Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Березин И.В. -> "Практический курс химической и ферментативной кинетики" -> 105

Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.

Березин И.В., Клёсов А.А. Практический курс химической и ферментативной кинетики — Москва, 1976. — 324 c.
Скачать (прямая ссылка): praktkurshimkinetiki1976.djvu
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 117 >> Следующая

EXY
‘ *-5[z]
(13.1)
Выражение для скорости реакции (13.1) имеет вид дробно-рационального выражения, числитель которого содержит 8 слагаемых, а знаменатель — 32 слагаемых. Обработка подобной системы (кстати, далеко не самой сложной для реакций, катализируемых ферментами) по методу стационарных концентраций — довольно трудная задача. Значительное упрощение таких схем может быть достигнуто с помощью теории графов, применение которой к анализу кинетики ферментативных реакций было разработано главным образом в работах М. В. Волькенштейна [1—8], а также в работах Кинга и Альтмана [9—10], Фромма [11], Орси [12], Келети [13].
§ 1. Элементы теории графов
Теория графов является одной из ветвей топологии и отличается геометрическим подходом к изучению объектов. Основное понятие теории, граф¦—система линий, соединяющих заданные точки. В дорожном деле — это дороги, соединяющие населенные пункты, в электротехнике—проводники, соединяющие различные детали схемы; в химической кинетике при изображении кинетических схем реакций точками могут быть представлены химические соединения (исходные или промежуточные), а линиями — стрелки, указывающие направление протекания реакции. В общем случае линии графа могут быть прямыми, кривыми или извилистыми в зависимости от конкретной задачи.
Линии графа, соединяющие заданные точки, обычно называют ветвями. Ветви соединяют вершины графа. Обычно граф можно изображать по-разному: заменять прямолинейные в'етви на криволинейные, располагать произвольно вершины его на плоскости. Графы, имеющие принципиально одно и то же строение, называются изоморфными. Если ветви графа пересекаются только в вершинах, такой граф называется плоским. Графы химических реакций обычно плоские.
Путь графа — непрерывная последовательность ветвей в каком либо одном направлении, в котором ни одна из вершин не
встречается более одного раза. Если путь замкнут, т. е. начинается и заканчивается в одной и той же вершине, то это называется циклом, а соответствующий граф — циклическим.
Граф называется связным, если каждую его вершину можно соединить с любой другой вершиной некоторым путем. Очевидно, что граф любой химической реакции является связным. Однако если в системе идет несколько независимых химических реакций, то они образуют несвязный граф, состоящий из нескольких связных. В этом случае общий граф распадается на связные компоненты. Если же в системе присутствует соединение, не вступающее в реакцию вообще, то ему соответствует так называемая изолированная вершина, или нуль-граф. Идеальный растворитель должен был бы являться таким соединением.
Каждой ветви графа можно придать определенное численное значение. Например, в кинетике химических реакций каждая стрелка кинетической схемы характеризуется константой скорости данного превращения. Граф, на котором указано направление каждой его ветви, называется ориентированным (или направленным). Граф, на котором имеются как ориентированные, так и неориентированные ветви, называется смешанным.
Можно выбрать одну из вершин графа и считать ее базовой вершиной, или базой. Тогда базовым деревом называется совокупность всех ветвей, проходящих через все вершины графа и направленных к базе. Ветви базового дерева пе образуют циклов. Сумма величин всех базовых деревьев, направленных к данной базе, называется базовым определителем графа. Практически решение графа, т. е. в нашем случае нахождение уравнения скорости ферментативной реакции, сводится к нахождению зсех базовых определителей (определителей всех состояний фермента). Решение этой задачи существенно упрощается благодаря следующим свойствам графа:
1. Величина пути графа равна произведению величин всех ветвей этого пути. Гак, в случае графа
D
С
С
о

ъ
о
А
¦о
а
В
путь (A->-D )=abc.
2. Параллельные ветви графа складываются
о
А
¦о
А
В
В
Таким образом можно уменьшить число деревьев графа.
3. Ветви, направленные к одной базе, перемножаются
о------->-о-*-----о
ABC
4. Пользуюсь симметрией графа, можно сливать некоторые его ветви (ем. пример 3, § 2).
§ 2. Нахождение уравнений скорости стационарных ферментативных реакций методом графов
Для анализа кинетических схем ферментативных реакций мы будем рассматривать направленные гр^фы, причем каждой вершине и каждой ветви графа будут отвечать определенные величины (концентрации реагентов и константы скоростей реакции). Общая формула для скорости ферментативной реакции записывается в виде
2 ^г
г- = ----[Е]0, (13.|
IDs
5 -1
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 117 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed