Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.
Скачать (прямая ссылка):
9-3. Накопление продукта Pi ферментативной реакции, протекающей по трехстадийной схеме (9.7), должно подчиняться кинетике первого порядка с эффективной константой скорости
k s [Е0]
сэфф
к С + [Е]0
(9.25)
в условиях [Е] o^>[S]o (см. решение задачи 9-2).
Из данных табл. 3 можно найти, что реакция ацилирования папаина лг-нитрогрениловым эфиром карбобензоксиглицина (в условиях [E]o^>[Sjo) действительно описывается кинетической за-
висимостью первого порядка с константой скорости, равной 12,1 сек-1. Подставляя полученное ' значение кафф в выражение (9.25), получим k2/(Ks-\-[Е]0) = 1,09-105 М^-сек-1. Очевидно, что эта величина созпадает в пределах ошибки эксперимента с величиной kKaTIKm(Kam)=k2IKs— (1,15+0,08) • Ю5 М-1-сек-1, определенной в стационарном режиме протекания ферментативной реакции. Таким образом, в данном случае соблюдается условие Ks^> [Е]о, или
/Cs»10-4 М. Так как Кт{каж) = К s = (i)89±0’,7) Ю"5 М'
то для изучаемой реакции k2/k3^5, т. е. стадией, лимитирующей скорость, является деацилирование.
9-4. Значение константы скорости деацилирования ацилфер-мента, найденное из данных табл 4 согласно кинетике первого порядка (рис. 95), равно 30,9 сек-1. Зная численное значение k k
kKa! = k , равное 25 сек-1, и k3, равное 30,9 сек, можно
найти значение k2.
Ответ: k3=30,9 сек-1; fc2=131 сек-1.
9-5. Кинетика накопления продукта Р| (схема 9.8) при условии [S] о» [Е] о определяется соотношением
= ku [Е]. [SJo = kn ([Е]0 - [ES]) fS]0. (9.26)
Из схемы (9.8) следует также соотношение
= ku ([Е]и - [ES]) [S]0 - k3[ES], (9.27)
интегрируя которое в пределах (0, [ES]), (0, t) можно получить следующее уравнение:
[ESI — ^Jo[|-'°- [ 1— е~(*и[Slo+fea) 1 \. (9.28)
«II L^Jo «3
Подставляя (9.28) в соотношение (9.26), получаем уравнение
d [Pi] _ и ГС1 №l [^о])“ [Е]0 f | л— (fejf [SJo + ?3)*!
~dT - W* ~ Г*,’1 J’
интегрируя которое в пределах (П, [Р,]), (0, I) можно получить выражение для зависимости концентрации продукта ферментативной реакции от времени
ГГ) 1 [EJofSJo ^ , (k\\ [SJo)2 [EJ0 f j п—(Лц[5]о+Лз)П /о
|Pl1 ku [S]„ + *, * + МВД11 e J- (y-zy)
При значительных временах реакции t кинетика образования продукта Pj описывается выражением
гр 1 k\\kT [Е]0 [S]n ^ | (fen [S]0)s [Е]0 4f\\
lFlJ ~ *11 [S]„ + fe3 + (*„ [SJ„ p *,у ¦
Вычитая из (9.30) выражение (9.29), получим
др = (fen [Sj0ja [EJ0 -(*„ [Sb+fc.) t (fen [SJo + k3f
Таким образом, уменьшение со временем разности оптической плотности между наблюдаемой прямой (AD, см. рис. 91) подчиняется кинетике первого порядка с эффективной константой скорости
^эфф = 1^]о + ^з- (9.31)
Линеаризацией экспериментальных данных (табл. 5) в координатах (In AD, ^), находим величину &Эфф, равную 2,1 -10~2 сек-1. Зная из условия задачи значения k3 и [S]o, из выражения (9.31) находим величину k\\.
Ответ: &ц= 179 М-1 • сек-1.
9-6. Для решения задачи необходимо найти аналитическую зависимость концентрации продукта [Р.] от времени реакции для более общего случая трехстадийной схемы (9.7), так как двухстадийная схема (9.6) формально-кинетически эквивалентна трехстадийной в частном случае k2<^k3.
В соответствии со схемой (9.7) кинетика образования продукта Pi в случае |S]oS> [Е]0 определяется уравнением
= [Е] [S]o- (9.32)
Из уравнения материального баланса
[Е]0 = [Е] + [ESJ + [ЕА] - [Е] ( 1 + Щ + [ЕА| (9.33)
получаем
[Е] - . (9.34)
1 1
^ ~1Г~
Ks
Подставляя соотношение (9.34) в (9.32), имеем выражение
Ч[РЛ = [SJo ([EJo — [ЕА]) dt Ks + [SJo
(9.35)
При записи выражений (9.32) — (9.35) мы принимаем установившимся равновесие на стадии образования фермент-субстратного комплекса. Это следует из тсго факта, что зависимость в координатах (I^i], t) не имеет лаг-периода (индукционного периода) (рис. 96).
Из схемы (9.7) также следует уравнение
^ = *2[ES]-fc3!EAJ. (9.36)
Ко\'бинируй уравнения (9.33), (9,34) и (9.с6), получаем
d [ЕА] ^ Jk, [EJo [S]0 / k2 [SJq_____. ^ \ тод|
dt -г [SJo ^ K$ + [S]0
Интегрируя полученное уравнение в пределах (О, [ЕА]), (Г), t), приходим к выражению
[ЕА]_---------------?EVisl-----------ГГ> -е"("sra'^7 +
подставляя которое в уравнение (9.36) и интегрируя последнее в пределах (0, [Pi]), (U, t), получаем выражение для зависимости концентрации продукта реакции [PJ от времени:
