Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Марри Дж. -> "Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях" -> 74

Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях - Марри Дж.

Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях — М.: Мир, 1983. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): nelineyniediferincialnieurovni1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 154 >> Следующая

периодическим. Это означает, что нет такого периода Т, что x(t + Т) =
х(г), но тем не менее колебания сохраняются. Такие колебания называются
хаотическими. Возникают множества сложной структуры-так называемые
"странные аттракторы", которые притягивают к себе все соседние
траектории, но сами состоят из неустойчивых траекторий, перепутанных друг
с другом. Поэтому колебательная картина никогда точно не повторяется. В
двух статьях Рёсслера (1976, а, Ь) обсуждаются модельные системы реакций,
в которых возникает хаос, и представлены численные результаты1).
1( О возникновении хаоса в системах реакций см. также статьи Рёсслера,
Вегмана (1978)* и Ольсена, Дейна (1977)*, а в популяционных моделях-
статьи Мея, Остера (1976)* и Б. Г. Заславского (1981)*. Эти вопросы
рассмотрены также в книге Г. Хакена (1980)*, а в научно-популярном
изложенин-в журнале "Природа", № 2 (1981).-Ярим, перев.
Литература
193
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.А1
Детальная последовательность реакций для колебательной химической реакции
Белоусова-Жаботинского имеет, согласно Филду, Кёрёсу и Нойесу (1972),
следующий вид:
НОВг + Вг" + Н+ ->• Br2 + Н20, (4.А1.1)
НВЮ2 + Вг' + Н+ ->• 2HOBr, (4.А1.2)
ВЮ3- + Вг - + 2Н + -> НВЮ2 + HOBr, (4.А1.3)
2НВЮ2 -> BrOj + HOBr + Н + , (4-А1.4)
BrOj + НВг02 + Н+ -¦ 2Вг02 + Н20, (4.А1.5)
ВЮ2 + Се III + Н+ -> НВг02 + Се IV, (4.А1.6)
Вг2 4- СН2(СООН)2 -> ВгСН(СООН)2 + Вг- + Н + , (4.А 1.7)
6СеIV + СН2(СООН)2 + 2Н20 -" бСеШ + НСООН + 2СОг + 6Н+,
(4. А 1.8)
4Се IV + ВгСН(СООН)2 + 2НгО ->• 4CeIII + Вг" + НСООН +
+ 2СОг + 5Н+, (4.А1.9)
Вг2 + НСООН - 2Вг" + С02 + 2Н + . (4.А1.10)
ЛИТЕРАТУРА
Аароне, Грей (Aarons L. J., Gray В. F.)
(1975)* On the effect of a small parameter and the possibility of limit
cycle behaviour in a negatively inductive control system-J. Theor. Biol.
50, 501-505.
Андрейчиков И. П., Юдович В. И.
(1972)* Об автоколебаниях, ответвляющихся от течения Пуазейля в плоском
канале,-ДАН СССР, 202, № 4, с. 791-794.
Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э.
(1959) Теория колебаний.-М.: Физматгиз.
Бабский В. Г., Маркман Г. С., Уринцев А. Л.
(1981)* Значение брюсселятора как методической модели теоретической
биологии-В сб.: Молекулярная биология, вып. 30,-Киев: Наукова думка.
Барбашин Е. А.
(1967)* Введение в теорию устойчивости-М.: Наука.
Белоусов Б. П.
(1959) Колебательная реакция и ее механизм-Сб. рефер. по радиац. медицине
за 1958 г.-М.: Медгиз, с. 145.
194
Гл. 4. Биологические осцилляторы I. Однородные колебания
Брей (Вгеу W. С.)
(1921) A periodic reaction in homogenous solution and its relation to
catalysis.-J. Am. Chem. Soc. 43, 1262-1267.
Буато, Гесс (Boiteux A., Hess B.)
(1975) Oscillations in glycolysis, cellular respiration and
communication. Faraday Symposium 9: Physical chemistry of oscillatory
phenomena, London, December 1974.
Буато, Гесс, Марри, Плессе (Boiteux A., Hess В., Murray J. D., Plesser
Th.)
(1977)* Oscillatory phenomena in biological systems-FEBS Lett. 75, N 1,
1-4.
Буато, Гольдбетер, Гесс (Boiteux A., Goldbeter A., Hess В.)
(1975) Control of oscillating glycolysis of yeast by stochastic, periodic
and steady source of substrate: a model and experimental study.-Proc.
Natl. Acad. Sci. USA 72, 3829-3833.
Вольтерра (Volterra V.)
(1926) Variazione fluttuazioni del numero d'individui in specie animali
convivelnti.-Mem. Acad. Lincei 2, 31-113. [Имеется перевод: Вольтерра В.
Математическая теория борьбы за существование-М.: Наука, 1976.]
Гайзелер, Фёльнер (Geiseler W., Follner Н. Н.)
(1977)* Three steady state situation in an open chemical reaction system.
I.-Bio-phys. Chem. 6, 107-115.
Гершуни Г. 3., Жуховицкий E. М.
(1972)* Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости-М.: Наука.
Гесс (Hess В.)
(1977)* Oscillating reactions-Trends in Bioch. Sci. 2, N 3, 193-195.
Гласс, Пастернак (Glass L., Pasternak J. S.)
(1978)* Stable oscillations in mathematical models of biological
control systems-J. Math. Biol. 6, 207-223.
Г ольдбетер, Каплан (Goldbeter A., Caplan S. R.)
(1976) Oscillatory enzymes.-Ann. Rev. Biophys. Bioengn. 5, 449-476.
Грей (Gray В. F.)
(1974) Kinetics of oscillatory reactions. Specialist Periodical
Reports of the Chemical Society, Vol. 1. Reaction kinetics (Editors: P.
G. Ashmore and B.F. Gray), 309-386.
Г рей, Аароне (Gray В. F., Aarons L. J.)
(1975) Small parasitic parameters and chemical oscillations.-Faraday
Symposium 9: Physical chemistry of oscillatory phenomena, London,
December 1974
Гриффит (Griffith J. S.)
(1968) Mathematics of cellular control processes I. Negative feedback to
one gene.-J. Theor. Biol. 20, 202-208.
Гудвин (Goodwin В. С.)
(1963) Temporal organization in cells-Acad. Precc, London. [Имеется
пере-
вод: Временная организация клетки.-М.: Мир, 19667]
(1965) Oscillatory behaviour in enzymatic control processes-Adv. in,
Enzyme
Regulation 3, 425-438.
Дейн (Degn H.)
(1972) Oscillating chemical reactions in homogeneous phase.-J. Chem.
Educ.
49, 302-307.
Джагил, Джагил (Yagil G., Yagil E.)
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed