Основы физической химии - Еремин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
і 2 = ?,
1
1
:92 •
1
1 Л /Ґ 1
1
0.16 0.24 )1 У 0.06 0.24
15.3
Пример 18-3. Реакция второго порядка А + В — С + Б проводится в растворе с начальными концентрациями [А]0 = 0.060 моль-л-1 и [В]0 = 0.080 моль-л-1. Через 60 мин концентрация вещества А уменьшилась до 0.025 моль-л-1. Рассчитайте константу скорости и периоды полупревращения (образования или распада) веществ А, В, С и Б.
276
Глава 5. Химическая кинетика
Решение. Используем решение кинетического уравнения для реакции второго порядка с разными начальными концентрациями:
1
[А]о - [В]о
-1п
Г [А] • [В]о 1 [А]о • [В]
Через Х = 60 мин прореагирует по 0.060 - 0.025 = 0.035 моль-л 1 веществ А и В. Текущие концентрации:
[A] = 0.025 мольл-1,
[B] = 0.080 - 0.035 = 0.045 мольл-1.
Подставляя эти значения, находим константу скорости:
к-
1
60 • (0.060 - 0.080)
1п
0.025 • 0.080
0.060 • 0.045
0.25 лмоль 1мин 1.
В реакции вещество А находится в недостатке, поэтому период его полураспада равен периоду полуобразования веществ С и Б и соответствует превращению 0.030 мольл-1 веществ А и В.
Ті/2(А) = 11/2(0) =11/2(0):
1
0.25 • (0.060 - 0.080)
1п
0.030 • 0.080
0.060 • (0.080 - 0.030)
44.6
Период полураспада В соответствует превращению 0.040 мольл 1 веществ А и В:
1
0.25 • (0.060 - 0.080)
1п
(0.060 - 0.040) • 0.080 0.060 • (0.080 - 0.040)
81.1
Пример 18-4. Для элементарной реакции иА — В обозначим период полураспада А через Т1/2, а время распада А на 75% - через х3/4. Докажите, что отношение Т3/4 / Т1/2 не зависит от начальной концентрации, а определяется только порядком реакции и.
Решение. Запишем два раза решение кинетического уравнения (18.13) для реакции и-го порядка с одним реагентом:
к х,
к х 3
1
(
и(и-1)
1
1
1
и(и-1)
(а - а /2)и-1
1
(а - а • 3/4)и
и поделим одно выражение на другое. Постоянные величины к и а из обоих выражений сократятся, и мы получим:
Т 3/7 Т1/2
1
Глава 5. Химическая кинетика
277
Этот результат можно обобщить, доказав, что отношение времен, за которые степень превращения составит а и в, зависит только от порядка реакции:
1 -1
(1 -а))
(1 -в)'
-1
1
| задачйН
18-1. Пользуясь решением кинетического уравнения, докажите, что для реакций первого порядка время тх, за которое степень превращения исходного вещества достигает х, не зависит от начальной концентрации.
18-2. Реакция первого порядка протекает на 30% за 7 мин. Через какое время реакция завершится на 99%?
18-3. Период полураспада радиоактивного изотопа 137Сб, который попал в атмосферу в результате Чернобыльской аварии, - 29.7 лет. Через какое время количество этого изотопа составит менее 1% от исходного?
18-4. Изотоп иод-131, который применяют для лечения некоторых опухолей, имеет период полураспада 8.1 сут. Какое время должно пройти, чтобы количество радиоактивного иода в организме больного уменьшилось в 100 раз?
18-5. Хлорид натрия-24 используют для изучения натриевого баланса живых организмов. Образец содержит 0.050 мг натрия-24. Через 24.9 ч содержание натрия-24 уменьшилось до 0.016 мг. Рассчитайте период полураспада натрия-24.
18-6. Период полураспада радиоактивного изотопа 90Бг, который попадает в атмосферу при ядерных испытаниях, - 28.1 лет. Предположим, что организм новорожденного ребенка поглотил 1.00 мг этого изотопа. Сколько стронция останется в организме через а) 18 лет, б) 70 лет, если считать, что он не выводится из организма?
18-7. Константа скорости для реакции первого порядка
равна 2.210-5 с-1 при 320 °С. Какой процент Б02С12 разложится при выдерживании его в течение 2 ч при этой температуре?
18-8. Константа скорости реакции первого порядка
2К205(г) — 4Ш2(г) + 02(г)
при 25 °С равна 3.38-10-5 с-1. Чему равен период полураспада 1Ч205?
278
Глава 5. Химическая кинетика
Чему будет равно давление в системе через:
а) 1 мин,
б) 10 мин, если начальное давление было равно 500 Торр.
18-9. Гидролиз некоторого гормона - реакция первого порядка с константой скорости 0.125 лет-1. Чему станет равна концентрация 0.0100 М раствора гормона через 1 месяц? Рассчитайте период полураспада гормона.
18-10. Разложение иодоводорода
Н1(г) = 1/2 Н2(г) + 1/2 Ь(г)
на золотой поверхности - реакция нулевого порядка. За 1.00 с концентрация иодоводорода уменьшилась с 0.335 М до 0.285 М. Рассчитайте константу скорости и период полураспада при начальной концентрации иодоводорода 0.400 М.
18-11. Реакцию первого порядка проводят с различными количествами исходного вещества. Пересекутся ли в одной точке на оси абсцисс касательные к начальным участкам кинетических кривых? Ответ поясните.
18-12. Реакция первого порядка А — 2Б протекает в газовой фазе. Начальное давление равно р0 (Б отсутствует). Найдите зависимость общего давления от времени. Через какое время давление увеличится в 1.5 раза по сравнению с первоначальным? Какова степень протекания реакции к этому времени?
18-13. Реакция второго порядка 2А — Б протекает в газовой фазе. Начальное давление равно Р0 (Б отсутствует). Найдите зависимость общего давления от времени. Через какое время давление уменьшится в 1.5 раза по сравнению с первоначальным? Какова степень протекания реакции к этому времени?
