Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.
Скачать (прямая ссылка):
1 .
На схеме (13.35) Е и Е' соответствуют двум устойчивым состояниям фермента. Найти выражение для начальной скорости реакции, протекающей в стационарном режиме.
13-21. В реакции окисления p-D-глюкозы до D-глюконо-б-лак-тона и перекиси водорода, катализируемой глюкозоохсидазой, субстрат взаимодействует только с депротонированной формой окисленного фермента [29]. На схеме (13.36), иллюстрирующей эту реакцию, Е и Ег — окисленные формы фермента (активная и неактивная), Ел — восстановленная форма фермента.
Найти выражения для образования б-лактона в стационарном режиме протекания ферментативной реакции.
Ответы и решения
13-1. Переходя от циклического графа (13.23) к ациклическому и выписывая значения базовых определителей, получаем
Подставляя значения базовых определителей в формулу скорости реакции
Р
' ._Г Б
ES
(13.36)
De = /г-., (&_, + /г2) /г_.„ DES = /г, [S] k-3,
Die = k-3 (k-y + k2) k3 [I], Dies = k-Akx [S] &3 [I].
получим
*iMla [S] [E],
?l3(?-i + ks) |- k—sks [I] (k—t + k2) ~h kiji, [S] ktk—sks [I] [b]
или
1 + [Il/Ki[Е]о [S]o ,
где
Кг,
Кт + [S]„
-I + ^2 IS k—3
~Т, ’ K'-~kT
13-2. Записывая схему (13.24) в виде диаграммы
1S]
E-^ES-^P
[S]
•V
ES2
и выбирая в качестве входа свободное состояние фермента Е, найдем величины путей, ведущих от входа:
М (Е - - ES) = к
[Si
s
И . JS]_ *s к;'
(13.37)
(13.38)
(13.39)
Подставляя полученные значения (13.37) — (13.39) в формулу (13.18), найдем уравнение скорости реакции
[S]
[Е].
ИЛИ
1 , Ж , J51L ’
+ Ks + KsK's h IE], [S]
К s + [S] +
[S]2 ’
что совпадает с выражением (6.2).
13-3. Расцикливая граф (10.15) и выбирая в качестве входа ациклической диаграммы свободное состояние фермента, получим диаграмму с двумя выходами
eh2sh
[H]
к"
EHSH
Р
кн ?i ГИ]
ESH
EHsS
E
Находя величины путей, направленных от в' эда диаграммы ко всем состояниям фермента, и используя формулу (13.17), получаем
[Н] ( . [S] , и [SH]
V =
k2 Ks + *2Н KSH
j [E]o
1 +
Кь V + Ks V К'а [4] / Ksnl K“a [H] j + Ka)
Полученное уравнение можно привести к обычному виду (см. § 3 гл. 10), если учесть ионизацию субстрата
л'с
sh S- + Н+ и уравнение материального баланса по субстрату
[S], = [SH] + [S ].
13-4. Записывая схему (13.25) в виде графа
EY X
найдем значения базовых определителей
De = k-ykz + k2 [В] k3, DEa = Mi [А]. Dey = kl [A] k2 [В]. Подставляя полученные значения в формулу
^3^eY
V =
de + dea + dey получим уравнение скорости реакции
k,ktk3 [А] [В] [Е]0
[Е]0,
й,й, [А\ [ В] + k3 (Л, [А] + k-г + k2 [В]) •
Применяя метод Фромма нахождения базовых определителей (см. теоретическую часть), получаем
De = ft—1 (ft—j + k2) -f- k—xk_^kb (ft—j + kA),
Des = ftx [S] klfa,
DEA = ft2ftli(fti [SJ + ft; [SJ>,
Des* = ftj [S] (ft—j + ft2) ft3-
Вычеркивая из определителей DE и Dea слагаемые, содержащие произведения k^k*, и повторяющиеся слагаемые (см. § 2 настоящей главы), и подставляя значения определителей в формулу
^DES .
•г- De + Des + Dea + Des„ IHo.
получим _______^2_______JJ7J jgj
u*+?f-
^ k3 ^ is*
Выпишем значения путей, ведущих из входа диаграммы М (Е —> Е) = 1,
М(Е—>ESX) = JgL
Кг
(У
М (Е — ES2) = М (Е —» EL,) = -jpr-
*\4
М(Е—EIj) = bl
[SJ
М (Е ~>ES2I2) = I|1.Ж, М (Е —» ESjS2) = .
Подставляя полученные значения путей в формулу (13.18), найдем выражение для скорости реакции
i[SJ [S„] [Е]0
v =
К,К, + Кг [Si] (1 + 7^) + /Cl [S2] (1 + + [SJ [S.] +
К [SJ [S2] [E]0
