простое регулирование.
Другим примером регулирования с низкой эффективностью может служить крыса с серьезным повреждением мозга, которая ничего не может запомнить о лабиринте, но может распознать пищу и, столкнувшись с ней, останавливается и начинает есть. (Сравните ее поведение с поведением крысы, которая не останавливается, увидев пищу.) Ее продвижение будет в значительной степени случайным, возможно с некоторыми повторяющимися ошибками; тем не менее оно обнаруживает рудиментарную форму регулирования, ибо, найдя лищу, крыса остановится, съест ее и выживет, тогда как другая крыса не остановится и умрет от голода.
МАРКОВСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
529
Упр. 1. Муж и жена решили обзаводиться детьми, пока у них не будет мальчик, но не далее.- (I) Является ли этот процесс регулируемым? (II) Какова матрица его переходных вероятностей?
Упр. 2. Является ли регулируемой игра: «Если выпадет герб, я выигрываю; если решетка, бросаем снова».
12/13. До сих пор мы рассматривали только путь, по которому марковская машина достигает своей цели. В принципе единственным отличием ее от детерминированной машины является то, что ее траектория не единственна. С учетом этого различия мы можем применять к регулированию, осуществляемому посредством марковской машины, все те понятия, которые мы ввели в предшествующих главах этой части.
[Следует учитывать предостережение, сделанное в § 11/11 (абз. 5). Шаги, которыми марковская машина движется по своей траектории, имеют величину меньшего порядка, чем шаги, отделяющие один акт регулирования (один «ход» в смысле § 11/3) от другого. Последние соответствуют изменению одной траектории в другую, что в корне отлично от перехода по траектории от одной точки к другой.]
Таким образом, основная формулировка § 11/4 совместима с использованием как детерминированных,, так и марковских машин в качестве систем Т и /?, определяющих фактический исход. Никакой принципиальной разницы нет, хотя если мы опишем их поведение в психологических или антропоморфических терминах, то могут получиться весьма различные описания. Так, если требуется, чтобы Я (для данного внешнего воздействия) проявляло свою регулирующую силу переходом в некоторое состояние, то детерминированное /? прямо перейдет в это состояние, тогда как марковское /? будет как бы искать его.
Марковская машина, как и детерминированная, может использоваться в качестве средства управления, ибо доказательства § 11/14 относятся к обоим типам (в этих доказательствах рассматривалось только, какие исходы были получены, а не как они были получены). При этом она имеет тот недостаток, что ее траектория неопределенна, но зато имеет то преимущество, что ее легко проектировать.
ГЛАВА П. РЕГУЛЯТОР, УПРАВЛЯЕМЫЙ ОШИБКАМИ 12Д4
12/14. Регулирование посредством вето. Основная формулировка § 11/4 имеет чрезвычайно широкую применимость. Возможно, наиболее важным в этом отношении является случай, когда Т и # оба суть машины (детерминированные или марковские) и когда значения Е зависят от различных состояний равновесия, возможных для Г, причем т] является некоторым состоянием (или состояниями), имеющим подходящее или желательное свойство. Большинство физических регуляторов относится к этому типу.
Если Т и /? — марковские машины, то нетрудно добиться, чтобы под действием машины /? машина Т переходила в желаемое состояние равновесия ц. Надо лишь использовать тот фундаментальный факт, что при соединении двух машин (какими принимаются в данном случае Т и /?) целое может находиться в состоянии равновесия только тогда, когда каждая часть сама находится в состоянии равновесия в условиях, определяемых другой частью. Этот тезис был высказан в § 5/13 для детерминированной машины, но он также справедлив и для марковской.
