Основы физической химии - Еремин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
1 - ехр
х=
А пл Оа(Т )
ЯТ
ехр
Г А пл О в(Т) 1 Г А пл Оа(Т ) 1
- ехр
_ ЯТ _ _ ЯТ _
Пример 8-2. Рассчитайте кривую ликвидус соединения АВ. Примите, что жидкость можно считать идеальным раствором. Энергия Гиббса образования фазы АВ из жидких компонентов описывается уравнением
АО°(Т) = АН° - ТАр^.
Решение. Если в системе образуется соединение, не имеющее области гомогенности, то использовать условие равновесия в виде равенства химических потенциалов нельзя, так как для фазы постоянного состава понятие химического потенциала не определено. В этом случае система уравнений (8.4.а) может быть сведена к уравнению
(1 - х8 )ц а,1 + х8Цв,1 = О\
где хя - состав соединения, в рассматриваемом случае хя = 0.5.
Подставляя в это уравнение выражения (8.4.б) для химических потенциалов компонентов расплава и учитывая, что избыточные функции равны 0, получаем
(1 - х8 )(цАд + ЯТ 1п(1 - х')) + х8 (цВд + ЯТ 1пх1 ) = О8.
138
Глава 2. Приложения химической термодинамики
Разность
О8-(1 - х8 )ц х8 ц Вд=А f О 0
представляет собой стандартную энергию Гиббса образования фазы АВ из жидких компонентов. С учетом этого последнее равенство можно переписать в виде:
(і - х8 )ЯГ 1п(1 - х') + х8ЯГ 1п х1 =АгО0 =АгЯ0 - ТАг50. Выражаем в явном виде температуру:
Аг50 + Я[(1 - х8)1п(1 - х') + х81пх1 ] ' Для рассматриваемой системы
Аґ50 + 0.5Я • 1п(х1 -(1 -х1))
Пример 8-3. Рассчитайте растворимость висмута в кадмии при 150 и 200 °С. Энтальпия плавления висмута при температуре плавления (273 °С) равна 10.5 кДжмоль-1. Примите, что образуется идеальный раствор и энтальпия плавления не зависит от температуры.
Решение. Воспользуемся формулой
При 150 °С
откуда х = 0.510. При 200 °С
1п х
А пл Я
Я
11
Г
V пл
Г
1п х
10500 (_1___1_
8.314 І546 423
1п х
10500 ( J___1_
8.314 V 546 473
откуда х = 0.700.
Растворимость увеличивается с температурой, что характерно для эндотермического процесса.
Ответ, х = 0.510 при 150 °С и х = 0.700 при 200 °С.
Глава 2. Приложения химической термодинамики
139
| задачйН
8-1. Физические методы глубокой очистки путем многократного повторения процессов плавления-кристаллизации основаны на неравномерном распределении вещества при фазовых переходах. Покажите, что при любой температуре, отличной от ТплВ, коэффициент распределения к = — отличен от 1. Примите, что растворы можно считать х в
идеальными.
8-2. Постройте Т-х диаграмму и определите координаты эвтектической точки в системе бензол-хлорбензол, если в твердом состоянии эти вещества нерастворимы, а в жидком образуют идеальный раствор. Т^,с6ы6 = 278.7 К, АплНс6н6 = 9.83 кДж-моль-1,
Тпл,с6н5с1 = 228.2 К, АплЯс6н5с1 = 9.56 кДж-моль-1.
8-3. Постройте Т-х диаграмму и рассчитайте координаты эвтектической точки в системе пара-нитробензол - пара-нитроанилин, если в твердом состоянии эти вещества взаимно нерастворимы, а в жидком образуют идеальный раствор. Температуры плавления пара-нитробензола и пара-нитроанилина равны 446.0 и 420.7 К соответственно. Энтальпии плавления 26.2 и 21.5 кДж-моль-1.
8-4. Определите координаты эвтектической точки в системе Л1-Б1, если известно, что компоненты взаимно нерастворимы в твердом состоянии и образуют идеальный расплав.
Тпл,л1 = 660 °с, АщДл = 6.4 кДж-моль-1,
= 1420 °с, Апл#81 = 31.2 кДж-моль-1.
8-5. Рассчитайте Т—х диаграмму системы К-ЯЬ, компоненты которой неограниченно растворимы в твердом и жидком состоянии. Тшд = 336 К, АплНК = 558 кал-моль-1,
ТгшдЬ = 312 К, АплНЯЬ = 524 кал-моль-1.
8-6. Рассчитайте Т—х диаграмму системы Ка2804-Л§2804, если известно, что компоненты неограниченно растворимы в твердом и жидком состоянии.
Тпл,ка2804 = 924 К, Апл#№2зо4 = 56.5 кДж-моль-1,
Тпл,лв28о4 = 1157 К, Апл Н^2бо4 = 49.6 кДж-моль-1.
8-7. Рассчитайте и сравните с литературными данными Т—х диаграмму системы Бе-Те, компоненты которой неограниченно растворимы в твердом и жидком состояниях.
Т^е = 494 К, Апл#зе= 1600 кал-моль-1,
Тпл,Те = 722 К, АплНТе = 4180 кал-моль-1.
140
Глава 2. Приложения химической термодинамики
8-8. Рассчитайте идеальную растворимость антрацена в бензоле при 25 °С в единицах моляльности. Энтальпия плавления антрацена при температуре плавления (217 °С) равна 28.8 кДжмоль-1.
8-9. Рассчитайте растворимость и-дибромбензола в бензоле при 20 и 40 °С, считая, что образуется идеальный раствор. Энтальпия плавления и-дибромбензола при температуре его плавления (86.9 °С) равна 13.22 кДжмоль-1.
8-10. Рассчитайте растворимость нафталина в бензоле при 25 °С, считая, что образуется идеальный раствор. Энтальпия плавления нафталина при температуре его плавления (80.0 °С) равна 19.29 кДжмоль-1.
8-11. Рассчитайте растворимость антрацена в толуоле при 25 °С, считая, что образуется идеальный раствор. Энтальпия плавления антрацена при температуре плавления (217 °С) равна 28.8 кДжмоль-1.
8-12. Рассчитайте температуру, при которой чистый кадмий находится в равновесии с раствором Сс1 - Вх, мольная доля Сс1 в котором равна 0.846. Энтальпия плавления кадмия при температуре плавления (321.1 °С) равна 6.23 кДжмоль-1.
