Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.
Скачать (прямая ссылка):
v кг [S]0 ' k2 [SJo [E]0
Значения кинетических параметров &2 и Ks можно найти из графика в координатах (1/и, 1/[Е]0) (рис. 62).
Ответ: ^2 = 3-10~2 сек-1; Ks = 1,25-10~3 М.
6-16. Если в препарате фермента содержится примесь конкурентного ингибитора, то схему ферментативной реакции при равно-
1 В работе [13] количественная обработка результатов эксперимента не проводилась
весных условиях образования комплексов фермент-субстрат и фермент-ингибитор можно записать в виде
Е + S ES--------------- Е + Р,
(6.41)
(6.42)
(6.43)
где
is И [SJ Ks [ES] ’
к -ЁШ.
[EI] •
Особенность кинетического анализа данного случая заключается в том, что при сравнимых по величине значениях молярных концентраций фермента и ингибитора необходимо использовать соответствующие уравнения материального баланса
[1]0- [1] + [Е1], (6.44)
[Е]0 = [Е] -f [ESj + [EI], (6.45)
где отношение концентраций [1]о/[Е]о—-постоянная величина в условиях эксперимента при вариации [Е]0. Вводя равенство
|I]0/[E]0-R (6.46)
и используя соотношения (6.42) — (6 44), уравнение (6.45) можно записать в виде
[Е]с = [Е]
[Е] [S] R [Е] [Е]„ /Ci 4 [Е]
К*
(6-47)
Подставляя в выражение (6.47) вместо переменной концентрации свободной формы фермента [Е] значение скорости ферментативной реакции
® = ^[E][S] (6.48)
и приводя полученное соотношение к виду квадратного трехчлена, получим уравнение
Ks (Ks + [S]0) ^ + k2 [S]0 {K{ (Ks + [S]0) + Ks [EJ0 (R - 1)} t-
— ^l/C. [S]g [E]0 = 0. (6.49)
При постоянной величине [S] о это уравнение характеризует зависимость между скоростью ферментативной реакции и начальной концентрацией фермента, содержащего примесь конкурентного ингибитора [20]. Разложим левую часть полученного уравнения на множители и запишем его в виде
( К\кг [S], \ \v~ Ks(R—1)1
кг fS]0 [Е]0 (R — 1) [S]0 /CiR
Ks + [S]0 /cs (R — i)
fe2[S]02/qR K% (R—l)2 '
График уравнения (6.50) представляет собой гиперболу (при R =/= 1), асимптоты которой равны
(6.51)
„ *i[S].[E].(R-l) [S]0 /Ci R ,a ^04
d *¦ —K^TiWo---------к^Г“ТГ (b‘^}
Приравнивая друг другу выражения (6.51) и (6.52), найдем значения координат центра гиперболы:
К\ [S],
°РД™= к^=Ту
Ki(Ks + [S].)(R+ 1) абсцисса = — —
Ks (R — l)2
Известно, что в случае равносторонней гиперболы, проходящей через начало координат (v, [Е] о) и имеющей асимптоты, параллельные координатным осям (уравнение 6.53)
*-ТГЩк- <6-53>
координаты центра гиперболы определяются соотношениями ордината = а, абсцисса = —Ь.
В этом случае зависимость начальной скорости ферментативной реакции от концентрации фермента, содержащего примесь конкурентного ингибитора, определяется уравнением
k2Ki /CS(R-1) lEUS1„
43 ^i(Ks+[S]0)(R+1) <6’5 >
Ks (R — l)2 +[E]o
Приводя уравнение (6.54) к виду, удобному для анализа в координатах двойных обратных величин, получим
1 (Ks-MS].)(R + 1) 1 tfs(R-l)
^2 fS]0 (R 1) [E]0 + [S]0 /<1 ¦ (6-55)
г;
Из выражения (6.55) видно, что при наличии примеси конкурентного ингибитора в препарате фермента тангенс угла наклона зависимости в координатах (1/w, 1 / [Е] 0) равен
(Ks +[S]0)(R+ 1) gcpi Л, [S]„ (R — 1) • * ¦ )
При отсутствии ингибитора в препарате фермента тангенс угла наклона зависимости в координатах (\/v, 1/[Е]0) равен
Ks + [S]„
Разделив (6.56) на (6.57), получим соотношение
tg?! = R -г 1 tg?o R —1 ¦
преобразуя которое, придем к окончательному выражению
tg?,
4-1
tgf, tg?o 1
Подобным образом, обрабатывая данные табл. 14 в координатах (\/v, 1 / [Е] о), найдем значение R (рис. 63).
