Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Из уравнения (9.48) следует, что при t = 0 величина [EF] равна
[Е]0/Ь. Отсюда, интегрируя уравнение (3.49) в пределах (0, t) и
[E]0/b, [EF]), получим
rpi f _ k^a+hj) \
tEFl=MM + + )¦
Таким образом^ уменьшение концентрации комплекса фермент-профлавин (EF) во времени следует кинетике первого порядка с эффективной константой скорости
*.фф - -----, fe,p|b,-----+ К (9.ЭД
'Л HS1-
Выражение (9.50) можно преобразовать к следующему виду:
ks(\ +-*р4(*,фф- *.)
(КФФ - h) = k2----------^^--------------------. (9.51)
Из выражения (9.51) очевидно, что в координатах
I "*¦ ’' kv
Рис. 98. Определение концентрации активных центров фермента из данных предстационарной кинетики
^Ъгггг “3 ~1 -1
- 3-10,н-сек
1 ¦1 о
Рис. 99. Определение индивидуальных констант скоростей реакции гидролиза этилового эфира М-ацстил-Ь-триптофана, катализируемого а-химотрипсн-ном, с помощью метода «вытеснения профлавина»
точка пересечения прямой с осью ординат даст величину k2, а тангенс угла наклона прямой равгн /Cs(l +IFJo/A'f)- Так как в нашем случаг величина &кат для всех значений [S]0 значительно меньше -&эфф> то Для изучаемой реакции kKaT^k3. Отсюда, откладывая данные табл. 9 в координатах уравнения (9.51), найдем величины k2 и /Сs (рис. 99).
Ответ: ?2=Ю4 сек-1; kz—2 сек-1; Ks= 1,7 • 10~3 М.
9-11. Образование продукта Pi в трехстадийной ферментативной реакции (см. схему 9.7) в усливиях [Е]о >[Sj0 должно подчиняться кинетике первого порядка с эффективной константой скорости:
(см. решение задачи 9-2). Отсюда зависимость в координатах (&эфф, &эфф/[Е]0) должна быть прямолинейной с отрезком, отсекаемым на оси ординат, равным k2, и тангенсом угла наклона, равным— Ks (рис. 100).
Ответ: *2=21,3 сек-1; Ks=l,5-10-4 М.
9-12. Решается аналогично задаче 9-10.
Ответ: k2=85 сек-1; k3=3 сек-1; Ks= 1,8-10-2 М.
9-13. Решается аналогично задаче 9-10.
Ответ: *2=0,205 сек-1; ?3=0,03 сек-1; /(s=3,2-10-2 М.
9-14. Так как для изучаемой реакции величина k
кат для всех
значений [S]o значительно меньше &Эфф (см. табл. 13), то справедливо соотношение k2^$>kz и, следовательно, kwr—kz (см. выражение 9.50). В этом случае выражение (9.50) приобретает вид
В данном случае график в координатах (&Эфф, &эфф/[5]0) должен иметь вид прямой линии, параллельной оси ординат, т. е. при всех концентрациях [S]o величина ^эфф/ [S] 0 должна оставаться постоянной. Это означает, что величина &Эфф пропорциональна [S]0 или, как следует из уравнения (9.52), Ks^>[S]o- Очевидно, в этом случае невозможно найти раздельно значения индивидуальных констант k2 и Ks, но из точки пересечения прямой с осью абсцисс можно найти их отношение k2/Ks (рис. 101).
А __ 2 L^JO
“эфф к$ + [Е]о
[Е]р
MS]
(9.52)
или
[S]„
Ответ: *з=0,2 сек-1; k2/Ks=lfi-106 М-1-сек-1.
9-15. Решается аналогично задаче 9-10.
Ответ: *2=65 сек-1; k3= 1,5 сек-'; Ks=7,7- Ю-4 М.
9-16. При небольшом смещении равновесия (9.9) методом температурного скачка текущие концентрации фермента, красителя и комплекса фермент-краситель будут определяться соотношениями
[Е] = [Ё] + А[Е], [D! = [D] + Д [D], [ED] = [Щ + Д [ED],
где [Е], [D] и [ED] — концентрации реагентов в исходном равновесии. Дифференциальное уравнение, описывающее переход систе-
Рис. 101. Определение константы скорости второго порядка (k2IKs) реакции гидролиза и-нитрофенилового эфира N-ацетил-С-триптофана, катализируемого а-химотрипсииом, с помощью метода «вытеснения профлавина»
мы (9.9) к новому равновесию, имеет вид
= *i [Е] [D] — k-x [ED],
илй
—(--^D1) = К ([Ё] + Д[Е]) ([D] + Д [D]) - k_x ([ED] + Д [ED]). (9.53) ^ равнение материального баланса для рассматриваемой системы
Рис. 100. Определение индивидуальных констант реакции гидролиза и-нитрофеиилового эфира М-ацетил-Ь-триптофана, катализируемого а-химотрипсином, из данных предстадионарной кинетики
Д [Е] + Д [ED] = О,
(9.54)
Д [D] + Д [EDJ = 0. (9.55)
Подставляя значения Д [Е] и Д [D] из соотношений (9.54) и (9.55) в уравнение (9.53) и пренебрегая г, алым по величине произведением Д[?]Д[0], получим
g(Ag-D]) = const - [kx ([El + ID]) 4- k-J Д [ED], (9.56)
где const fe, [E] [D] - [ED].
Очевидно, уравнение (9.56) является кинетическим у равнением псевдопервого порядка по концентрации Л [ED] с константой скорости
— = MIE] + [D1) + A_lf
где т — время релаксации (см. § 2 настоящей главы). Откладывая экспериментальные данные в координатах ('/т, [E] + [D]), получим прямолинейную зависимость (рис. 102), из тангенса угла наклона которой и ординаты точки пересечения можно найти значения элементарных констант.
