Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.
Скачать (прямая ссылка):
13-7.
. P«1 . p»] I P«1 p.]
+ Кг + К* + КъК*
EM
EM,S
V
^^EMsS
Dp
[E]o-
(13.40)
De + dem + dem, t ^em^s Применяя метод Фромма, находим значения базовых определителей De = ft—i (ft—2 -Ь ft3 [S]) (ft4 + ft—3) + kA (ft_j + ft2 [M]) (ft_2 -(- ft3 [S]), Dem = fti [M] (ft_2 -j- ft3 [S]) (ft4 + ft_3) + ft—2 (ft4 + ft—з) fti [M],
DeM, = ft2 [M] (ft4 + ft—з) ftj [M] -f- ft—3ftj [M] (ft—! + ft2 [M]),
DEm,s = ft3 [S] ftt [M] (ft_j + ft2 [M]).
Вычеркивая лишние слагаемые определителей и подставляя полученные значения в формулу (13.40), найдем выражение для скорости ферментативной реакции
__ Й1Й2Й3А4 [S] X
(Й4, ¦)- k—3) (k—ik—2 + k\k~i [М] k\k2 [М]2) -(-
X [М]2 [Е]0
[S] {А-Лй* + [М] (йг + й2) + Л^й, [М]2} •
13-8. Схему реакции (13.26) удобно анализировать в виде диаграммы (13.41) с двумя выходами
[SJ_
или
13-9.
или
ES--------- Е + Р
[S]
/Га
ft*
SES-------> SE +Р
[S]
[S] [S]
у =
К, +ki К, ' К,
1 .J3-.JS1 Ш.
+ Кг + Кг ' Кг
[Е]о,
_. = Й.К, [S] + k., [SP fF.
К,/С2 + К2 [S] + [S]2
[S,] [S;]
Л", /Гз *3
——- ESj------------ES^-------------------. EP + Z
[Si] [SJ
Кг
K2
[E]0
Z'
К, ' КгКг ks [E]„ [S,] [SJ
(13.41)
K1K2 + Кг [Si] + [S,] [SJ •
13-10. Расц'иклиеая граф (13.27), представим его в виде ациклической диаграммы
ES,
[SJ
к.
ES,S3
ts3]
[Jj]
К.
ES,
[SJ
ES,S,
ES, Si S3
ESjSj
Ki ^ >TS,]
-^EST V
E + P
в которой дуги ориентированы однозначно, и направлены от входа Е. Находя значения путей диаграммы от входа ко всем вершинам и подставляя их в формулу (13.18), получим выражение для скорости реакции
k [SJ[SJ[S3]
8 КЖгКг 1 1о
, , [S.] , [SJ , [S3] , [S3][S,] , [SJ[SJ . [S,] [SJ [S3[ ’
* ftt * К. "Г к к. + 1/1/. +
кг
Кг
КзК,
КгК i
КгКгКь
13-11. в начальный момент времени реакции обратимостью ее последней стадии можно пренебречь, так что cxe;wy (13.28) можно представить в виде диаграммы
1*1 _т_
Kn к nx bi
Е------> EN-----> ENX —- ТС.
11ринимая во внимание, что [X] ~ /Сх [Sj0 и используя формулу *(13.18), найдем выражение для начальной скорости реакции
* [NJ Кх [S], k2 „ „-------[Е]о
^N^NX
V =
[N] [N]a:x[s]o
1 +
-^n^nx
ИЛИ k2 [Е]о [S]o
KNL(I + _5a_j + |S1,
х V N] /
Kx\ [N]
13-12. Записав схему (13.29) в виде циклического графа
/г
вычислим величины базовых определителей
De = k—2 [Pi] k-x + k2k3 + k-xkz,
Des = kx [S] k—2 [P,] + Mi [S],
Dep — kx [S] ^2*
Подставляя полученные значения определителей в формулу
[Е]0
Е>е + Des + Dep
найдем уравнение скорости
k,k2k3 [Е]0 [S]
кз (k—l + k2) 4- k—,k—2 [Р,] -{- kt [S] (k2 + k3 + Л—2 [Pi]) 306
13-13. Записаз схему (13.30) в виде диаграммы, дуги которой ориентированы от входа Е
[S1
*s
к, [н+]
Е —- ES —- ESt —i ES2— I ES3—^ E + P,
и применяя формулу (13.18), найдем выражение для начальной скорости ферментативной реакции
[SJ
К s
'Кг
к.
к.
[Н+] [С1-]
±г [Е]„
Кг
Кг
ИЛИ
[Н+] ЬКгКш [Е]. [S]
'(* + [С1-1
KiKs [Н+] [С1-] + [S] (К,Кг + [H+J [С1-] + К, [С1-] + Кг [Н+] [CI-]) •
13-14. Представим схему реакции (13.31) в виде циклического графа
*i[s,3
Р,.
к-*
ES,
EAS..'
Применяя метод Фромма, находим значения базовых определителей De = k4 (k—i + k2) къ [S2] + k—x (k4 k—3) kb [S2],
Des, = ky [S,] (k4 -f- k—3) kz [S2],
DeA = ^2^1 [S]] (^4 “Ь .'Deas, = h [S2] (&_j + k2) kx [Sj], после сокращения которых получаем
De = [S2] {k—j -f- k2), Des, — kxkzk4 [Sj] [S2j,
