Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Марри Дж. -> "Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях" -> 47

Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях - Марри Дж.

Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях — М.: Мир, 1983. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): nelineyniediferincialnieurovni1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 154 >> Следующая

11-103 или 8.6 103 согласно (3.93) и р -1.45 • 103 согласно (3.96). Таким
образом, даже при коэффициенте упаковки р - 1 это дает величину, надежно
превышающую пороговое значение. Довольно трудно, однако, измерить
истинную концентрацию в воздухе (хотя бабочка тутового шелкопряда делает
это с замечательной точностью), и в экспериментах Бокха и др. (1965)
значение с0 = = 2 ¦ 102 молекул/см3 было гипотетическим. Но и для этого
значения количество п, улавливаемых молекул уверенно превышает пороговый
уровень.
Что было продемонстрировано аналитически, так это то, что в довольно
широком диапазоне переменных параметров (а в природе это прежде всего
скорость воздуха, поскольку коэффициент диффузии D имеет определенное
значение, даже если он еще не измерен) антенны самца бабочки тутового
шелкопряда могут собирать на волосках более чем достаточное количество
молекул, чтобы вызвать реакцию, если все они в конечном счете движутся к
порам на сенсилле. Если мы не признаем явления понижения размерности
диффузии, считая, что регистрируемые молекулы-это только те, которые
адсорбируются непосредственно порами, то их число будет по крайней мере
на четыре порядка меньше, чем значение ns, приведенное выше в (3.93) или
(3.96). Во всех экспериментах это означало бы, что оценки для
концентраций, способных вызвать реакцию у бабочек, должны быть по крайней
мере на три порядка больше! Поэтому не подлежит сомнению, что понижение
размерности в процессе диффузии (или другой столь же эффективный процесс)
абсолютно необходимо для объяснения экспериментальных данных и наконец
для выживания тутового шелкопряда Bombyx mori. Поэтому мы должны
допустить наличие какого-либо процесса улавливания молекул, первоначально
сталкивающихся с поверхностью волоска вне пор. Кандидатом на этот
процесс, обсуждавшимся здесь, является поверхностная диффузия молекул по
сенсилле к порам. Вопрос теперь состоит в том, получится ли реалистичное
значение для минимального коэффициента поверхностной диффузии, при
котором молекулы, адсорбированные на сенсилле, окажут воздействие за
время, не превосходящее известного времени пороговой реакции (оно немного
меньше 1 с).
Воспользуемся результатами, полученными в разд. 3.3, в частности, для
двумерного случая. Здесь отношение площади мишени (поры) к площади
области диффузии,-а именно сенсиллы, мало: оно равно, как следует из
разд. 3.1, приблизительно а/b х 75 Л/2250 А = 0.03 = к. Поэтому нам
достаточно приближения первого порядка для среднего
124 Гл. 3. Понижение размерности в диффузионных процессах
времени диффузии, т.е. т(02) в (3.23):
т(°2, = ^7Г (3'97)
Воспользовавшись формулой (3.24), получим yt " 0.82. При b ж 2252 А = =
2.25 -10"5 см среднее время диффузии будет менее 1 с, если, согласно
(3.97), коэффициент поверхностной диффузии
В(2) > Кг * 7.5 • 10"10 см2/с, (3.98)
У\
что, конечно, не очень ограничительно.
На основании своих экспериментов с обонятельным рецептором бабочки-самца
Штейнбрехт и Казанг (1972) получили нижний предел для значения
коэффициента поверхностной диффузии D(2) = 5 ¦ 10 "7 см2/с, что вполне
соответствует ограничению (3.98).
В заключение отметим, что в этой главе мы продемонстрировали, какую
важную роль играют исключительная фильтрующая эффективность антенн и
понижение размерности диффузионного процесса в способности самца
тутового шелкопряда обнаруживать на больших рас-
стояниях очень малые концентрации бомбикола-полового аттрактанта самки.
Эти сенсорные антенные рецепторы являются замечательным продуктом
эволюции: в качестве фильтрующего механизма они фактически проявляют
максимальную собирательную эффективность по отношению к частицам
молекулярного размера в широком диапазоне существенных параметров. Другое
следствие анализа этой главы и обсуждавшихся здесь результатов-это то,
что возможность понижения размерности диффузии до поверхностной была
убедительно продемонстрирована как факт, имеющий место в природе1'.
Существование этого процесса, почти наверняка, не ограничивается
обонятельной связью. Различие в геометрии подобным образом
функционирующих антенн насекомых отражает, по-видимому, их оптимальную
фильтрующую эффективность в условиях, типичных для этих видов.
ЛИТЕРАТУРА
Абрамовиц, Стиган (Abramovitz М., Stegun I. А.)
(1965) Handbook of mathematical functions-Dover, New York. [Имеется
перевод: Абрамовиц и Стиган. Справочник по специальным функ-циям-М.:
Наука, 1979.]
Адам, Дельбрюк (Adam G., Delbriick М.)
(1968) Reduction of dimensionality in biological diffusion processes.-B
кн.:
11 См. также работу Хардта (1979)*.-Прим. перев.
Литература
125
Structural chemistry and molecular biology edited by Rich A. and Davidson
N., Freeman and Co., San Francisco, 198-215.
Бокх, Кейслинг, Шнайдер (Boeckh J., Kaissling K.-E., Schneider D).
(1965) Insect olfactory receptors. В кн.: Gold Spring Harbor Symposia
Quantitative biology, 30, 263-280.
Боссерт, Уилсон (Bossert W. H., Wilson E. O.)
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed