Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Ответ: [1]/[Е]о=8,3.
6-17. Реакцию двух конкурирующих субстратов с одним ферментом (не образующих смешанный тройной комплекс) можно записать в виде схемы
*i \ е + sx ESj — е + р,
(6.58)
В случае регистрации общего продукта при одновременном протекании реакций (6.58) общая скорость ферментативной реакции выражается уравнением
Vt Ve
ir[S,]+1Г [S2] vC6iu= — fsj [S2] ’ (6.59)
1 + к, + ~кГ
где V\ = kx [E]0 и V2 = k2 [E]0. При постоянном отношении концентраций обоих субстратов [S2]/[S,] = а уравнение (6.59) линеаризуется в координатах Лайнуивера-Берка:
1 1 а
1 _ [S,] + К, + Ki
^общ У 1 . 2
Ку + Кг
(6.60)
Решая уравнение (6.60) совместно с (6.61), соответствующим случаю а=0 (отсутствие второго субстрата в системе),
~ = Vi [Si] ^ У7 ’ ^6'61^
найдем, что положение точки пересечения прямых в координатах d/о, 1 /[Si]) не зависит от величины а и определяется следующими значениями абсциссы и ординаты:
1 _ У,-Уг [S,] - K,v2 ’
1 _ 1
V V2 ¦
Определив таким образом значение V2 при графическом анализе данных табл. 15 (рис. 64), найдем далее значение /С2, приняв во внимание, что величина общей максимальной скорости ферментативной реакции двух субстратов с одним ферментом (при a=const) определяется выражением (см. уравнение 6.60)
V\Kz "f"
Кг + аК,
Из соотношения (6.62) легко получить величину К2:
IS _ f Уril V2)
2 Щ-Ут ¦
Ответ: V2 = 9,7-10-7 М-мин-1; К 2 = 2,5-Ю~5М.
(6.62)
,/[Е]?),усл ед.
Рис. 63. Зависимость обратной скорости ферментативной реакции от обратной концентрации фермента для неочищенного (•) и очищенного (°) препарата арилсульфатазы
Рис. 64. График в координатах Лайнуивера-Берка для реакции двух конкурирующих субстратов (5а-андростан-3-16-диона и 5а-аи-дростан-3-она) с одним ферментом — кортизонредуктазой. Отношение концентрации второго субстрата к первому равно: (д) — 0; (б) —10; (е) — 30
6-18. Скорость ферментативной реакции будет оставаться постоянной при изменении концентрации субстрата в любых пределах (вплоть до очень высоких концентраций) только в том случае, если она будет равна максимальной скорости ферментативной реакции. Исходя из этого, запишем уравнение (6.59) в виде
, _
- (6.63)
[Si] + дг [S2
[Si] [S?]
Упрощая соотношение (6.63), находим, что при постоянном значении
у Д'
[Si] = s v скорость ферментативного превращения смеси двух
V 1-V 2
субстратов равна постоянной величине (1/2) при любом значении [5г]. Используя данные предыдущей задачи, можно найти, что при постоянной концентрации 5а-андростан-3,16-диона, равной 1,67Х X10“6 М, скорость ферментативной реакции будет равна 9,7-10~7 М-мин-1 при любой концентрации 5а-андростан-3-она.
Ответ: [51]=1,67-10-6М.
6-19. Для вывода уравнения стационарной скорости ферментативной реакции, в которой происходит обратимая изомеризация фермента с образованием неактивного конформера (схема 6.27), запишем уравнение материального баланса по ферменту (в случае [S]o> [Е]о), а также выражения для скорости распада фермент-субстратного комплекса и для константы диссоциации фермент-субстратного комплекса:
[Е]0- [Е*] + [Е] + [ES], (6.64)
v =jj2 [ES], (6.65)
/fs-lgf. (6.66)
Комбинируя уравнение материального баланса и соотношение (6.66), можно показать, что концентрация активной формы фермента зависит от начальной концентрации субстрата:
[Е] - И.-Р*1 (6>67)
Полагая, что концентрация неактивного конформера [Е*] стационарна в условиях эксперимента, т. е.
^- = *_1[Е]-*,[Е*]=0, (6.68)
и подставляя соотношение (6.67) в выражение (6.68), найдем стационарную концентрацию [Е*]:
[Е*] =--- ^[Е]о------. (6.69)
kl I1 + )+
Наконец, комбинируя выражения (6.65) — (6.69), получим уравнение скорости ферментативной реакции
^m_[S]0-- ' KS ) (fi 7П)
^S+[S]o / [S^N ' 1 J
V Ks)
