Основы физической химии - Еремин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
2а) общее и частное условия равновесия в гомогенной системе
?>Ор,т,п = 0, О = Х]Ы]От,(р,Т, х,), Х^-у, = 0, ц = ХДуЦ,
2б) общее и частное условия равновесия в гетерогенной системе
ЪОрТп > 0, О = ХП'О^ (р,Т,п\\ ц/ > ц"
„ ср 5"т 3а) Уравнение Клапейрона: — = —---
сТ VI- VI Т А фпКт
А ф.п.Я,
3б) Уравнение Клапейрона-Клаузиуса: в газовую фазу).
Следствие: р 2 = р1ехр
й 1п р
ф.п. т
А ф.п.Я КГ 2
(для переходов
Аф.п.Я (
К
1_
2 /
442
Приложения
4) Энтальпия фазового перехода как функция температуры
'ЭЛЯ ^
дт )
:ЛСр +
фаз.равн
ЛУ - т
{ITT)
фаз.равн.
5) Уравнения Эренфеста (фазовые переходы второго рода):
dp
ЛС
р,ф.п.
dp _ Л(аУ) ~7Т
Л(рУ)
dT Гф.п.А(аК)
6а) Обобщенное уравнение фазовых равновесий Ван-дер-Ваальса
У" - У-{x" - Of-drl dp + S" - S'-{x" - x')^)
dT--
{x -x
Г д2 G'Л
dx
/2
dx
'p,T
6б) {V[ - У") dp -(S[ - S[) dT =
dx"
dx'
dx
Г d2 G л dx' - Гd2G']
x V dx'2 , x V dx"2 J
p,t
dx
7а) Первый закон Коновалова: x" > X, f 1 > 0, x"< X, f 1 < 0
^ dx JT ^ dx J T
7б) Второй закон Коновалова: x" = x', то
dp dx'
: 0
dx
7в) Третий закон Коновалова: при T = const или p = const —- > 0
dx
8) Уравнение Шредера
Г d in:
V dT
9) Уравнение Планка -Ван Лаара
Л шЯв Л шЯв (T - тп
=--—, in x =-
p,насыщ
Г d in x
RT'
T ,насыщ
RTmjT
RT
III. Химические (гомогенные) равновесия aA + bB = cC + dD.
Адсорбция
1) Условие равновесия f Щг 1 = ^ v j \i j =ArG = 0
2) Константы равновесия
K
"C"D ^
=——Г, Kp =
cd pC ^ pD
cd
K =c^, Kx =
b c ab x
CA • С
xC ^ xD
A'-'B
A^B
p A • p B
3) Изотерма химической реакции: A r G = A r G o + RT
in
ab { a a ^ a в )
Л r G = RT
inpc-p^- inKp
bp
V
p A ^ p в
:Л r G + RT
)
in pc-p^
p A • p в
Приложения
443
4) Стандартная энергия Гиббса реакции
А г О0 = (сц С + йц °в - ац А - Ьц В), А г О0 = -ЯТ 1п Кр .
( д 1п К„ ^ АЯ
5) Изобара химической реакции:
6) Изохора химической реакции:
дТ ( д 1п Кс
V дТ
ЯТ2
ЯТ 2
7)
( д 1п Кх
V др
А У 0 АГУ 0
-Я^, 1пКх(р) = 1пКх(р0) —Яг-(Р-Р )
8) Для идеальных газов: Кр = Кс (ЯТ)Ап = Кхр Ап
пм 1 [
9а) Адсорбция Г, = , Гп =-\пг -Уса -(п1 -?с?)
9б) а = Уа-са = $т-са = 8-ащ а = а / 5 = х-са = 8-аа>т
10) Адсорбционное уравнение Гиббса й о = Г 1й ц 1
а в V с1 - с1 )
11) Г12
1
ЯТ
до
д 1п а
2 ) Т
1
ЯТ
до
д 1п с
Г1
2)Т
ЯТ
до
д 1п р
2 )Т
12) Изотерма адсорбции Ленгмюра:
а = а„
= ва_, а =
1 + К ь с
1 + К ь р
13) Уравнение Фрейндлиха: а = х/т = &сп
Кр
14) Уравнение БЭТ: а = а- ьР
1 -1 + (КЬрх -1)
р5 А р5
С
15) Уравнение Арановича а = ап
р5
1 -р 1 + ср
V р5 ) V р5 )
16) Уравнение изостеры адсорбции 11
( д 1п р \
V дТ ) 8
ЯТ
1п ^
р1
Я
V Т2 Т1 )
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОХИМИЯ
1) Закон разведения Оствальда для слабых бинарных электролитов
К
а2 с а2 1
1 -а 1 -а V
2) Закон Кольрауша о независимой миграции ионов А0 = А°+ +
1
444
Приложения
I, c, X
3) Число переноса tr
Zir Zc,x,
4а) Закон Стокса X0
,0 = HeF 6nr|r
0 kkF
4б) Правило Вальдена-Писаржевского — = const
5) Активность иона at = у mt
6) Средняя ионная активность a± = (a++ a__ ^1
7) Средний ионный коэффициент активности у± = (у++ у-- ^1
v+„,v_ \Vv /„v+„v_\1/v
8) Средняя ионная моляльность т± = (т++ т__) = т V
9) Активность электролита а = (а± ^ = (у±т± ^ = у±тV ^++ V--)
10) Ионная сила I = 0.5^ 2
11а) Первое приближение Дебая-Хюккеля ^уг=_Агг2л/7 , ^у± =_А|г+г_\4! , /4
(2npN )1/2 С -2 1
' A ,
11б) Второе приближение Дебая-Хюккеля lg у± - 1 т
ln10
|z+z
^ 4яе 0?&T j
11в) Уравнение Гюнтельберга lg у±
1 + W7
|z+z _\a4i
1+41
\z+z J Ал/I
11г) Третье приближение Дебая-Хюккеля lg у± = _--—=—+ CI
1 + Wi
|z+z J a4i 2
12) Уравнение Харнеда и Оуэна lg у± = _-- ._ + CI + DI
1 + Wi
11 SS
13) Электропроводность K = — =--=к—, к - удельная электропро-
R р l l
водность.
К
14) Эквивалентная электропроводность Х = — =к • V
с
15) Закон Кольрауша для сильных электролитов х = х0 _ а4С
16) Уравнение Дебая-Хюккеля-Онсагера Х = X0 _ (А + 5Х0 )л/с
17) Уравнение Аррениуса для слабых электролитов — =а
X0
18) Формула Нернста Е = Е ° +-1п- 0х
nF aRed
0.0257, aox ro , 0.0591 aox
При 25 °С E = eo m^ = e o +^^± lg.
naRed n aR
Приложения
445
19) Уравнение Планка-Гендерсона E д
20) N3 = - nFE
( . „о А Г „„о А
21) К = ехр
КГ Х+ -Х_ 1 а2 --+-1п—
F Х++Х- а1
-А3 о nFE о
= ехр
КГ V) КГ V )
22) А? = nF
V дГ
23) АЯ = - nFE + nFГ
V дГ
ГЛАВА 4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
1) Функции распределения:
а) микроканонический ансамбль: р(р, д) ¦
1
ё (Е)
Ъ[Е - Я (р, д)]
б) канонический ансамбль: р( р, д) = еош1 • ехр
Я(р,д)
кГ
2) Распределение Больцмана: —
ё, ехр
кГ
3) Распределение Максвелла: р(у) = 4п
да
V 2пкГ
кГ
3/2
V2 ехр
т-
2кГ
Средняя скорость:
V пт ) ^ пМ )
4) Сумма по состояниям:
Я (р, д)'
кГ ) И ШМ!
Средняя энергия: (к) = X Е
N.
кГ
кГ
