Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Еремин В.В. -> "Основы физической химии" -> 7

Основы физической химии - Еремин В.В.

Еремин В.В., Каргов С.И.,Успенская И.А.,Кузьменко Н.Е. Основы физической химии — М.: Экзамен, 2005. — 480 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovfizhim2005.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 154 >> Следующая

р(У - Ь) = ЯГ ехр ( а
ЯГУ
и продифференцируем левую и правую части этого уравнения два раза по объему при постоянной температуре:
удУ ;
Г I дУ) г Ч ягу
а 2а
УЯ2Т2У4 ЯГУ3 )
и учтем, что в критической точке первая и вторая производные равны 0:
= 0,
а2 2а
Я 2Г2У4 ЯГУ3
откуда находим:
а
ГУ = —
Если продифференцировать обе части уравнения состояния по объему один раз с учетом равенства нулю первой производной, то можно найти второе соотношение между критическими объемом и температурой:
Р + ! Ч77\ (У-Ь) = ——т ЯГ ехр! '-
дУ) г ЯГУ2 Ч ЯГУ) ЯГУ2 '
откуда
ЯГСУС2 = а(Ус _ Ь).
Подставляя сюда первое найденное соотношение для критических параметров, получим:
с с 4ЯЬ
И, наконец, подставляя эти параметры в уравнение состояния, находим критическое давление:
а
4Ь 2 е 2
Глава 1. Основы химической термодинамики
25
Для вывода приведенного уравнения состояния подставим в уравнение Дитеричи приведенные переменные:
Р = Р —а— V = 2ЬV Т = Т а
4Ь 2 е 2 4ЯЬ
В результате получаем приведенное уравнение Дитеричи, не содержащее индивидуальных параметров:
р г (Ж - 1) = Тг • ехР
'г- 2 Л
V г г-'г у
Пример 1-4. Выведите уравнение состояния кристаллического
вещества, если известно, что термические коэффициенты равны
а + ср Ь - сТ а=-и в =-, где а, Ь, с - некоторые постоянные величины.
Решение. Запишем уравнение состояния данной фазы в дифференциальной форме:
(V = аV^йТ - вV0йр = аа^-срv0(Т - Ь:VcCTV0йр = = (а + ср)йТ + (сТ - Ь)йр .
Чтобы проинтегрировать это выражение, надо выяснить, является ли (IV полным дифференциалом, т.е. выполняется ли равенство смешанных производных:
Э(сТ - Ь) _ Э(а + ср)
ЭТ Эр
О с = с.
Далее проводим интегрирование по температуре с постоянной интегрирования ф, зависящей от давления:
V = аТ + сТр + ф(р).
Дифференцируя полученное уравнение по р и учитывая выражение для (V, получаем:
'^1 = сТ - Ь = сТ + [Эф(р)1 О -Ь = [Эф(р)1
VЭр У Т V Эр У Т V Эр у Т
=> ф(р) = -Ьр + СОШ?.
Следовательно,
V = аТ + сТр — Ьр + сош1
При Т, р = 0, V, = сош1 Окончательно,
V = V0 + аТ + сТр - Ьр.
26
Глава 1. Основы химической термодинамики
| задачи
1-1. Приведите пример термодинамического процесса, который может совершаться как обратимо, так и необратимо. Назовите для этого процесса по одной функции состояния и перехода.
1-2. Приведите пример обратимого, но неравновесного термодинамиче-
1-3. Приведите примеры систем со временем релаксации порядка:
а) секунд;
б) часов;
в) десятилетий.
1-4. Изменение теплоты в зависимости от температуры и объема в не-
(С и Я - постоянные). Является ли теплота функцией состояния в данном случае? Ответ обоснуйте.
1-5. Зависимость теплоты некоторого процесса от температуры и дав-
Является ли теплота функцией состояния в данном случае?
1-6. Относительная влажность воздуха в комнате объемом 500 м3 при 298 К равна 87%. Давление насыщенного пара воды при этой температуре равно 0.0313 атм. Рассчитайте массу воды, находящейся в воздухе
1-7. Давление насыщенного пара ртути при 300 К равно 0.002 Торр. Плотность воздуха при этой температуре равна 1.18 г-л-1. Рассчитайте: а) концентрацию паров ртути в воздухе в моль-л-1;
б) весовое содержание ртути в воздухе в миллионных долях (млн-1).
1-8. Докажите, что при больших объемах уравнение Дитеричи перехо-
ского процесса.
которой системе описывается уравнением:
50 = С ¦ йГ + (ЯГ/У)йУ
ления описывается выражением:
50 = (ЯГ/р)йр _ ЯйГ.
в виде пара.
дит в уравнение идеального газа.
1-9. Найдите частные производные I — I и I-I для:
а) идеального газа;
б) газа Ван-дер-Ваальса;
в) газа, подчиняющегося уравнению Дитеричи.
Докажите, что-=-.
ЭУдГ ЭГдУ
Глава 1. Основы химической термодинамики
27
1-10. Используя вириальные разложения (1.8), найдите связь между ви-риальными коэффициентами В2, В3 и В2', В3'.
1-11. Найдите критические параметры и приведенные уравнения состояния для газов:
а) Ван-дер-Ваальса;
б) Бертло.
1-12. Предложено следующее уравнение состояния (для одного моля):
=яг. - _в_ с
р=~У~ У2 У3.
Выразите критические параметры через постоянные В и С и найдите фактор сжимаемости рУ/ЯГ в критической точке.
1-13. При 250 К и 15 атм мольный объем газа на 12 процентов меньше величины, рассчитанной по уравнению состояния идеального газа. Рассчитайте:
а) фактор сжимаемости при этих условиях;
б) мольный объем газа. Какие силы преобладают в этом случае -притяжения или отталкивания?
1-14. В некотором промышленном процессе азот нагревают до температуры 500 К в реакторе постоянного объема 1.000 м3. Масса газа равна 92.4 кг. Используя уравнение Ван-дер-Ваальса, определите приблизительное давление газа в реакторе при рабочей температуре 500 К. Параметры уравнения Ван-дер-Ваальса см. в табл. П-1.
1-15. Плотность водяного пара при 327.6 атм и 776.4 К равна 133.2 г-л-1:
а) определите мольный объем воды, Ут, и фактор сжимаемости, 2;
б) рассчитайте 2 из уравнения Ван-дер-Ваальса. Параметры уравнения Ван-дер-Ваальса см. в табл. П-1.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed